2020年邢台市中考数学模拟试卷(带答案)

2020年邢台市中考数学模拟试卷（带答案）选择题1.如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y=£（kHO,x>0）上，若矩2.k的值为（）A.4C.3I在2.k的值为（）A.4C.3I在RtAABC中，ZC=90°,AB=4,AC=1,则cosE的值为(逅B.1C.逅!44151B.—4D.D.4V1717aK3.定义一种新运算：\nxn~ldx=an-bn,例如：^2-xdx=k2-h2,3.hhj-x2dx=-2,贝ijm=A.-2B.C.2D.4.函数"各中自变量X的取值范围是（）B.xn_3A.-2B.C.2D.4.函数"各中自变量X的取值范围是（）B.xn_3且C.x^l如图，AE是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端E出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度（或坡比）为1=1：0.75.坡长为10米的斜坡CDA.5.x>-3D.到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A,B,C,D,E均在同一平面内）・在E处测得建筑物顶端A的仰角为24。，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sni24°^0.41,cos24°^0.91,tan24°=0.45)()A.21.7米B・22.4米C・27.4米D・28.8米方程（〃―2）F—JT忌+丄=0有两个实数根，则加的取值范围（）4A.加>?B・m<-且〃？工2C・m>3D・m<3且〃22如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD±,修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m・设小路的宽为xm,那么x满足的方程是（）A.2x2-25x+16=0B.x2A.2x2-25x+16=0B.x2-25x+32=0C.x2-17x+16=0D.x2-17x-16=0将一个矩形纸片按如图所示折叠，若Z1MO0,则Z2的度数是（50°C.60。D.70°9.己知直线y=kx-2经过点⑶1),B.(0,2)则这条直线还经过卜面哪个点A.D.(3,-1)⑵0)卜•面的几何体中，主视图为圆的是某商品的标价为200元，8折销售仍赚4050°C.60。D.70°9.己知直线y=kx-2经过点⑶1),B.(0,2)则这条直线还经过卜面哪个点A.D.(3,-1)⑵0)卜•面的几何体中，主视图为圆的是某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为10.C.(1,3)A.140B.12012.31130。的值为（)A.12211.C.160C.D.1003填空题在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数36387201940091997040008“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根据试验所得数据，估计纠英出黑球”的概率是（结果保留小数点后一位）・分解因式：x3-4xy2=.某品牌旗舰店平口将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元.II袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中模出一球，揽出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是_.在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面厶的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米.测得斜CQ的坡度i=I：太阳光线与斜坡的夹角ZADC=80°,则旗杆A3的高度・（精确到0.1米）（参考数据：SU15O0=0.8,tan50°=1.2,\@=1・732）已知反比例函数的图象经过点（m,6）和（・2・3）,则m的值为（x+y=620・二元一次方程组｛cr的解为・[2x+y=7三、解答题计算：3-求证：EC是半圆O的切线；若OC求证：EC是半圆O的切线；若OC〃AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港IIA处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45。的方向上，港IIA位于B的北偏西30。的方向上.求A、C之间的距离.（结果精确到0・1海里，参考数据V2-141,少=1.73）计算：丄]一猫+（松一4）0-J^cos45°.12丿如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，ZDBC=ZA.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面枳X（平方米）是一次函数关系，如图所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.（1）求如图所示的y与X的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服【参考答案】杯*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.D解析：D【解析】分析：设点A的坐标为（m,-）.则根据矩形的面积与性质得出矩形中心的纵坐标为上,m2m求出中心的横坐标为m+学，根据中心在反比例函数y=.上,可得出结果.kx详解：设点A的坐标为（m,-）,in•••矩形ABCD的面积为12,

BC=12BC=12二12二12〃?~ab~T~~in.・.矩形ABCD的对称中心的坐标为(m+竽,丄),k2m•••对称中心在反比例函数上，6m••(m+6m••(m+)X^=k解方程得k=6,故选D.点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy位定值是解答本题的关键.2.A解析：A【解析】•・•在Rt^ABC中,ZC=90。，AB=4,AC=1,bc=j42一F=,贝ijcosB=—=,AB4故选43.B解析：B【解析】【分析】根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可.【详解】根据题意得，5伊11J-)T2dx=nf1-(5/n)'1=—-——=-2,mm5m2m=——52经检验，加是方程的解，故选B【点睛】此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键.4-B解析：B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范闌，函数关系中主要有二次根式和分式两部分・根据

二次根式的性质和分式的意义，被开方数人于或等于0,分母不等于0,就可以求解.解答：解：/•x+3>0,/•x>-3,Vx-1^0,••xh],・•・自变量X的取值范围是：XA3且XH1.故选B.5.A解析：A【解析】【分析】作EM丄ED交ED的延长线于M,CN丄DM于N.首先解直角三角形RtACDN,求出CN,DN,再根据taii24<>=—,构建方程即可解决问题.EM【详解】作EM丄ED交ED的延长线于M,CN丄DM于N.CN14在RtACDN中，T——==-,设CN=4k,DN=3k,DN0.753ACD=10,:.(3k)2+(4k)—100,Ak=2,•••CN=8,DN=6,•・•四边形BMNC是矩形，ABM=CN=8,BC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66,在RtAAEM中，tan24°=在RtAAEM中，tan24°=AM'em:.0.45=S+AB66AAB=21.7（米），故选A.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.6.B解析：B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到也-2h0,3-心0,△=（_j3_〃?）'_4（〃—2）x*0,然后解不等式组即可.【详解】解：根据题意得m—2工0,3M0,△=(-丁3一〃7)-4(/??-2)xl>0,解得〃兮且唏2.故选E.7.C解析：C【解析】解：设小路的宽度为沏，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x）加，（9-.v）川：根据题意即可得出方程为：（16-2X）（9-x）=112,整理得：T-17x+16=0.故选C.点睛：本题考查了一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键.8.D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案ZABC=ZEBC,又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得Z2=ZDBC,又因为Z2+ZABC=180°,所以ZEEC+Z2=180°,即ZDBC+Z2=2Z2=180°-Zl=140°.可求出Z2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.9.A解析：A【解析】【分析】把点（3,1）代入直线y=kx-2,得出k值，然后逐个点代入，找出满足条件的答案.【详解】把点（3,1）代入直线y=kx-2,得l=3k-2,解得k=l,Ay=x-2,把（2,0）,（0,2）,（1,3）,（3,-1）代入y=x-2中，只有（2,0）满足条件.故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟悉一次函数图象上点的特点是解此题的关键.C解析：C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意：B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C.考点：简单几何体的三视图.B解析：B【解析】【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8x200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可.【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8x200元，由题意得D解析：D【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可.【详解】tan30°=——，故选：D.3【点睛】本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键.二、填空题4【解析】【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率据此求解【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在04附近故摸到白球的频率估计值为04；故答案为：04【点睛】本题考查了利用频率解析：4【解析】【分析】人量重复试验下模球的频率可以估计摸球的概率，据此求解.【详解】观察表格发现随着揽球次数的增多频率逐渐稳定在0.4附近，故摸到白球的频率估计值为0.4；故答案为：0.4.【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解人量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率.14・x(x+2y)(x-2y)【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可详解:原式二x(x2~4y2)=x(x+2y)(x~2y)故答案为x(x+2y)(x~2y)点睛：此题考查了提公因式法与公式解析：x(x+2y)(x-2v)【解析】分析：原式提取x,再利用平方差公式分解即可.详解：原式=x(x—ly2)=x(x+2y)(x-2v),故答案为x(x+2y)(x-2v)点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.15.2000【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据提价之后打八折售价为2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是x元由题意得(1+40)xX08=2240解得：x=2000故答案为:2000解析：2000,【解析】【分析】设这种商品的进价是X元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可.【详解】设这种商品的进价是x元，由题意得，（1+40%）xx0.8=2240,解得：x=2000,故答案为：2000.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用一销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.16.【解析】根据切线的性质可得出OB丄AB从而求出上BOA的度数利用弦BCIIA0及OB=OC可得出ZBOC的度数代入弧长公式即可得出•.•直线AB是O0的切线0B丄AB（切线的性质）又TZA=30°/.ZB解析：2兀.【解析】根据切线的性质可得出0B丄AB,从而求出ZBOA的度数，利用弦BC〃AO,及OB=OC可得出ZBOC的度数，代入弧长公式即可得出•・•直线AB是的切线，・・.0B丄AB（切线的性质）.又VZA=30%.•.ZBOA=60°（直角三角形两锐角互余）.•・•弦BC/7AO,AZCBO=ZBOA=60°（两直线平行,内错角相等）.又VOB=OC,Z.AOBC是等边三角形（等边三角形的判定）.・・・ZBOC=60°（等边三角形的每个内角等于60。）.60-兀•6又・.・00的半径为6cm,・•・劣弧BC的长=[go辺龙（cm）.3【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考点：概率公式解析：3.【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=03.考点：概率公式.2m[解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E作DF丄CE于点F解直角三角形求出EFCF即可解决问题【详解】延长AD交BC的延长线于点E作DF丄CE于点F在△DCF中TCD=4mDF：CF=1：3解析：2m.【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E,作DF丄CE于点F.解直角三角形求出EF,CF,即可解决问题.【详解】延长AD交EC的延长线于点E,作DF丄CE于点F.在ADCF中，VCD=4m.DF：CF=1：晶eAtanZDCF=—,3AZDCF=30°,ZCDF=60°.ADF=2(m),CF=2\@(m),在RtADEF中，因为ZDEF=50°,十DF所以EF=1.67(m)tan5O°ABE=EF+FC4-CB=1.67+2^+5^10.13(m),AAB=BE<tan50°^12.2(m),故答案为12.2m・【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-23）代入尸可得心-6然后可得反比例函数的解析式为y二-代入点（m6）可得m二-1故答案为：-1解析：-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-2,3）代入y二土，可得k=-6,然后可得反比例函数的6解析式为y=・一，代入点（m,6）可得m二-1・X故答案为：-1.20.【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②-①得③将③代入①得.••故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单Ca*=1解析:｛心

【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解.【详解】兀+y=6①'2x+y=7②’②-①得x=l③将③代入①得y=5A?=1b=5故答案为：x=l故答案为：x=l.y=5【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单.三、解答题【解析】【分析】根据负指数幕的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及零指数幕的性质分别化简各项后，再合并即可解答.【详解】=-+^-1-a/2+1=-+^-1-a/2+13【点睛】本题主要考查了实数运算，利用负指数幕的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及零指数幕的性质正确化简各数是解题关键.【解析】【分析】直接利用零指数幕的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幕的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式=4-3+1-^2*x2=2・]=1.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.23・(1)见解析；(2)AD=4.5.【解析】【分析】若证明EC是半圆O的切线，利用切线的判定定理：即证明AB丄EC即可；因为OC〃AD,可得ZBEC=ZD=90°,/