101中学小升初坑班真题

2010-201I学年度第二学期五年级讲义（2011年3月19日）第三讲长方体与正方体练习:1、ー个长方体底面是ー个边长为20厘米的正方形,高为40厘米,如果把它的髙增加5厘米,它的表面积会增加多少?答案:400平方厘米2、把两个相同的正方体拼在ー起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个正方体表面积之和的分之.答案:六分之五.设ー个正方体的ー个面积为1,则两个正方体表面积为1x6x2=12.而将两个正方体拼成一ー个长方体之后,这个长方体的表面积是10,它是12的ユ.63、把ー个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是平方厘米.答案:298.把ー个长方体截成两个长方体,只截一次,增加两个横截面,由题意应增加面积为7x6=42（平方厘米）的横截面,其表面之和最大,最大面积为（7x6+7x5+6x5）x2+7x6x2=298（平方厘米）.4、ー个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积?答案：500平方厘米5、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积.答案：6600平方厘米6,用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?TOC\o"1-5"\h\z［方法一］:［思路］:整体看待面积问题. 尸解：不管叠多高,上下两面的表面积总是3x3:再看上下左右四个 』ヰ4面，都是2x3+1,所以，总计9x2+7x4=18+28=46. メ.［方法二］:［思路］:所有正方体表面积减去粘合的表面积 マ|〕、解:从图中我们可以发现,总共有14个正方体，这样我们知道总共的表面积是：6x14=64,但总共粘合了18个面，这样就减少了!8x1=18,所以剩下的表面积是64-18=46.［方法三］:直接数数.［思路］:通过图形,我们可以直接数出总共有46个面,每个面面积为!,这样总共的表面积就是46.7、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少，比原来3个正方体表面积之和减少了多少?答案：14平方厘米,减少4平方厘米8、有一一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米，高多少厘米的长方体?答案：3厘米9、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是多少平方厘米?答案：54平方厘米10、ー个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成多少块棱长2厘米的正方体木块.答案：42块

11、有一个长方体,它的侧面展开图是个正方形,它的底面也是个正方形,那么底面正方形的边长是长方体高的多少倍?答案:丄412、ー个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加多少平方米?答案:0.24平方米或者3.6平方米2010-201I学年度第二学期五年级讲义（2011年3月27日）第四讲圆柱与圆锥练习题1.如下图，有六个圆柱体，表面枳都是50.24平方厘米：底面积相等，都是12.56平方厘米。把这六个圆柱连接起来，成为ー个大圆柱,这个大圆柱的表面积是多少平方厘米?0〇〇答案：175.84.同学们在手工课上用硬纸板做底面周长是12.56厘米，高是8厘米的笔筒，每个笔筒至少要用多少平方厘米的硬纸板?（得数保留整数）答案：114.ー种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米,直径0.8米。前轮滚动ー周，压路的面积是多少平方米?答案：4.0192.ー个圆柱形粮囤的底面积是6平方米，高4.8米，如果每立方米小麦重0.75吨,这个粮囤存粮多少吨?如果用载重量是4.5吨的卡车将这些粮食ー次全部运走，至少需要几辆卡车?答案：21.6；5.ー根圆柱形木材长20分米，把它截成4个相等的圆柱体。表面积增加了18.84平方分米,截后每段圆柱体积是多少立方分米?答案：15.7.如右图,ー个正方体的纸盒中恰好能放入ー个体积是628立方厘米的圆柱体，求纸盒的容积。答案：800.用ー块长80厘米、宽60厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找ー块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少?（精确到1立方厘米）答案:30573.有两个边长为8厘米的正方体盒子。A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块ー个,B盒中放入直径为4厘米、

高为8厘米的圆柱体铁块四个。现在A盒注满水,把A盒的水倒入B盒,使B盒也注满水。问A盒余下的水是多少立方厘米?答案:〇.牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏?答案:51.5745.（1）ー个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。（2）ー个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。答案:0.6；5.4.张师傅要把ー根圆柱形木料,木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成一个圆锥。削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?答案：3.14.用长30厘米宽20厘米的铁皮做ー个圆柱形容器的侧面，另取ー块铁皮做底，怎样设计才能使其容积最大。答案：长为高时V=乃x（処）2x30=処四（立方厘米）宽为高时v=竺”（立方厘米）所以以铁皮的宽为圆柱形容器的髙时，容积最大。.甲乙两个圆柱形水桶容积相同,甲桶底半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶搞25厘米，求两个桶的高度。答案：设乙半径为r,则甲半径为1.5r;甲桶高为h,则乙桶高为h+25万x（1.5r）2〃=万パ（厶+25）h=20cm所以甲、乙两个桶的高度分别为20cm和25cm求这个油桶的容积。(201I年4.如图长方形铁皮，用阴影部分刚好做成一个油桶,答案:圆的直径为：16.56チ（1+3.14）求这个油桶的容积。(201I年4桶髙为两个直径=8cmV=10〇.482010-2011学年度第二学期五年级讲义月16日）第六讲浓度问题

练习题.浓度为10%的糖水300克,要把它变成浓度为25%的糖水,需要加糖克.解:300X(1-10%)4-75%-300=60(克).有浓度为2.5%的盐水200克,为了制成浓度为5%的盐水,从中要蒸发掉克水.解:200-200X2.5%+5%=100(克).有一堆含水量14.5%的煤,经过一段时间的风干，含水量降为10%,现在这堆煤的重量是原来的%,解：95.有浓度为60%和30%的盐水,要配成50%的盐水900克,应在这两种盐水中各取多少克?解:设60%的盐水有x克,则30%的盐水有(900-x)克.60%x+(900-x)X30%=900X50%,解得x=60〇. 900-600=300(克)..甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲,这时，甲、乙两个容器内的食盐量相等.乙容器中原有盐水多少克?解:(180X2%+240X9%)4-9%+240=520(克)..A、B、C三个试管盛水若干克，现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后取出10克倒入B管中，混合后再取出10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、5%三个试管原盛水最多的是哪个试管,盛多少克?解:10xl2%E%-10=20-10=10克——A试管里的水.10x6%+2%-10=30-10=20克——B试管里的水.10x2%+5%=4克盐水，小于10,此时不应加水,应加盐. 所以，三个试管原盛水最多的是B试管,盛20克..一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满，再倒出1升后,用水加满,再倒出一升用水加满，这时容器内的酒精溶液的浓度是多少?解:(1-0.1)x(1-0.1)x(1-0.1)=72.9%,可采取画表格法..甲乙两种糖水甲含糖270克,含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克?解：得出甲乙糖水的浓度分别是90%和80%,90-82.5=7.5----这是乙糖水的份，82.5-80=2.5----这是甲糖水的份数，那么甲糖水应取100x2.5/(7.5+2.5)=25克，乙糖水应取100x7.5/(7.5+2.5)=75克..将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加入水多少克?解：稀释时加入的水溶液浓度为〇%(如果需要加入干物质，浓度为100%).32+8x7=28.答：需加水28克.32克75% 〇%40%浓度差之比7：8重量比 8：7余下货物的32克75% 〇%40%浓度差之比7：8重量比 8：7余下货物的丄，乙仓运出的货物相当于余下货物的丄，这时两仓共余下货物327吨,3甲仓原有货物多少吨?乙仓原有货物多少吨?解析这题中两个分率出现有些特殊,单位“1”为余下货物,为了运用浓度问题进行计算,需将単位“ピ转化为全部物品.这样甲运走了它的丄,甲运4走了它的丄,一共运走(420-327)4-420=215 140再根据浓度配比计算.答：甲仓原有货物180吨,乙仓原有货物240吨.第七讲行程问题甲喘)乙128テ雨)浓度差之比4:3重量之比3:4ヽ21420吨140 コ420吨x六=180吨练习:.甲、乙两城相距520千米,货车从甲城开至乙城需8小时,客车从乙城开至甲城需10小时,两车同时从甲、乙两地相向而行,几小时后两车还相距52千米?解答:(520-52)4-(5204-8+5204-10)=4小时..ー辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地出发,相向而行,经5小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时达到乙地。已知慢车每小时行48千米,求甲、乙两地相距多少千米?解答:(48X54*3+48)X5=640千米..甲每小时行7千米,乙每小时行5.5千米，两人同时从甲地出发到乙地，甲行10.5千米后,因忘带东西，又返回原处,取了东西继续向乙地走,后来和乙同时到达乙地，求甲乙两地距离.解答：5.5X(10.5X24-7)4-(7-5.5)=11小时,7X11=77千米..甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米,乙车从某站出发2.5小时后,甲车也从这个车站出发去追乙车，求多少小时能追上乙车.解答:50X2.54-(60-50)=12.5小时..一列火车全长315米,每秒行驶30米,要经过一座长1035米的大桥,需要多少秒钟?解答：(1035+315)+30=45秒..一艘敌舰在离我海防哨所5千米处，正以每分钟400米的速度仓皇逃走,我快艇立即从哨所出发.9分钟后,在离敌舰500米处开炮射击,ー举击沉敌舰,求我快艇的速度比敌舰快多少?解答:(5000+400X9—500)4-9-400=500米..在双轨的铁路上，甲、乙两列火车向同一方向行驶，甲车长300米，乙车长240米,甲车每秒行驶45米，乙车每秒行驶30米,求甲车追上乙车后，再经过多少秒超过乙车?解答：(300+240)+(45-30)=36秒..两个码头相距600千米,一艘汽艇从甲码头顺水行驶25小时到达乙码头,已知汽艇在静水中每小时行驶20千米,这艘汽艇从乙码头逆流回到甲码头需要多少小时?解答：6004-[20-(6004-25-20)]=37.5小时..甲、乙两车分别从相距219千米的东西两城相对开出,甲车以每小时36千米的速度先开出小时后,乙车オ以每小时30千米的速度相对开出,甲车再开出几小时后才能与乙车相遇?解答：(219-36x1.5)+(36+30)=2.5小时..ー架飞机执行空投任务,原计划每分钟飞行8千米,为了争取时间,将速度提高到每分钟12千米,结果比原计划早到了40分钟,机场与空投地点相隔多少千米?解答：12X[8X404-(12-8)]=960千米..图上正方形48C。是一条环形公路.已知汽车在A8上的速度是90千米/小时，在8c上的速度是120千米/小时,在CD上的速度是60千米/小时，在DA上的速度是80千米/小时.从CO上一点尸，同时反向各发出ー辆汽车，它们将在48中点相遇.如果从PC中点ASNS巨离M,同时反向各发出ー辆汽车,它们将在ん8上一点N处相遇.求B至N距离ーA,CPMD解答:两车同时出发至相遇,两车行驶的时间ー样多.题中有两个“相遇”,解题过程就是时间的计算.要计算方便,取什么作计算单位是很重要的.设汽车行驶CD所需时间是1.根汽车行驶BC所需时间是稳］汽车行驶AB所需时间是紧；.汽车行驶AD所需时间是黑=据“走同样距离,时间与速度成反比”,可得出 804分数计算总不太方便,把这些所需时间都乘以24.这样，汽车行驶CD,BC,AB,4。所需时间分别是24,12,16,18.从タ点同时反向各发ー辆车，它们在A8中点相遇.尸ー。j4与P-C~*B所用时间相等.PCI:所需时间ー尸。上所需时间=D4所密时间-C8所密时间=18T2=6.而（尸C上所需时间+P。上所需时间）是C£＞上所需时间24.根据’‘和差”计算得PC上所需时间是（24+6）4-2=15,ひハ上所需时间是24-15=9.现在两辆汽车从M点同时出发反向而行，M—pm与Mm所用时间相等.M是PC中点.P—DH与CT-N时间相等,就有BN上所需时间ーAN上所需时间=Pf。ーん所需时间ーC8所需时间=（9+18）T2=15.BN上所需时间+AN上所需时间=48上所需时间=16.立即可求BN上所需时间是15.5,AN所需时间是0.5.A至N距离AN所需时间0.51_B至N距离BN所需时间15.531.小红傍晚六点钟之后去商场买本，走到商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120。，买完本后，走出商场看到钟表上的时针与分针的夹角又是120。，但已近晚上七点钟了，问小红买本用了多少时间?（精确到分）解答:时针相当于例3中的人,分针相当于例3中的列车.从六点两者夹角是180°,同时运动到两者夹角120。,这个过程可以看作是从刚开始相距180T・米，到苜次相距120千米,这时时针在分针的前面,则有相等关系:分针转过的角度+120°=时针转过的角度+180。设首次分针与时针夹角是120°时是6点过ズ分,则有6x+120=0.5x+180,x=10—P1次时针与分针夹角为120°时,分针己经超11过了时针且与时针夹角为120。,这时相当于从六点起分针比时针多走了!80°加上120°,相等关系:分针转过的角度ー时针转过的角度=180。+120°.设时针分针再次夹角为120°时是6点过y分，则有6y-0.5y=180+120,v=54—I则买本11总共用时间为：549-10W=43ユ-44分.1111112010-201I学年度第二学期五年级讲义（2011年4月30日）第ハ讲比与比例问题练习题1.甲乙两个油库所存汽油的桶数的比是5:3,如果从甲库运出180桶到乙库,这时甲乙两库所存油桶数的比就成为2:3,求现在甲库有汽油多少桶?52 5解1：5+3=8,2+3=5,180+（--）=800,800x-=500,500T80=32〇.85 8开始是甲500桶,乙300桶,最后甲是320桶,乙480桶.答:现在甲库汽油有320桶.解2:设原来的油库每份为x桶.（5xT80）:（3x+180）=2:3（5xT8O）x3=（3x+180）x215xろ40=6x+36015x=6x+9009x=900x=10〇. 100x5T80=320（桶）.解3:设原先甲乙两油库的油的桶数分别为5k和3k,则（5kT80）+（3k+180）=2+3，解得k=1002.某班级学生参加大扫除的人数与未参加的人数之比为1:4,后来又有2个同学主动参加大扫除，实际参加的人数与未参加的人数之比为1:3,问这个班级共有多少学生?解:原来1+（1+4）=1+5,现占1+（1+3）=1-^4,多144-1+5=1+20,2+（1+20）=40人..三个工程队共有270人，因工作需要，从第一、ニ两队各抽调15人到第三队，这时三个队的人数比是1：3：2,求三个工程队原来各有几人?60,150,60人.比例尺为12:1的图纸上，精密零件的长度为6厘米，它的实际长度是 厘米.根据:实际距离=图上距离+比例尺.可得:6+（12:1）=0.5（厘米）.自然数A、B满足1/A-1/B=1"82,且A:B=7:13.那么，A+B=.设A=7K,B=13K,1/A-1/B=1/7K-1/13K=6/91K=1/182,故K=12,从而A+B=20K=24〇..有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克，共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.解：旧合金重量为36-6=30（克）.铜在旧合金中占2/（2+3）=2/5,旧合金中有铜30x2/5=12（克）,有锌30-12=18（克）.新合金中，铜仍为12克,锌为18+6=24（克）,铜与锌的比为!2:24=1:2..一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?解：路占总路程的1/（1+2+3）=1/6,上坡路程为50x1/6=25/3（千米），上坡时间为25/3+3=25/9（小时）.平路时间为25/9x5/4=125/36（小时）,下坡时间为25/9x6/4=150/36（小时）.全程时间为25/9+125/36+150/36=125/12（小时）.一个圆柱体的容器中，放有一个长方形铁块.现在打开ー个水龙头往容器中注水，3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟，水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?解：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注20厘米的水的时间为18x2/3=12（分）,这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为12-3=9（分）.已知长方形铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4..小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体,前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍,后一段的路程慢跑,速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校,小明步行上学需要多少分钟?解：设步行到学校的时间为1份,跑步所用的时间=l/3X+2/3+2=l"2+l/3=5/12份,!份ー5ハ2份=7/12份=35分，所以!份=60分..小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、

乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明几次?解:当第二次相遇时小明走了16份，李刚走了48*2+16=112份，速度比为1：7,当小明走了1个全程，李刚走了7个全程，追上次数=(7-1)12=3..ー项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天?解:丙2天的工作量,相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4+2=2倍),甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量，由甲单独完成,甲需要26天..制作一批零件,甲车间要10天完成,如果甲车间与乙车间ー起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间ー起做，需要8天才能完成.现在三个车间ー起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件?解:10与6最小公倍数是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份.乙、丙ー起，8天完成.乙完成8x2=16(份),丙完成30-16=14(份),就知乙、丙工作效率之比是!6：14=8：7.已知甲、乙工作效率之比是3：2=12：8.综合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是12：8：7.当三个车间ー起做时，丙制作的零件个数是24004•(12-8)x7=4200(个).答:丙车间制作4200个零件.第九讲利润问题[练习]:.ー种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元,这种商品的成本是多少?解答：256M(1+20%)x90%-l]=3200.某商店按20%利润定价,然后又按8折出售，结果亏损了64元.问:这ー商品的成本是多少元?1600元.64Xロー(1+20%)X80%]=1600(元)..某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多.问这ー商品的每个成本多少元?40元. (20X3-5X4)+(4-3)=40(元)？.某种密瓜每天减价20%.第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元.如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱?第三天买，只要30.72元.每个密瓜原来定价是424-[(1-0.2)X3+(1-0.2)X(1-0.2)X5)]=7.5(元).第三天买每个价格是7.5X0.8X0.8X0.8=3.84(元).成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售.当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售,结果获得的利润是预定的86%,问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣?

打了8折.解:先销掉80%,可以获得利润0.25X40%X1200X80%=96.按86%获得利润0.25X40%X1200X86%=103.2.因此,出售剩下的20%,要获得利润!03.2-96=7.2（元）,每本需要获得利润7.24-（1200X20%）=0.03（元）.现在售价是0.25+0.03=0.28（元）,定价是0.25X（1+40%）=0.35（元）.售价是定价的0.28+0.35=80%..商品甲的成本是定价的80%,商品乙的定价是275元,成本是220元.现在商店把1件商品甲,与2件商品乙配套出售,并且按它们的定价之和的90%作价出售.这样每套可获得利润80元.问:商品甲的成本是多少元?解:2件商品乙可获得利润275X2X90%-220X2=55（元）.1件商品甲获利润80-55=25（元）.成本是定价的80%,定价是成本的125%.25+（125%X9O%-1）=200（元）..某电子产品去年按定价80%出售,能获得20%的利润.由于今年成本降低,按同样定价的75%出售,能获得25%的利润.问今年成本比去年成本下降的百分数是多少?今年成本比去年成本下降!0%.解:设今年定价是1.去年卖出价是0.8.它仍能获得20%的利润,因此去年成本是2 30.8-?（1+20%）=3.今年成本是0.754-（1+25%）=53 2_954-3=10,即下降io%..北京海淀图书城内九章数学书店对顾客实行ー项优惠,凡购买同一种书100本以上，就按书价90%收款.某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书的册3数的3,只有甲种书得到了90・的优惠,这时,买甲种书所付钱数是买乙种书所付钱数的2倍.已知乙种书每本定价是15元,问优惠前甲种书每本定价是多少元?甲种书原价每本20元.5 5买的甲书是乙书的ラ.设打9折后，甲书书价是X,可列出比例式:X:15=2:す,x=18（元），184-90%=20（元）..某商店同时卖出两件商品,每件各得60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%,问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？解:一件商品赚20%后是60元,即这件商品原价应为:604-（1+20%）=50（元）。一件商品亏20%后是60元,即这件商品原价应为:60-?（1-20%）=75（元）。.ゝ50+75-2X60=5（元）即商店卖出这两件商品亏了5元。.一台收录机如果按原售价的"九折”出售可获利?0元,如果按原售价的"九五"折出售可获利100元,那么这台收录机的进货价格是多少元答案:470元.水果商店以每千克2.6元购进ー批苹果,又以每千克3.4元卖出,当卖出这批苹果的5/6时,不仅收回了购进这批苹果所付的货款,而且还获利56元.这批苹果共有多少千克答案:240千克.某服装厂生产ー种服装,每件的成本是144元,售价是200元,一位服装经销商定购了120件这种服装,并提出:"如果每件的售价每降低2元,我就多定购6件".按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大利润这个最大利润是多少元答案:144件,6912元2010-2011学年度第二学期四年级讲义（2011年5月8日）

第九讲鸡兔同笼与牛吃草问题【鸡兔同笼问题】.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多少只?答案:鸡：16只,兔：14只.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?答案：20分的邮票25张,50分的邮票10张。.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?答案：捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人。.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它ー连8天共采了112个松籽,这ハ天有几天晴天几天雨天?答案:晴天2天,雨天6天52名同学去划船,•共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各几只?答案:大船4只,小船7只。一队强盗ー队狗,二队拼作一队走,数头ー共三百六,数腿ー共八百九,问有多少强盗多少狗?答案:强盗275人,狗85只。100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个?答案:大和尚有25个,小和尚有75个。【牛吃草问题】.有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃多少天?(200-150)/(20-10)=5 10*20-5*20=100 100/(25-5)=5(天).有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供多少头牛吃4天?(20*10-15*10)=5 10*20-5*20=100 100/4+5=30(头).如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?答案：35.有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用2台抽水机排水,则用40分钟能排完;如果用4台同样的抽水机排水,则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完,需要多少台抽水机?答案:6台.ー水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽!2小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?答案：24小时.林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果有33只猴子ー起吃,则需要儿周吃光?（假定野果生长的速度不变）答案:4周.物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一-个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了答案:0.8小时.有两个顽皮的孩子逆自动扶梯行驶的方向行走。男孩每秒可以走3级梯级,女孩每秒可以走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒。请问:该扶梯共有多少级梯级?答案：150级.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经过计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或者供16头牛吃6天,那么这片牧场上的草可供1I头牛吃几天?答案:8天.有一只船漏了一个洞，水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时船已经进了ー些水。如果用12个人淘水，要3个小时才能淘完。如果只有5个人淘水,要10个小时才能淘完。现在要想在2个小时内淘完,需要多少人淘水?答案:17人.某画展早上10点开门,但早有人排队等候入场，以第一个观众到来时起,每分钟观众来的人数都一样多。如果开了3个入场ロ,9分钟以后就不再有人排队;如果开5个入场口,5分钟以后就没有人排队。请问:第一个观众是甚么到来的?答案：早上9点15分2010-201I学年度第二学期四年级讲义（2011年5月8日）第九讲鸡兔同笼与牛吃草问题【鸡兔同笼问题】.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多少只?.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?答案:20分的邮票25张,50分的邮票10张。.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?答案:捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人。.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它ー连8天共采了112个松籽,这ハ天有儿天晴天几天雨天?答案:晴天2天,雨天6天.52名同学去划船，ー共乘坐11只船,其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各儿只?答案:大船4只,小船7只。.ー队强盗ー队狗,二队拼作一队走,数头ー共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?答案:强盗275人,狗85只。.100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个?答案:大和尚有25个,小和尚有75个。【牛吃草问题】.有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃多少天?(200-150)/(20-10)=5 10*20-5*20=100 100/(25-5)=5(天).有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供多少头牛吃4天?(20*10-15*10)=5 10*20-5*20=100 100/4+5=30(头).如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?答案:35.有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,•段时间后,用2台抽水机排水,则用40分钟能排完;如果用4台同样的抽水机排水,则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完,需要多少台抽水机?答案:6台.一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?答案:24小时.林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子ー起吃,则需要几周吃光?（假定野果生长的速度不变）答案:4周18,物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每ー个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻,超