2020年德阳市初二数学上期末模拟试题及答案

2020年德阳市初二数学上期末模拟试题及答案一、选择题2x一m-已知关于x的分式方程二1的解是非正数，则m的取值范围是（）x一3A.m<3b.m<3c.m>一3d.m>-3如图，AABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与厶ABC全等，则符合条件的点共有（A.1个B.2个C.3个D.4个40°40°C.则x的取值范围是（x=1C.A.30°B.若(x-1)0=1成立,A.x=-1B.45°D.60°)xhOD.xh1如图，在△ABC中，ZC=90°,AD平分ZCAB,DE丄AB于E,DE平分ZADB，则ZB=)cA.40°B)cA.40°B.30°C.25°112m一mn一2n6.已知一一一=1,则代数式m+2mn一n的值为（mnA.3B.1C.-1D.22.5D.-3如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b（bva）的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图②），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（）a2+b2=(aa2+b2=(a+b)(a—b)(a—b)2=a2—2ab+b2(a＋b)2=a2＋2ab＋b2D.a2—b2=(a＋b)(a—b)下列各式中不能用平方差公式计算的是（A.（2x—y）（x+2y）b.)(—2x+y)(—2x—y)C.(—x—2y)(x—2y)D.(2x+y)(—2x+y)9.已知关于x的分式方程£—1二的解是正数，则m的取值范围是（）x一11一xA.A.mV4且m丰3B.mV4C.m<4且m工3D.m>5且m丰610.如图，在△ABC中，AB=AC,ZA=30。，AB的垂直平分线1交AC于点D,则ZCBD的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.75°3—xna—2(x—1)11.若数a使关于x的不等式组｛小1—x有解且所有解都是2x+6>0的解，且2—x>〔2y—5a使关于y的分式方程匚y+3=戸有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A（）A.5B.4C.3D.212.如图，在△ABC中，AB=AC,ZB=50°,P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则ZBPC的度数可能是50°B.80°C.100°D.130°二、填空题13.将两张三角形纸片如图摆放，量得Z1+Z2+Z3+Z4=220°，贝^Z5=__.14.如图，直线a〃b,Zl=60°,Z2=40°，则Z3=2x-a1TOC\o"1-5"\h\z若关于x的分式方程一-=牙的解为非负数，则a的取值范围是.x-222x+m-当m=____时，关于x的分式方程一—二-1无解.x-3三角形三边长分别为3，1-2a，8,则a的取值范围是.18．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设x管道，那么根据题意，可得方禾.TOC\o"1-5"\h\z因式分解：3a2-27b2=.若n边形内角和为900°，则边数n=一.三、解答题x-33解分式方程：+1=x-22-x52a-41先化简再求值：(a+2-)，其中a=-—.a—23—a2已知：如图，AB〃CD,E是AB的中点，CE=DE.求证：ZAEC=ZBED；AC=BD．24.如图，四边形ABCD中，ZA=ZC=90°,BE，DF分别是ZABC,ZADC的平分线．Z1与Z2有什么关系，为什么？BE与DF有什么关系？请说明理由.aa+2125-化简L-K-口'并求值’其中a与2、3构成SBC的三边’且a为整数．参考答案】***试卷处理标记'请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【详解】2x-m.=二1，方程两边同乘以x-3，得2x一m=x一3，移项及合并同类项，得x=m一3，2x一mrrcQ分式方程=1的解是非正数，x-3丰0，x一3Jm-3<0'［（m一3）一3丰0，解得，m<3，故选：A．【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值2．B解析：B【解析】分析：根据全等三角形的判定解答即可．详解：由图形可知：AB=、亏,AC=3,BC=、迈,GD=^5,DE=^2,GE=3,DI=3,EI=j5，所以G,I两点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等.故选B．.1….>■i泸...L!!戏7?厂a\\\jsK...=........!c\\i,„bd\\箔■■j1i点睛：本题考查了全等三角形的判定，关键是根据SSS证明全等三角形.3．B解析：B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出ZADB的度数，再由平角的定义得出ZADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论.【详解】解：•「△ABD中，AB=AD，ZB=80°，AZB=ZADB=80°，.•・ZADC=180。-ZADB=100。，「AD=CD，180。—ZADC180。—100。“••・ZC=二二40。.22故选B.考点：等腰三角形的性质.D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-1工0,x^l故选D.B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL证得RtAACD^RtAAED，则对应角ZADC=ZADE；然后根据已知条件“DE平分ZADB”、平角的定义证得

ZADC=ZADE=ZEDB=60。；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得ZB=30°.【详解】•・•在△ABC中，ZC=90。，AD是角平分线，DE丄AB于E,.•・CD=ED,在Rt^ACD和Rt^AED中，AD=AD{CD二ED，.•.RtAACD^RtAAED(HL),.\ZADC=ZADE(全等三角形的对应角相等).VZADC+ZADE+ZEDB=180°，DE平分ZADB，.\ZADC=ZADE=ZEDB=60°.AZB+ZEDB=90°，••・ZB=30°.故选：B.【点睛】本题考查了角平分线的性质.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.D解析：D【解析】分析】11由一-一=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn,mn2m一mn11由一-一=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn,mn代入原式=m+2mn—n计算可得.【详解】一一—=1mnnmmnmnn-m=1，=1，则mn.°.mn=n-m,即卩m-n=-mn,=-3，2(m-n)一mn-2mn-mn-3mn则原式=2=2==-3，m-n+2mn-mn+2mnmn故选D.【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用.D解析：D【解析】【分析】1根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是2(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)，利用面积相等即可解答.【详解】1T左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是2(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)，a2-b2=(a+b)(a-b).故选D．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据公式(a+b)(a-b)=a2-b2的左边的形式，判断能否使用.【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．9．A解析：A【解析】【详解】方程两边同时乘以x-1得，1-m-(x-1)+2=0，解得x=4-m．•••x为正数，.°.4-m>0,解得mV4.31,.°.4-m*l,即m主3..m的取值范围是mV4且m主3.故选A.10.B解析：B【解析】试题解析：•.•AB=AC,ZA=30°,・・・ZABC=ZACB=75°,TAB的垂直平分线交AC于D,.•・AD=BD,・・・ZA=ZABD=30°,・・・ZBDC=60°,・・・ZCBD=180°-75°-60°=45。.故选B.11．D解析：D【解析】【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可.【详解】「x>a—1不等式组整理得：｛[x<3由不等式组有解且都是2x+6>0,即x>-3的解，得到-3Va-103,即-2<a<4，即a=-1,0,1,2,3,4,a—2分式方程去分母得：5-y+3y-3=a,即y=㊁，由分式方程有整数解，得到a=0,2,共2个，故选：D.【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得ZB=ZACB=50°,再根据三角形内角和计算出ZA的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可得ZBPOZA,再因为ZB=50°,所以ZBPC<180°-50°=130°进而可得答案.【详解】VAB=AC,ZB=50°,/.ZB=ZACB=50°,.\ZA=180°-50°x2=80°,yZBPC=ZA^ZACP,:.ZBPOZA,:.ZBPC>80°.VZB=50°,.•.ZBPCV180。一50。=130。，则ZBPC的值可能是100°.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.二、填空题13•40°【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/6+Z7的度数进而得出答案【详解】如图所示：/1+z2+Z6=180°Z3+Z4+Z7=180°TZ1+Z2+Z3+Z4=220%Z1+Z2+Z解析：40°【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出Z6+Z7的度数，进而得出答案.【详解】VZ1+Z2+Z3+Z4=220°,AZ1+Z2+Z6+Z3+Z4+Z7=360°,.•・Z6+Z7=140。，.\Z5=180°-(Z6+Z7)=40°.故答案为40。．【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键.14.80°【解析】【分析】根据平行线的性质求出Z4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】•・・a〃b・・・Z4=Zl=60°・・・Z3=180°-Z4-Z2=80°故答案为80°【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析：80。.

【解析】【分析】根据平行线的性质求出Z4,再根据三角形内角和定理计算即可.【详解】•.•a〃b,.•・Z4=Zl=60°,.•・Z3=180°-Z4-Z2=80°,本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理,掌握两直线平行,同位角相等是解题的关键．15.且【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)=x-2去括号移项合并得：3x=2a-2解得：•・•分式方程的解为非负数.••且解得：a三1且aH4解析：a>-1且a丰2【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)=x-2,去括号移项合并得：3x=2a-2,2a-2解得：x=•分式方程的解为非负数，2a—22a—23>0且2a—23解得：a>1且a主4.16•-6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x-3)①把x=3代入方程①得m=-6故答案为-6解析：-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案为-6.-5<a<-2【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围再将a的取值范围在数轴上表示出来即可【详解】由三角形三边关系定理得8-3<1-2a<8+3解析：-5<a<-2.【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可.【详解】由三角形三边关系定理得8-3Vl-2aV8+3,即-5VaV-2.即a的取值范围是-5VaV-2.【点睛】本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.【解析】因为原计划每天铺设xm管道所以后来的工作效率为(1+20)x根据题意得120300-120_解析：T+(1+20%)x-解析：120180TOC\o"1-5"\h\z(或+=30)x1.2x解析】因为原计划每天铺设xm管道，所以后来的工作效率为(1+20%)x120300-120根据题意，+=30根据题意，x(1+20%)x°3(a+3b)(a-3b)【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式进一步分解因式【详解】3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b)【点睛】本题考查了提公因式法和公式法解析：3(a+3b)(a-3b).【解析】【分析】先提取公因式3，然后再利用平方差公式进一步分解因式.【详解】3a2-27b2，=3(a2-9b2)，=3(a+3b)(a-3b).【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解【详解】根据题意得：180(n-2)=900解得：n=7故答案为7【点睛】本题考查多边形内角和公式熟记公式是解题的关键解析：【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解.

【详解】根据题意得：180(n-2)=900,解得：n=7.故答案为【详解】根据题意得：180(n-2)=900,解得：n=7.故答案为7.【点睛】本题考查多边形内角和公式,熟记公式是解题的关键.三、解答题21.x=1.【解析】【分析】方程两边同时乘以x-2，化为整式方程，解整式方程后进行检验即可.【详解】方程两边同时乘以x-2，得x-3+x-2=-3，解得：x=1，检验：当x=1时，x-2工0,所以原分式方程的解为x=1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项是解题的关键.22.-2a-6，－5解析】分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，再把a的值代入计算即可.【详解】52a-4解：(a+2-)—a-23-a(a+2)(a—2)5a-2a—2x2(a—2)3-a(a+3)(a—3)a—2x2(a―2)3-a=-2a/r/