2019-2020学年四川省德阳市中江县八年级上期末数学试卷有答案

2020学年四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大■■题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.A.(-3)-2=A.(-3)-2=-吉B.X4・X2=X8C.(a2)3・a3=a9D.(a-2)o=12．（3分）下列图标中轴对称图形的个数是（）①®◎③①®◎③④A.1个B.2个C.3个D.4个3.（3分）如图，AC平分ZBAD,CM丄AB于点M,CN丄AN,且BM=DN，贝廿ZADC与ZABC的关系是（）A.的关系是（）A.相等B.互补C.和为150°D.和为165°TOC\o"1-5"\h\z（3分）若4X2+（k-1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A.11B.21C.-19D.21或-1921（3分）若分式-的值为0,则x的值为（）x-1A.-1B.0C.1D.±1（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌.则用一种多边形镶嵌时,下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A.三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.（3分）如图，AB=AC,CF丄AB于F,BE丄AC于E,CF与BE交于点D.有下列结论：①厶ABE^^ACF；②ABOF竺ACDE；③点D在ZBAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上.以上结论正确的有（）个.A．1B．2C．3D．4TOC\o"1-5"\h\z8．（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A.高线B.中线C.角平分线D.都不是3,3（3分）若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A.扩大到原来的3倍B.不变C.缩小到原来的号D.缩小到原来的寺（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE,且AB〃ED,ZAED=70°,则ZDCB=（）DCAADCAA．70°B．165°C．155°D．145°11.（3分）如图，已知：ZMON=30°，点人广皿?、A3…在射线ON上，点B】、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若0A]=1,则厶A6B6A7的边长为（）A．6B．12C．32D．6412.（3分）已知关于x的分式方程峠-1=的解是正数，则m的取值范围是（）^~1L-xA.mV4且mH3B.mV4C.mW4且mH3D.m>5且mH6二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.13.（3分）将数0.000000015用科学记数法表示为.TOC\o"1-5"\h\z（3分）分解因式：9m3-m=.（3分）计算：（-8）2017X0.1252016+（n-3.14）寺-的结果为.（3分）在厶ABC中，若AB=5,AC=3.则中线AD的长的取值范围是.（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°,则该三角形的顶角为.（3分）如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,ZB=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D交BC于点D,CD=3，则BC的长为ED19.(3分)已知x2+y2=25,xy=12，则x+y的值为20.（3分）如图，四边形ABCD中，ZBAD=120°,ZB=ZD=90°,在BC、CD上分别找一点M、”，使4AMN周长最小时，则ZAMN+ZANM的度数是三、解答题(共22分)21．(11分)(1)计算：x(4x-1)-(2x-3)(2x+3)+(x-1)2(2)已知实数a,b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25，求a2+b2+ab的值.22．(11分)解答题四、作图题（共9分）23．（9分）如图所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作厶ABC关于y轴对称的厶AXBXCX，并写出B】的坐标;（3）若点A2（a,b）与点A关于x轴对称，求a-b的值.

五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）24.（7分）如图，ZA=ZD=90°,BE平分ZABC,且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD.25.（10分）如图，AACB和厶ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.（1）求证：AD=BE；（2）求ZAEB的度数.六、应用题（共12分）26.（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设草油路面.铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务.（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？2020学年四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中有且仅有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列计算中，正确的是（）A.(-3)-2=-~B.X4・X2=X8C.(a2)3・a3=a9D.(A.(-3)-2=-~【解答】解：A、（-3）-2令，故此选项错误;B、X4・X2=X6，故此选项错误;C、（a2）3・a3=a9，正确；D、（a-2）0=1（aH2）,故此选项错误;故选：C.2.（3分）下列;图标中轴对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：图①是轴对称图形，图②是轴对称图形；图③是轴对称图形；图④不是轴对称图形，轴对称图形共3个故选：C.3.（3分）如图，AC平分ZBAD，CM丄AB于点M，CN丄AN，且BM=DN，贝VZADC与ZABC的关系是（）相等B.互补C.和为150°D.和为165°【解答】解：TAC平分ZBAD,CM丄AB于点M,CN丄AN,・・.CM=CN,ZCND=ZBMC=90°,VBM=DN,在△CND与厶CMB中，•・•*/帥C二CND,.•.△CND竺ACMB,.\ZB=ZCDN,VZCDN+ZADC=180°,.\ZADC+ZABC=180°.故选B.（3分）若4X2+（k-1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A.11B.21C.-19D.21或-19【解答】解：T4X2+（k-1）x+25是一个完全平方式，・k-1=±20,解得：k=21或-19,故选D2.（3分）若分式的值为0,则x的值为（）x-1A.-1B.0C.1D.±121【解答】解：•・•分式的值为0,x-1X2-1=0,x-1H0,解得：x=-1.故选：A.（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌.则用一种多边形镶嵌时,下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A.三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【解答】解：A、三角形能进行平面镶嵌，因为三角形的内角和为180°.180°X2=360°；B、正方形能进行平面镶嵌，因为正方形的内角和为90°.90°X4=360°；C、正五边形不能进行平面镶嵌，因为正五边形的内角和为108°.108。的整数倍不等于360°；D、正六边形能进行平面镶嵌，因为正六边形的内角和为120°.120°X3=360°；故选C.7.(3分)如图，AB=AC，CF丄AB于F，BE丄AC于E，CF与BE交于点D.有下列结论：①厶ABE^^ACF；②ABOF竺ACDE；③点D在ZBAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上.以上结论正确的有()个.A.1B.2C.3D.4【解答】证明：TBE丄AC于E，CF丄AB于F，AZAFC=ZAEB=90°，故在Rt^AEB中，ZB=90°-ZA，在Rt^AFC中ZC=90°-ZA,?.ZB=ZC，在厶ABE和AACF中，^ZA=ZA«AB=AC，.•.△ABE竺AACF(ASA)，故①选项正确，由AE=AF，AC=AB，得BF=CE，在△BDF和△cde中,BFD=CED=90'ZB=ZC，JBF=CE•••△BDF竺ACDE，选项②正确，•/△ABE^^ACF，.AE=AF，AC=AB，连接AD，在RtAAFD和Rt^AED中，

iAE=AF.AD二AD'.•.RtAAFD竺RtAAED(HL),・・・ZDAF=ZDAE,即点D在ZBAC的平分线上，选项③正确,而点F不一定是AB的中点，故④错误.故选C．TOC\o"1-5"\h\z8．（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A.高线B.中线C.角平分线D.＞不是【解答】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，故选B．3,39.（3分）若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）xyA.扩大到原来的3倍B.不变C.缩小到原来的吉D.缩小到原来的寻【解答】解：用3x【解答】解：用3x和3y代替式子中“的x和y得:则分式的值扩大为原来的3倍.故选：A.10.(3分)如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE,且AB〃ED,ZAED=70°,则ZDCB=()A．70°B．165°C．155°D．145°【解答】解：TAD=AE,ZAED=70°,・・.ZADE=70°,•.•AB〃ED,・・.ZBAD=70°,VAB=AC=AD,・•・ZABC=ZACB,ZACD=ZADC,・•・ZDCB=ZACB+ZACD=(360°-70°)F2=145°.故选：D．■11.（3分）如图，已知：ZMON=30°,点A】、A2、A3…在射线ON上，点B】、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA]=1,则厶A6B6A7的边长为（）A.6B.12C.32D.64【解答】解：•••△a1b1a2是等边三角形,AA1B1=A2B1,Z3=Z4=Z12=6O°,.\Z2=120°,VZMON=3O°,.\Z1=180°-120°-30°=30°,又VZ3=60°,AZ5=180°-60°-30°=90°,VZMON=Z1=30°,OA1=A1B1=1,A2B1=1,•/△a2b2a3>^a3b3a4是等边三角形,・・・Z11=Z10=60°,Z13=60°,VZ4=Z12=60°,AA1B1#A2B2#A3B3,BiA2〃B2A3，AZ1=Z6=Z7=30°,Z5=Z8=90°,A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16,以此类推：A6B6=32B1A2=32.故选：C．12.（3分）已知关于x的分式方程峠-1=的解是正数，则m的取值范围是（）工一11-SA.mV4且mH3B.mV4C.mW4且mH3D.m>5且mH6【解答】解：方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=4-m.•・・x为正数，.*.4-m>0,解得mV4.TxH1,.*.4-mH1,即mH3..m的取值范围是mV4且mH3.故选A.二、填空题（本大题共8个小题,每小题3分,本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.13.（3分）将数0.000000015用科学记数法表示为1.5X10-8.【解答】解：0.000000015=1.5X10-8.故答案为：1.5X10-8.(3分)分解因式：9m3-m=m(3m+1)(3m-1).【解答】解：原式=口(9m2-1)=m(3m+1)(3m-1)故答案为：m(3m+1)(3m-1)(3分)计算：(-8)2017X0.1252016+(n-3.14)o-(吉)-1的结果为-9.【解答】解：(-8)2017X0.1252016+(n-3.14)o_(寺)-1=(-8X0.125)2016X(-8)+1-2=-8-1=-9．故答案为：-9．(3分)在厶ABC中，若AB=5,AC=3.则中线AD的长的取值范围是1VADV4【解答】解：延长AD至点E,使DE=AD,连接EC,VBD=CD,DE=AD,ZADB=ZEDC,.•.△ABD竺△ECD,・・.CE=AB,VAB=5,AC=3,CE=5,设AD=x,则AE=2x,••・2V2xV・；8,・・.1VxV4,•1VADV4.故答案为：1VADV4.17（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°,则该三角形的顶角为40°或140°

【解答】解：如图1,三角形是锐角三角时，・・・ZACD=50°,・•・顶角ZA=90°-50°=40°；如图2,三角形是•钝角时，TZACD=50°,・••顶角ZBAC=50°+90°=140°,综上所述，顶角等于40°或140°．故答案为：40°或故答案为：40°或140°．418.（3分）如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,ZB=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为9.【解答】解：・.・ZC=90°,ZB=30°,・ZBAC=60°,•/DE是AB的垂直平分线,DB=DA,・ZBAD=ZB=30°,・ZCAD=30°,AD=2CD=6,DB=AD=6,BC=3+6=9,故答案为：919.(3分)已知X2+y2=25,xy=12，则x+y的值为±7【解答】解:V(x+y)2=x2+y2+2xy=25+2X12=49,・x+y=±7,故答案为：±720.（3分）如图，四边形ABCD中，ZBAD=120°,ZB=ZD=90°,在BC、CD上分别找一点M、2使厶AMN周长最小时，则ZAMN+ZANM的度数是120°.【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A,A〃，连接AA〃，交BC于M,交CD于N，则A'A〃即为△AMN的周长;最小值.作DA延长线AH，VZDAB=120°，.\ZHAA'=60°,・・.ZAA'M+ZA〃=ZHAA'=60°,TZMA'A=ZMAA',ZNAD=ZA",且ZMA'A+ZMAA'=ZAMN,ZNAD+ZA〃=ZANM,・・・ZAMN+ZANM=ZMA'A+ZMAA'+ZNAD+ZA〃=2(ZAA'M+ZA〃)=2X60°=120°,故答案为：120°.三、解答题(共22分)21.(11分)(1)计算：x(4x-1)-(2x-3)(2x+3)+(x-1)2；(2)已知实数a,b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25，求a2+b2+ab的值.【解答】解：(1)原式=4x2-x-(4x2-9)■•+(X2-2x+1)=4x2-x-4x2+9+x2-2x+1=x2-3x+10；(2)V(a+b)2=1,•・a2+2ab+b2=1①，

V(a-b)2=25,.•・a2-2ab+b2=25②，由①+,②得：a2+b2=13,由①•-②，得：ab=-6,・°・a2+b2+ab=13-6=7.22．(1122．(11分)解答题解答】解：(1)方程两边同时乘以x(x-2),得4+(x-2)=2xx=2检验：当x=2时,x(x-2)=0・原分式方程无解.(2)原式=[+-z-in2-iri「X-2-m3-ni2-ni3-ni2-ni=-6-2m当m=-1时原式=-6-2X(-1)=-6+4=-2.四、作图题(共9分)(9分)如图所示,(1)写出顶点C的坐标；作厶ABC关于y轴对称的厶Aff]，并写出B】的坐标;若点A2(a，b)与点A关于x轴对称，求a-b的值.

【解答】解：（1）C（-2,-1）.（2）AABC关于y轴对称的厶A1B1C1如图所示;如图，B1（-3，1）．(3)VA(1,2)与A2(a,b)关，于x轴对称,可得：a=1，b=-2，•'•a-b=3.五、证明题（要写出必要的推理过程,共17分）（7分）如图，ZA=ZD=90°,BE平分ZABC,且点E是AD的中点，求证：BC=AB+C