2018年天津津南区初三一模数学试卷和答案(word版,包含答案)

15/12与轴的一个交点是B（3，0）.下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（一2.0）；⑤x（ax+b）Wa+b,其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个第II卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）TOC\o"1-5"\h\z计算（2a）2的结果等于.计算（J3+2）2的结果等于.同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子的点数相同的概率是.若一次函数y=—2x+b的图象经过第二、三、四象限，贝％的值可以是（写出一个即可）.17•如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，ZABC=60°，点B,C,E在同一条直线上，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，则CH的长为18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点（1）MN的长等于.（2）当点P在线段MN上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，

在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）三、解答题（本大题共7小题，共6分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题8分）解不等式组2x2x—1①x—3（x—2）24②请结合题意填空，完成本题的解答TOC\o"1-5"\h\z（1）解不等式①，得.（2）解不等式②，得.（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:（4）原不等式组的解集为.20．（本小题8分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生的成绩（单位：分）得到如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：12r2312r2329丸礎!吩1）图中m的值为.2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数（3）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。21.（本小题10分）已知PA与00相切于点A,B、C是00上的两点（1）如图①，PB与00相切于点B,AC是00的直径若ZBAC=25°求ZP的大小（2）如图②，PB与00相交于点D,且PD=DB，若ZACB=90。，求ZP的大小（本小题10分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为30°,再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°,CD=96m,其中点A、D、C在同一直线上.求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到1m）参考数据：sin48°~0.74,cos48°~0.67,tan48°~1.11,恋3~1.73（本小题10分）某通讯公司推出了A,B两种上宽带网的收费方式（详情见下表）收费方式月便用费元包月1：网时何h超时r兀min丨^"**1/A250,I丄50⑷1OS设月上网时间为xh（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题（1）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1,y2关于x的函数关系式；（2）当35VxV50时，选取哪种方式能节省上网费，请说明理由(本小题10分)如图①，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是(0,4)，点B在一象限，点P(t,0)是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边A0与AB重合，连接0D,PD，得AOPD。当t=€3时，求DP的长在点P运动过程中，依照条件所形成的△OPD面积为S当t>0时，求S与t之间的函数关系式当tW0时，要使s=，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.4（本小题10分）已知抛物线y=ax+bx+3的开口向上顶点为P（1）若P点坐标为（4,一1）,求抛物线的解析式；（2）若此抛物线经过（4,一1）,当一1WxW2时，求y的取值范围（用含a的代数式表示）（3）若a=1,且当0WxW1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为6,求b的值2018津南区初中毕业生学业考试模拟（一）答案1、C2.A3.B4.B5.A6.C7.C8.C9.B10.D11.D12.B13.8a314.7+4“3115.—616.－1（答案不唯一）17.18.(1)v'34（2）取格点S,T,得点R；取格点E,F,得点G；连接GR交MN于点P19.解:(1)xAl20．解：(1)25；(2)平均数:-26I+Z7XS+2SX12+29X10+^6yii』=斯-28.15因为在这组样本数据中,28出现了12次,出现的次数最多,所以众数是28.因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是28,所以这组样本数据的中位数为28.6（3）X2000=300（名）40・•・估计该中学九年级200名学生中，体育测试成绩得满分的大约有300名学生21.解：（1）如图①，连接0B.因为PA、PB与00相切于A、B点，.•.有PA=PB,所以ZPA0=ZPB0=90°.ZPAB=ZPBA，因为ZBAC=25°，所以ZPBA=ZPAB=90°一ZBAC=65°•ZP=180°-ZPAB-ZPBA=50°；(2)如图②，连接AB、AD,因为ZACB=90°，.AB是的直径，ZADB=90・因为PD=DB，所以PA=AB.因为PA与00相切于A点.AB丄PA,・ZP=ZABP=4522.解：由题意可知ZBCA=30°，ZBDA=48°，ZBAC=90°AB设AD=xm.在RtADBA中，tanZBDA二AD所以AB=AD・tanZBDA=tan48°・xAB在RtACBA中，tanZBCA—ACsin48。•xx+96解得x~104.即AD~104..•・AB~115.・・・AD的长约为104m，大楼AB的高约为15m23解：（1）(2)选择B方式能节省上网费当35VxV50时，有y1=3x—45,y2=50.:y1-y2=3x—45—50=3x—95.记y=3x-95因为3>0,有y随x的增大而增大又x=35时，有y=10.所以当35WxV50时有y>10，即y>0.为所以当35<x<50时，选择B方式能节省上网费24.(1)由已知得0A=4,OP=t因为△ABD由AAOP旋转得到所以△ABD9AA0P因为AP=AD，ZDAB=ZPAO.\ZDAP=ZBA0=60°所以△ADP是等边三角形所以DP=AP.当七=»'3时，有0P=「3所以DP=AP=\19(2)①当>0时，如图1,BD=OP=t过点B,D分别作x轴的垂线，垂足分别为F,H，过点B作x轴的平行线分别交y轴于点E,交DH于点G因为AOAB为等边三角形BE丄y轴1所以ZABE=30°，AE=AB=0E=22乂ZABD=90°，所以ZDBG=60°。V'3DG=BDXsin60°=1,2V3因为GH=0E=2,.所以DH=2+可t,2s二—t(2+t)二312+1(t©0)224②点P的坐标分别为：邙-£,0),pi3,o),p(习；"3,o)—323325.解：(1)由此抛物线顶点为P(4，-1)，1所以y=a(x-4)2-l=ax2—8ax+16a—l,即16a—l=3,解得a=—b=-8a=-2所以抛物线解析式为：y=—x2-2x+3由此抛物线经过点C(4,-1),所以一l=16a+4b+3，即b=—4a—l.因为抛物线y=ax2-(4a+1)x+3的开口向上，则有a>0其对称轴为直线x=,而兀==2+>22a2a2a所以当一1WxW2时，y随着x的增大而减小当x=—l时，y=a+(4a+l)+3=4+5