2022年四川中考复习冲刺德阳中考全真模拟试卷(含答案三)

2022年四川省德阳市中韻学全试卷（三）（满分：150分考试时间：120分钟）第I卷（选择题，共48分）-、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1-一个数的算术平方根为则比这个数大5的数是（）a+5 B.a~5C.a2+5 D.a2~5港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，是目前世界上最长的跨海大桥，工程造价约1100亿元，1100亿用科学记数法表示为（）A.1100X108 B.11X1010D.1.1X1012下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）定义运算："☆b=a（l—。）.若a、b是方程x2—x+^ni=0（m<0）的两根，则a的值为（）A.0 B.1C.2 D.与/n有关下列说法：①不可能事件发生的概率为0；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数有关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为表示3次这样的试验必有1次针尖朝上.其中正确的是（）

TOC\o"1-5"\h\zA. B.②③C.®® D.①④自然数4,5,5,x,），从小到大排列后，其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么，所有满足条件的x,y中，x+y的最大值是（）A.3 B. 4C.5 D. 6已知正多边形的边心距与边长的比*,则此正多边形为（）A.正三角形 B.正方形C.正六边形 D.正十二边形如图，线段A8是。。的直径，弦CD1AB,垂足为H,点MCBD是上任意-点,AH=2,CH=4,贝ljcosZCMD的值为（1-2第8题1-2第8题3-4B.C-5 D-5若点P（x,y）是第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等.并满足方程组2'：一：则川的值是（wx十y=6,A.0A.C.1 D.2如图，在矩形ABC。中，Aff=8,BC=16,将矩形ABC。沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）A.62yf5 D.4^5如图，菱形ABCD的对角线AC、8D相交于点。，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16,ZBAD=60°,则△OCE的面积为（ ）

第第11题A.C.点如图，抛物线y=x2-2x-3与），轴交于点C,点。的坐标为（0,—1）,在第四象限抛物线上有一点P,若八戶。。是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为（）第12题第12题第II卷（非选择题，共102分）二、填空题（本大題共6个小题，每小题4分，共24分）将答案琪在答题卡对应的题号后的横线上.分解因式：3x2-18x4-27= .在实数范围内定义新运算：所☆〃=,〃一2〃；若不等式的解集是XV—3,则k的值是 .如图，在AAflC中，AB=AC,£4=40。，点。在AC上，BD=BC,则ZABD= 第15题第15题若一次函数y=（-3t/+l）x+«的图象不经过第四象限，则0的取值范围是 .如图，某景区门口的柱子上方挂着一块景点宣传牌CD,宣传牌的一侧用绳子A。和8C牵引着两排小风车，经过测量得到如下数据：AM=2米，A8=4米，2粉。=45。，ZMBC=30°,则CD的长度约为 米.（皿21.73,结果精确到0.1米）

D、 、、、'、、、、MMA H第17题如图1所示，E为矩形ABCD的边AO上一点，动点P、。同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点。沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒.设点P、。同时出发f秒，/^PQ的面积为ycmz己知y与f的函数关系图象如图2（曲线OA/为抛物线的一部分），则下列结论：®1D=BE=5；（gtosZABE=|；③当0V，W5时,△ABEs^QBP,V，W5时,△ABEs^QBP,其中正确的结论是 .（填序号）图2第18題三、解答题（本大題共7小题，共78分）答案应写出文字说明、证明过程或推演步骤.19.（7分）计算：I—tan45°l+（—3）2+（6—汗）0—g）I20.（8分）如图1,四边形ABCD是矩形，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转a（0°<a<180°）,得到矩形CGFE,连接AF、BG.⑴当a=90。时，BG的延长线交EF的延长线于点H,求证："与引/互相平分.（2）如图2,当90°<«<180°时，过点F作FH//AB,77/交8G延长线于点H,（1）中的结论还成立吗？说明理由.

H图1图2第20题（13分）某校对八年级学生进行一次垃圾分类知识竞赛，成绩x分（X为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、。表示）,A等级：90WxW100,B等级:80WxV90,C等级：60WxV80,D等级:0WxV60.该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调査，并绘制不完整的统计图表.第21题等级频数（人数）频率Aa20%B1640%CbmD410%请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1） 上表中的,b= ,m= . （2） 本次调査共抽取了 名学生.请补全条形图.若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请月画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.(11分)现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地.已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用8型车厢每节费用为8000元.设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数解析式；如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？在上述方案中，哪个方案运费最省，最少运费为多少元？(12分)如图，一次函数y=ax+b(a^0)的图象交)，轴于点A(0,2),且与反比例函数尸如尹0)的图象在第一象限交于点旳?,4),连接OB,若S屜°乒2.求反比例函数与一次函数的解析式；若一次函数与x轴交于C点，求△08C的面积.第23题(13分)如图，仙是。。的弦，半径。C丄AB交AB于点D,点P是。。上AB上方的一个动点(点P不与点A、B重合)，已知ZAPB=60°,Z0CB=2ZBCM.设NA=a,当圆心O在ZAPB内部时，写出a的取值范围；⑵求证：CM是。。的切线;若OC=4,PB=M，求PC的长.第24题(14分)如图，在平面直角坐标系中，巳知二次函数y=~^x2+bx的图象过点A(4,0),顶点为B,连接AB、BO.求二次函数的解析式；若C是8。的中点，点Q在线段A8上，设点3关于直线CQ的对称点为8',当左OCB'为等边三角形时，求8Q的长度；若点。在线段80上，0D=2DB,点E、F在△QA8的边上，且满足△DO尸与△OEF全等，求点E的坐标.第25题参考答案一、 1.C2.C3.B4.A5.A6.C7.B8.D9.C10.D11.A12.A解析：令x=0,则y=-3,..•点C的坐标为(0,—3).L.点。的坐标为(0,-1),・.・线段CD的中点坐标是(0,-2).VAPCD是以CD为底边的等腰三角形，..•点P的纵坐标为一2.令x2-2x-3=~2,解得％=1—皿，弓=1+皿..・•点F在第四象限，..•点P的横坐标为二、 13.3(x-3)214.-415.3016.0^«<|17.1.518.①③④解析：根据图2,得当点F到达点E时点Q到达点C.义点P、Q的运动速度相同，:.AD=BC=BE=5cm,故①正确；根据图2,易得成)=2cm,:.AE=AD~ED=3cm,.••在Rt^ABE中，Ali=^BE2-AE2=4cm,.•.cosNA8E=3g=f,故②错误；过点P作PFA.BC于点F.'JAD//BC,:.ZAEB=2PBF,sinZPBF=sinZ.AEB=^=^,4.•.PF=Tcm,.,.当0«5时，>'=^B0PF=yJ/=|r2,故③正确；29当1=才时，点P在CD上，点。与点C重合，29 I is此时PD=_^_—BE—ED=acm,PQ=CD—PD=~^cm.'AE~'AE~LMBEsgBP,故④正确.综上所述，正确的有①③④.三、19.解：原式=1+9+1—2=9.解：（1）证明：连接BF、AH...•将矩形ABCD绕点C顺时针旋转«(0°<«<180°),得到矩形CGFE,:.BC=CG,CD=CE.四边形ABCD和四边形CGFE是矩形，：.AB=CD,CE=GF,ZABC=ZCEF=90°,：.AB=GF,HF//AB.VZBCG=90°,BC=CG,•.・ZC8G=45°,:,2HGF=ZGHF=45。,:.GF=HF,:,AB=HF,:.四边形ABFH是平行四边形，・・・AF与8H互相平分.(2)解：(1)中的结论还成立.理由如下：连接8F、AH.图2..•将矩形ABCD绕点C顺时针旋转a（90。VaV180。），得到矩形CGFE,：.BC=CG,CD=CE,:.ZCBG=ZBGC.四边形ABCD和四边形CGFE是矩形，/.Z4fiC=ZCGF=90°,AB=CD,CE=GF,/.ZABH+ZCBG=9Q°,ZBGC+ZHGF=90°.AB=GF,:,AABH=ZHGF.\,AB//FH,・.・AABH=ZGHF,:.GF=HF,；.AB=HF,.•・四边形ABFH为平行四边形，・.・AF与8H互相平分.解：⑴本次调查共抽取的学生人数为：410%=40(人)，.如=40X20%=8,b=8+4=12,in=1-20%-40%-10%=30%:故答案为：8,12,30%；⑵由⑴得：本次调査共抽取了40名学生，故答案为：40.补全条形图如图所示：(ZZ)男扌频数(人) 匚二］女生12 i二疋1正二〔(3)画树状图如图：AAAA勇女女界女女男界女男界女共有12种等可能的结果，其中抽取的两名学生恰好是一男一女的结果有8种，・.・抽取的两名学生恰好是一男一女的概率为吉=§解：⑴6000元=0.6万元，8000元=0.8万元.依题意，得y=0.6x+0.8(40-*)=一0.2%+32.(35x+25(40-x)>1240,⑵依题意，得"+35(4。-沪880.•.・24WxW26.

取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案：©24节A型车厢和16节8型车厢；@25节A型车厢和15节8型车厢；®26节A型车厢和14节8型车厢.(3)由函数y=-0.2r+32知,x越大,y越小，故当x=26时,运费最省，这时y=-0.2X26+32=26.8(万元).即安排人型车厢26节、8型车厢14节运费最省，最少运费为26.8万元.解：⑴由反比例函数过点8(皿4),得4m=k.由以潴=2,得捉2X^=2,解得，〃8 b=2,=2,故A=8,则反比例函数的解析式为汽*由一次函数过点A(0,2)、B(2,4),得L,x 2a+b=4,解得b=2,解得b=2,则一次函数的解析式为y=x+2.⑵由直线y=x+2可知，C(-2,0),：.OC=2,*△殮=扶叫1=教2乂4=4.⑴解：当点。在0上，即AP为直径，则ZPBA=90°.ZAPS=60°,・.・NA=30°.当点。在上，即BP为直径，则ZA=90°...・当圆心。在ZAPB内部时，a的取值范围为30yaV90。.(2)证明：如图，连接OB..「OC丄AB,:.AC=BC,•.・ZAPC=ZBPC..・.匕APB=60。，:.匕BPC=30。，:,ZBOC=2ZBPC=60°,.,.△OBC为等边三角形，・.・ZOCB=60°,.:ZOCB=2ZBCM,・.・ZWCB=30°,・.・ZOCM=ZOCB+ZMCB=9Q°,：.OC1MC,••・CAf与(DO相切.(3)解：如图，作BE丄PC于点E.在Rt4PBE中，ZBPE=3Q°,PB=^2,•,・BE=}pB=球,PE=y(3BE=2y/6..•.△obc为等边三角形，:・BC=OC=4.在RtABEC中，CE=yjBCz-BE2=R1,・•・PC=PE+CE=2^6+2y{2.解：(1)将点A(4,0)的坐标代入二次函数的解析式，得一|x42+4方=0,解得b=2,・•・二次函数的解析式为y=—§2+2x.(2)Vy=-jr2+Zr=-^-2)2+2,•.・B(2,2),抛物线的对称轴为x=2.如图1,由两点间的距离公式，得05=^22+22=2^/2,曲=^(4一2)2+(2—0)2=寸.•.•C是OB的中点，：.0C=BC=y[2..•.△OC"为等边三角形，：.ZOCBf=60°,又..•点B与点B'关于CQ对称，/.ZB'CQ=ZBCQ=6。。.'：OA=4,OH=2y[2,AB=2^2,:.OB2+AB2=OA2,・.・ZOBA=90°.在RtACBQ中，ZCBC=90°,N8CQ=60。，BC=y[i,BQAtan60。=说，・•・BQ=V5C8 X,=疝图1(3)分两种情况：当F在边0A上时，如图2,过点。作。「丄X轴，垂足为点F..・.△OOP竺△DEF,且E在线段OA上，：.OF=FE,由(2),得OB=2y[2.•.•点。在线段80上，0D=2DB,：.OD=^OB=,:ZBOA=45°,・a砂一堕

..cos45—od，4-J2yl24：.OF=OD-cos45°=；X*=-,：.OE=2OF=J,..•点E的坐标为g，0).图2如图3,过点。作QF丄x轴于点F,过点D作DE//x轴，交于点E,连接EF,过点E作EGA.X轴于G,/r/