做好数学教材分析的几点思考-(共41张)课件

抚顺市第十中学郑世秋做好教材分析的几点思考——问题引领备课抚顺市第十中学郑世秋做好教材分析的几点思考——问题引领备课2教情教材经验学情目录问题从哪来从哪来？question2教情教材经验学情目录问从哪来？question以理解教材作为引领的凭借

——从教材中寻找问题第一回Step4Step3Step2Step1你知多少?注II思考与交流I知识结构思考与讨论以理解教材作为引领的凭借第一回Step4Step3St相离直线与圆锥曲线的位置关系圆锥面圆锥曲线标准方程几何性质应用定义定义定义双曲线椭圆抛物线标准方程几何性质应用标准方程几何性质应用求两条曲线的公共点求曲线（轨迹）的方程画曲线方程曲线与方程曲线的方程相切相交圆锥曲线的弦教材I知识结构相离直线与圆锥曲线的位置关系圆锥面圆锥曲线标准方程几何性质应倾斜角和斜率截距重合平行相交垂直直线和圆的位置关系相离相切相交直线与圆锥曲线的位置关系定义及标准方程图形离心率渐近线准线性质性质解析几何位置关系直线方程的形式两直线的交点圆圆的方程两圆的位置关系抛物线椭圆双曲线曲线方程教材总体I知识结构倾斜角和斜率截距重合平行相交垂直直线和圆的位置关系相离相6外延I知识结构6外延I知识结构以理解教材作为引领的凭借

——从教材中寻找问题第一回以理解教材作为引领的凭借第一回802010304教材——章末小结——II思考与交流/

Step2II思考与交流05802010304教材——章末小结——II思考与交流/S902010304教材——章末小结——II思考与交流/

Step2II思考与交流05902010304教材——章末小结——II思考与交流/S10集合（或轨迹）坐标法定义标准方程图形特征简单性质010203040506问题引领

深入思考02借助坐标系，以代数中数与式的知识为基础来研究几何问题的一种数学方法。将有理的叙述演绎成“有道理的字符”曲线表示法:图示法.集合的字符表示法.普通直角坐标方程.参数方程.极坐标方程等椭圆有种几何画法？如何绘制简图？简图应关注哪些标记?范围.对称性.顶点.离心率第一定义,第二定义(淡化),教材P43练习B－2

的描述几何条件(点、线)代数条件(数对、方程)建立坐标系几何问题代数解决代数方法翻译返回坐标法10集合（或轨迹）坐标法定义标准方程图形特征简单性质010211椭圆的基本量离心率实际意义010203040506问题引领深入思考0311椭圆的基本量离心率实际意义010203040506问题引以理解教材作为引领的凭借

——从教材中寻找问题第一回丢失了备课的严谨，你失去不仅是三尺之地，还会消亡数学在一个人心中的美好。以理解教材作为引领的凭借第一回丢失了备课的严谨，你13依据解读课标解读大纲教学参考教学依托理论学习科学整体把握第二回13依据解读课标解读大纲教学参考教学依托理论学习科学整体把握01.课程标准说明与建议数学思想与方法内容与要求模块整体把握本节内容要求第一01.课程标准说明与建议数学思想与方法内容与要求模块整体把握01.课程标准模块整体把握：

解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数总是分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断体会“数形结合”的思想方法。

新课标教材重点介绍了圆锥曲线的第一定义，淡化了圆锥曲线的第二定义（也称统一定义），而且增加了诸多研究性的课题（如利用信息技术进行探究、给出阅读材料或探究与发现等方式）从不同侧面增加学生动手探索能力。所以教师对于研究教材要充分重视。

解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数总是分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断体会“数形结合”的思想方法。

新课标教材重点介绍了圆锥曲线的第一定义，淡化了圆锥曲线的第二定义（也称统一定义），而且增加了诸多研究性的课题（如利用信息技术进行探究、给出阅读材料或探究与发现等方式）从不同侧面增加学生动手探索能力。所以教师对于研究教材要充分重视。01.课程标准模块整体把握：解析几何是101.课程标准圆锥曲线整体把握：

在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上，在本模块中学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。

在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上，在本模块中学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。01.课程标准圆锥曲线整体把握：在必修阶段学习01.课程标准内容与要求：圆锥曲线与方程（约16课时）1）圆锥曲线

（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

（2）经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。

（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。

（4）能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题2）曲线与方程

结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。圆锥曲线与方程（约16课时）1）圆锥曲线

（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

（2）经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。

（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。

（4）能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题2）曲线与方程

结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。01.课程标准内容与要求：圆锥曲线与方程（约16课时）01.课程标准说明与建议：

1.在引入圆锥曲线时，应通过丰富的实例（如行星运行轨道、抛物线运动轨迹、控照灯的镜面），使学生了解圆锥曲线的背景与应用。教师应向学生展示平面截圆锥得到椭圆的过程，使学生加深对加圆锥曲线的理解。有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线（参见选修1——1案例中的例1）。2.教师可以向学生展现圆锥曲线在实际中的应用，例如，投掷铅球的运行轨迹、卫星的运行轨迹。3.曲线与方程的教学应以学习过的曲线为主，注重使学生体会曲线与方程的对应关系，感受数形结合的基本思想。对于感兴趣的学生，教师也可引导学生了解圆锥曲线的离心率与统一方程。有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，通过一些软件向学生演示方程中参数的变化对方程所表示的曲线的影响，使学生进一步理解曲线与方程的关系。

1.在引入圆锥曲线时，应通过丰富的实例（如行星运行轨道、抛物线运动轨迹、控照灯的镜面），使学生了解圆锥曲线的背景与应用。教师应向学生展示平面截圆锥得到椭圆的过程，使学生加深对加圆锥曲线的理解。有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线（参见选修1——1案例中的例1）。2.教师可以向学生展现圆锥曲线在实际中的应用，例如，投掷铅球的运行轨迹、卫星的运行轨迹。3.曲线与方程的教学应以学习过的曲线为主，注重使学生体会曲线与方程的对应关系，感受数形结合的基本思想。对于感兴趣的学生，教师也可引导学生了解圆锥曲线的离心率与统一方程。有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，通过一些软件向学生演示方程中参数的变化对方程所表示的曲线的影响，使学生进一步理解曲线与方程的关系。

01.课程标准说明与建议：1.在引入圆锥曲线时，应通01.课程标准数学思想与方法：数学思想:方程思想，整体思想，等价转化思想,

数形结合思想，对称思想，

分类讨论思想，函数思想。常用的基本方法有：定义法，配方法，

待定系数法，换元法，

参数法等。01.课程标准数学思想与方法：数学思想:方程思想，整体202.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。4.了解曲线与方程的对应关系。5.理解数形结合的思想。(2)经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义、标准方程、几何图形及简单性质。(3)结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。(2)经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义、标准方程、几何图形及简单性质。2)结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。第二202.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及(2)经历从具体21高考试题核心考点考查内容核心素养维度系数解题方向2017课标全国III，10，5分椭圆的性质离心率数学运算中方程法2016课标全国III，11，5分椭圆的性质离心率数学运算难综合法2014课标II，20，12分椭圆方程和性质方程、离心率数学运算0.185综合法2013课标II，5，5分椭圆的性质定义、离心率数学运算0.76定义法分析解读：圆锥曲线是高考必考内容，主要考查其定义，标准方程、几何性质及应用，在几何性质中重点考查离心率、对称性等。若以解答题的形式出现，难度较大，综合性强。在考查基础知识和基本技巧的同时，还重点考查运算求解能力和数学思想与方法的运用。高考细目表21高考核心考查核心维度解题2017课标全国III，10，52201020304立意立标立点立材教学依托——解读教材第三2201020304立意立标立点立材教学依托——解读教材第三23通过对椭圆定义与方程的研究,将曲线与方程对应起来,渗透函数与方程思想;将几何性质以严密的符号逻辑的解答形式呈现出来,从合情推理中寻找思路,掌握转化方法,经历探究全过程,培养转化能力。1.教材——立意根据曲线的方程,充分采用数与形结合思想研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形,熟悉解析几何的手段;23通过对椭圆定义与方程的研究,将曲线与方程对应起来,将几何242.通过根据椭圆的标准方程研究

椭圆几何性质的讨论,使学生初

步尝试利用椭圆的标准方程来研

究椭圆的几何性质的基本方法,

加深曲线与方程关系的理解,同时

提高分析问题和解决问题的能力．3.使学生能初步利用椭圆

的有关知识来解决有关

的实际问题．4.通过学生用代数方法研究

曲线的几何性质的初步尝

试，使学生领会解析几何

的基本思想．2.教材——立标242.通过根据椭圆的标准方程研究3.使学生能初步利用椭圆425重点难点3.教材——立点利用方程研究曲线的几何性质离心率对椭圆形状的影响25重点难点3.教材——立点利用方程研究曲线的几何性质离心率26方程图象范围对称性顶点离心率（椭圆的几何性质）4.教材——立材理性分析，个性加减26方程图象范围对称性顶点离心率（椭圆的几何性质）4.教材—2701060504教材原文P43教材图意尝试0203数字特征结构特征图形与方程解读方程利用坐标法来研究几何性质,此处教学是引导学生利用数即方程研究几何问题的典例,是对坐标法的具体化。2701060504教材教材图意尝试0203数字特征结构特征28椭圆的图象“如图”改为“绘图”方法一：定义法；方法二：描点法；方法三：同心圆法；方法四：四心圆法；等“四+两”点绘图法：四顶点，两焦点以a,b,c标注：坐标轴截距点、焦点教材如图绘图方法特征标注绘制简图28椭圆的图象“如图”改为“绘图”方法一：定义法；“四+两”29方程图象范围离心率（椭圆的几何性质）4.教材——立材对称性顶点29方程图象范围离心率（椭圆的几何性质）4.教材——立材对称30方程图象范围顶点离心率（椭圆的几何性质）4.教材——立材对称性30方程图象范围顶点离心率（椭圆的几何性质）4.教材——立材31方程图象范围对称性离心率（椭圆的几何性质）4.教材——立材顶点31方程图象范围对称性离心率（椭圆的几何性质）4.教材——立32方程图象范围离心率（椭圆的几何性质）4.教材——立材对称性顶点离心