(完整word版)广东省广州市番禺区2018届九年级上学期期末考试数学试题(含答案word版)

2017-2018学年第一学期九年级期末测试题

数学科【试卷说明】1.本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填(涂)写

在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效•考试时允许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填(涂)写到答题卡的相应位置上；3•作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。―、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为(探).(A)1(B)T(C)2(D)3是符合题目要求的・)1.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为(探).(A)1(B)T(C)2(D)3.既是轴对称图形又是中心对称图形的是(探)•4.5.(Q用配方法解方程x2+2x一1=0时，配方结果正确的是(探)•(A)(x+1)2=2(b)(x-1)2=2m—7在反比例函数y=一〒的图象的每一支位上，(A)m>7(B)m<7(C)m二7如图，00的直径AB垂直于弦CD,ZCAB=36则ZBCD的大小是(探)•(A)18。(B)36。(C)54。(C)(x+2)2二3(D)(x+I)2—3y随x的增大而减小,则m的取值范围(D)m丰7(D)72。B6.(A)图象的开口向上6.(A)图象的开口向上(B)图象与y轴的交点坐标为(一1,2)(C)当x>1时，y随x的增大而减小(D)图象的顶点坐标是(一1,2)关于x的二次函数y=-(x+1)2+2，下列说法正确的是(探).是(探).(A)(是(探).(A)(1,0)(B)(2,0)(C)(—2,0)(D)(—1,0)7.已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则它与x轴的另一个交点坐标7.8.如图，将Rt^ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A'B'C,连接AA，,若8.如图，将Rt^ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A'B'C,连接AA，,若Z1=20°,则ZB的度数是(探)•(A)70。(B)65第8题第9题9.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,指针指向阴影区域的概率是(探)•11(A)(B)-23随机转动这个转盘1次，当转盘停止时,1(D)-610.如图，点A是反比例函数y--(x>0)的图象上任意一点，AB〃x轴交反比例函数y--1X的图象于点B，以AB为边作(A)2(B)ABCD，其中C、D在x轴上，则Sabc］为(探)•3(C)4(D)5二、填空题(共6题，每题3分,共18分.)11.方程(X-5)2二5的解为探.12.抛物线y二x2-6x+10的对称轴为探.13•点p(-1，2)关于原点的对称点的坐标为探.受益于国家支持新能源汽车发展，番禺区某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元.则该企业近2年利润的年平均增长率为一个书法兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比赛，则一男一女当选的概率是探.对于实数p一男一女当选的概率是探.对于实数p,-占}--'^；若minminq，我们用符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数，如min{1,2}=1,,x2}=1，则x—.三、解答题(本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(本小题满分9分)(1)解方程：x2+2x—0;(2)用配方法解方程：x2+6x+3—0.

(本小题满分9分)如图，BD是0O的切线，B为切点,若ZD=30°,OO的半径为4.求ZBAC的大小；求图中阴影部分的面积.19.(本小题满分10分)第18题k如图，直线y=2x-6与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.x求k的值及点B的坐标；过点B作BD丄x轴交反比例函数的图象于点D,求点D的坐标和△ABD的面积；k观察图象，写出不等式一>2x-6的解集.x(本小题满分10分)如图，在正方形网格中，AABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4，1)，试解答下列问题：画出AABC关于原点O对称的△ABC；111平移AABC,使点A移到点A(0,2)，画出平移后的2△ABC并写出点B、C的坐标；22222在AABC、△ABC、△ABC中，△ABC与哪111222222个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标.(本小题满分12分)甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0,1,2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字一1,—2,0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y).用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；求点M(x,y)在函数y=—x+1的图象上的概率.（本小题满分12分）“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现,影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：y=-4x+260（30<x<60）,x是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入-运营成本）.（1）试求w与x之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少兀？（本小题满分12分）关于x的方程x2-（2k—l）x+k2-2k+3=0有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x,x，是否存在实数k，使得|x1一1xl=x：3?若存在，试求出k1212的值；若不存在，说明理由•（本小题满分14分）如图，AB是0O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作0O的切线DE交AB的延长线于点E,且AD丄DE于D,与0O交于点F.（1）判断AC是否是ZDAE的平分线？并说明理由；（2）连接OF与AC交于点G,当AG:GC=k时，求切线CE的长.25.（本小题满分14分）已知抛物线y=（m+Dx2-（2m-3）x+m-2的图象与x轴有两个公共点./z"""2IH1'-2-1OTx（1/z"""2IH1'-2-1OTx（2）将（1）中所求得的抛物线记为C,1求C的顶点P的坐标；1若当1<x<n时，y的取值范围是2<y<2n，求n的值;第25题（3）将C平移得到抛物线C，使C的顶点Q落在以原点为圆心半径为J5的圆上，求点P与Q两122点间的距离最大时C的解析式，怎样平移C可以得到所求抛物线？212007-2018学年第一学期九年级数学科期末测试题参考答案及评分说明、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）311.X=5+75,x=5-頁；12.直线X二3；13・（1-2）；14.20%；15.-；12516.2或者-1.三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【评卷说明】I.在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.17.（本小题满分9分）（1）解方程：x2+2x=0；（2）用配方法解方程：x2+6x+3=0.TOC\o"1-5"\h\z解：（1）因式分解得：x（x+2）=0，（2分）于是得：x=0，x+2=0，（3分）x=0,x=-2（5分）12（2移项得：x2+6x=-3，（6分）配方得：（x+3）2=6（7分）由此得：x+3=±丁6，于是得：x=—3+\：'6,x=—3—.（9分）12【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2•如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.18.（本小题满分9分）如图，BD是。O的切线，B为切点，连接DO与。O交于点C,若ZD=30°,OO的半径为4.（1）求ZBAC的大小；（2）求图中阴影部分的面积.DCAAB为0O的直径，连接CA,B解：（l）TDB为。O的切线,.・・上DBA=90。,ZD=30。,aZBOC=60。,AZbAC=Ig=30。（2）如图，过O作OELCA于点E,（2分）ZBOC=60。,aZCOA=120。,（6分）OC=OA=4,ZOAE=30。,aAE=\：OA2一OE2=—22=2\/3，CA=2AE=4朽（7分）・S=s-s・・阴影一扇形coaecoa3601201x42—1x2X4朽=叵一4再.23（9分）(2分)点B(2分)点B的坐标是(3,0).(4分)【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.(本小题满分10分)k如图，直线y=2x-6与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.x求k的值及点B的坐标；过点B作BD丄x轴交反比例函数的图象于点D，求点D的坐标和△ABD的面积；观察图象，写出不等式->2x-6的解集.x-解：(1);点A(4,2)在反比例函数y=(x>0)的图象上,x-2=，解得-—8.4将y—o代入y—2x-6，得2x—6—0，解得x—3.8(2)Y反比例函数解析式为：y—(x>0)x(6分)(7分)(10分)将x—3代入得y(6分)(7分)(10分)84△ABD的面积为S——x—x1——.33-(3)由图象，不等式一>2x-6的解集为0<x<4.x【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一,

宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.20.（本小题满分10分）C的坐标分别为（-2,4）、r-;-I」如图，在正方形网格中，△ABCC的坐标分别为（-2,4）、r-;-I」（-2,0）、（-4，1），试解答下列问题：（1）画出AABC关于原点O对称的△ABC；111（2）平移AABC,使点A移到点A（0,2），画出平移后的2△ABC并写出点B、C的坐标；22222（3）在厶ABC、△ABC、△ABC中，△ABC与哪111222222个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标.解：（1）如图所示.（5分）（2）如图所示，点B的坐标为（0，—2）,2点C的坐标为（一2,-1）（8分）2（3）△ABC与厶ABC成中心对称，222111其对称中心为（1，—1）.（10分）第20题【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终第20题掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评

阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.（本小题满分12分）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0,1,2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字一1,—2,0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y,确定点M坐标为（x,y）.（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x,y）在函数y=—x+1的图象上的概率.解：（1）画树状图:乙甲乙甲（6分）点M的坐标共有9种等可能的结果，它们是：（0,—1）,（0,—2）,（0,0）,(1,一1),(1,—2),(1,0),(2,—1),(2,—2),(2,0)；（8分）（2）点M（兀，y）在直线y=—x+1的图象上的点有：（1,0）,（2,—1）,（10分）（12分）（12分）所以点M（x,y）在直线y=—x+1的图象上的概率为石-9【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.（本小题满分12分）“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现,影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：y=-4x+260（30<x<60）,x是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入-运营成本）.（1）试求w与x之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少兀？TOC\o"1-5"\h\z解：(1)由题意：w=(—4x+260)x—1600，(4分)得w与x之间的函数关系式为：w=—4x2+260x—1600(30<x<60).(6分)(2)w=—4x2+260x一1600=一4(x2+65x)一1600，=—4(x+32.5)2+2625.(8分)x是整数，30<x<60,•••当x=32或33时，w取得最大值，最大值为2624(10分)价格低更能吸引顾客，定价32更好.答：影城将电影票售价定为32元/张时，每天获利最大，最大利润是2624元.（12分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一

律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.（本小题满分12分）关于x的方程x2—（2k-l）x+k2-2k+3=0有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；1212k的值；若不存在，说明理由•解：（l）T原一元二次方程有两个不相等的实数根.（1分）A=(2k-1)2-4(k2-2k+3)>1212k的值；若不存在，说明理由•解：（l）T原一元二次方程有两个不相等的实数根.（1分）A=(2k-1)2-4(k2-2k+3)>0得：4k一11>0,.k>.4（2）由一元二次方程的求根公式得:2k-1+、4k-112k-1-J4k-11x=,x=122k>U,・・.2k-1>0,\；4k—11>04x>0.1乂x•x—k2—2k+3=(k—1)2+2>012（3分）（4分）（6分）（7分）（9分）当lxI—Ix1=、；3时，有x一x=£31212即2k一1+]E—2k-1-]E=、—=运7(11分)(12分)・4k-11—(11分)(12分)27.存在实数k=，使得lx|—1x|—帯3212【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发

生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分•（本小题满分14分）如图，AB是。O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作。O的切线DE交AB的延长线于点E,且AD丄DE于D,与。O交于点F.（1）判断AC是否是ZDAE的平分线？并说明理由；（2）连接OF与AC交于点G,当AG=GC=k时，解：（1）AC是ZDAE的平分线.…证明：连接OC、FC.•:DE是。O的切线，・・・OC丄DE,.…解：（1）AC是ZDAE的平分线.…证明：连接OC、FC.•:DE是。O的切线，・・・OC丄DE,.…TAD丄DE,・・・ZADC=ZOCE=90°,・・・AD〃OC,.…・・・Z2=ZACO,・・・OA=OC,・・・Z1=ZACO,・・・Z1=Z2,・・・AC是ZDAE的平分线...（1分）D（2分）（3分）£oIsE（4分）（5分）（2）VAG=CG=k,OA=OC:、AC丄OG，即AG丄OF.又Z1二Z2,ZAFG=ZAOG，•:AF二AO,（6分）又AO=OFAF=AO=OF..：△AOF是等边三角形,/.ZDAO=ZAOF=60°,z.Z1=30°,ZCOE=60°.（7分）又ZOCE=90°,ZE=30°.（8分）设G>O的半径为r，在Rt口AOG中，Z1=30°,/OG=2r.••又AG二k,由勾股定理有：AG2+OG2二AO2,2=r2,解之得：r=羊k，/AB=羊k.（11分）同理，在Rt口ADC中，AC=2k,Z2=30°,/.DC=2AC=k,得AD=\/3k.在Rt口ADE中,ZE=30。,./AE=2AD=2打k.（13分）4n./BE=AE-AB=2爲-3=3.33（14分）