一次函数几何拔高专题

..一次函数几何专题经典例题例1、已知：一次函数的图象经过两点。<1>求的值；<2>若一次函数的图象与x轴的交点为A<,0>,求的值。例2、直线与直线y=5-4x平行,且与直线相交,交点在y轴上,求此直线的解析式．例3、求直线向左平移2个单位后的解析式．例4、已知点是第一象限内的点,且,点A的坐标为<10,0>,设△OAP的面积为S．<1>求S关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围；<2>画出此函数的图象．例5、在直角坐标系中,是否存在x轴上的动点,使得它到定点P<5,5>和到Q<0,1>的距离MP十MQ的值最小？若存在,求出点M的横坐标;若不存在,请说明理由。例6、已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为〔0,24,经过原点的直线与经过点A的直线相交于点B,点B坐标为<18,6>．求直线、的表达式；<2>点C为线段OB上一动点〔点C不与点O,B重合,作CD∥y轴交直线于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF．①设点C的纵坐标为,求点D的坐标〔用含的代数式表示②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标．例7、如图,在平面直角坐标系中,直线AB交轴于点A<,0>,交y轴于点B<0,6>,且满足,直线y＝x交AB于点M．<l>求直线AB的解析式；<2>过点M作MC⊥AB交y轴于点C,求点C的坐标；<3>在直线上是否存在一点D,使得?若存在,求出D点的坐标；若不存在,请说明理由．巩固练习如图,在平面直角坐标系中,一条直线与轴相交于点A<2,0>,与正比例函数〔k≠0,且k为常数的图象相交于点P<1,1>．<1>求的值；<2>求△AOP的面积．如图,直线交轴于B,交Y轴于M,点A在y轴负半轴上,。<l>求点B、M的坐标；<2>求点A的坐标；<3>在直线BM上是否存在一点P,使AM为△PBA的角平分线．若存在,先画出草图,并求出P的坐标；若不存在,请说明理由．如图,已知直角坐标系中,点M<3,3>与点N关于轴对称,并且MN交轴于点P．点A在线段ON上且点A的横坐标是1．<1>求△OMN的面积；<2>试在线段OM上找一点B使得PB=PA,求直线PB的解析式．如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点D,直线经过点A、B,直线交于点C。<1>求点D的坐标；〔2求直线的解析表达式；<3>求△ADC的面积；<4>在直线上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.如图,直线和直线分别交y轴于点A、B,两直线交于点C．<1>求两直线交点C的坐标；<2>求△ABC的面积；<3>在直线上能否找到点P,使得?若能,请求出点P的坐标；若不能,请说明理由．如图1直线AB:y=-x-b分别与轴交于A<6,0>、B两点,过点B的直线交轴负半轴于C,且OB：OC=3：1；<1>求直线BC的解析式；<2>直线EF:y=kx-k〔k≠O交AB于E,交BC于点F,交轴于D,是否存在这样的直线EF,使得?若存在,求出的值；若不存在,说明理由．<3>如图2,P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ,连结QA并延长交y轴于点K．当P点运动时,K点的位置是否发生变化？如果不变,请求出它的坐标；如果变化,请说明理由．如图1,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A<4,4>．<1>求B点的坐标；<2>如图2,若C为轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,,连OD,求的度数；<3>如图3,过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴的垂线交EH于点M,连FM,等式是否成立？若成立,请证明；若不成立,说明理由．A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是<2,2>,点B的坐标是<7,3>．<1>一辆汽车由西向东行驶