机械工程测试-市公开课一等奖省赛课获奖课件

机械工程测试•信息•信号分析

MEASUREMENTINFORMATIONSIGNALANALYSISINMECHANICALENGINEERING机械科学与工程学院机械电子信息工程系杜润生李锡文310/10/1机械工程测试_第1页信号波形图

周期T，频率f=1/T峰值PAtT

PPp-p双峰值Pp-p2-3信号时域分析A为振幅ω为角频率θ为初相位10/10/2机械工程测试_第2页案例：旅游索道钢缆检测超门限报警

10/10/3机械工程测试_第3页信号直流分量+交流分量偶分量+奇分量实部分量+虚部分量脉冲分量正交分量一、时域分解10/10/4机械工程测试_第4页

1.直流分量与交流分量

2.偶分量与奇分量3.脉冲分量之和

10/10/5机械工程测试_第5页4.实部分量与虚部分量10/10/6机械工程测试_第6页5.正交函数分量正交函数：

假如在区间(t1,t2)上,函数f1(t)和f2(t)互不含有对方分量，则称f1(t)与f2(t)在(t1,t2)上正交函数正交充要条件是它们内积为0函数f1(t)和f2(t)在(t1,t2)上内积：假如一个函数能够用一组相互正交函数线性组合来表示，我们就称某个正交函数与对应线性系数乘积为该正交函数上正交分量。10/10/7机械工程测试_第7页{gn(t):1nN}是区间(t1,t2)上正交函数集条件：任一函数f(t)在(t1,t2)上可表示为正交函数集内函数线性组合。正交分量系数10/10/8机械工程测试_第8页二.时域统计分析(1)均值

均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。均值：反应了信号改变中心趋势，也称之为直流分量。10/10/9机械工程测试_第9页(2)均方值信号均方值E[x2(t)]，表示了信号强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量一个表示。

10/10/10机械工程测试_第10页(3)方差方差：反应了信号绕均值波动程度。信号x(t)方差定义为：

大方差

小方差

10/10/11机械工程测试_第11页(4)概率密度函数

以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现概率为纵坐标进行统计分析方法。它反应了信号落在不一样幅值强度区域内概率情况。

10/10/12机械工程测试_第12页p(x)计算方法：10/10/13机械工程测试_第13页(5)概率分布函数

概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R概率，其定义为：概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间概率。10/10/14机械工程测试_第14页10/10/15机械工程测试_第15页6.联合概率密度函数10/10/16机械工程测试_第16页三、直方图分析

以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现频次为纵坐标进行统计分析一个方法。直方图概率密度函数归一化10/10/17机械工程测试_第17页四、时域相关分析

(1)变量相关概念统计学中用相关系数来描述变量x，y之间相关性。是两随机变量之积数学期望，称为相关性，表征了x、y之间关联程度。10/10/18机械工程测试_第18页xyxyxyxy10/10/19机械工程测试_第19页依据许瓦兹(Schwerz)不等式能够证实。x(t)y(t)y(t)这时能够引入一个与时延τ相关量，称为函数相关系数，反应了二个信号在时移中相关性。10/10/20机械工程测试_第20页(2)相关函数假如所研究变量x,y是与时间相关函数，即x(t)与y(t)：x(t)y(t)10/10/21机械工程测试_第21页

定义相互关自相关10/10/22机械工程测试_第22页算法：令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差τ，再相乘和积分，就能够得到τ时刻二个信号相关性。

x(t)y(t)时延器

乘法器

y(t-τ)X(t)y(t-τ)积分器

Rxy(τ)*图例自相关函数：x(t)=y(t)10/10/23机械工程测试_第23页10/10/24机械工程测试_第24页10/10/25机械工程测试_第25页10/10/26机械工程测试_第26页相关函数性质

相关函数描述了两个信号间或信号本身不一样时刻相同程度，经过相关分析能够发觉信号中许多有规律东西。

1）自相关函数是偶函数，RX()=Rx(-)；2）当=0时，自相关函数含有最大值。3）周期信号自相关函数依然是同频率周期信号，但不保留原信号相位信息。4）随机噪声信号自相关函数将随增大快速衰减。10/10/27机械工程测试_第27页5）两周期信号相互关函数依然是同频率周期信号，且保留原了信号相位信息。6）两个非同频率周期信号互不相关。10/10/28机械工程测试_第28页相关分析工程应用

案例：机械加工表面粗糙度自相关分析被测工件相关分析性质3,性质4:提取出回转误差等周期性故障源。10/10/29机械工程测试_第29页案例：自相关测转速理想信号干扰信号实测信号自相关系数性质3，性质4：提取周期性转速成份。10/10/30机械工程测试_第30页案例：地下输油管道漏损位置探测ttX1X210/10/31机械工程测试_第31页2.4信号频域分析(连续信号)

信号频域分析是采取傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号特征。

8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz傅里叶变换X(t)=

sin(2πnft)0t0f10/10/32机械工程测试_第32页10/10/33机械工程测试_第33页10/10/34机械工程测试_第34页10/10/35机械工程测试_第35页10/10/36机械工程测试_第36页信号频谱X(f)代表了信号在不一样频率分量成份大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富信息。

1时域分析与频域分析关系时间幅值频率时域分析频域分析10/1