序列相关性市公开课一等奖省赛课获奖课件

计量经济学

—理论·方法·EViews应用

山东工商学院统计学院袁靖博士.08.10序列相关性第1页第七章序列相关性◆学习目

经过本章学习，你能够知道什么是序列相关性，序列相关性产生原因是什么，序列相关性造成什么样后果，怎样检验和处理含有序列相关性模型。◆基本要求1）掌握序列相关性概念、序列相关性后果和检验方法；2）了解广义最小二乘法和广义差分法原理；3）能利用广义差分法和广义最小二乘法预计线性回归模型。序列相关性第2页◆序列相关性及其产生原因◆

序列相关性影响◆序列相关性检验◆序列相关补救第七章序列相关性序列相关性第3页第一节序列相关性及其产生原因—、序列相关性含义对于多元线性回归模型(7-1)在其它假设依然成立条件下，随机干扰项序列相关意味着假如仅存在则称为一阶序列相关或自相关（简写为AR(1))，这是常见一个序列相关问题。（7-3）（7-2）序列相关性第4页自相关往往能够写成以下形式：（7-4）其中称为自协方差系数或一阶自回归系数，是满足以下标准OLS假定随机干扰项：由于序列相关性经常出现在以时间序列数据为样本模型中，所以，本节下面将代表不一样样本点下表I用t表示。序列相关性第5页二、序列相关原因1．经济数据序列惯性2．模型设定偏误3．滞后效应4．蛛网现象5．数据编造序列相关性第6页1．经济数据序列惯性GDP、价格指数、消费等时间序列数据通常表现为周期循环。当经济衰退谷底开始复苏时，大多数经济序列开始上升，在上升期间，序列在每一时刻值都高于前一时刻值。看来有一个内在动力驱使这一势头继续下去，直至一些情况出现（如利率或税收提升）才把它拖慢下来。所以，在包括时间序列回归中，相继观察值很可能是相互依赖。比如：序列相关性第7页2．模型设定偏误定义：指所设定模型“不正确”，主要表现在模型中丢掉了主要解释变量或模型函数形式有偏误。例1：原来应该预计模型为（7-5）但在进行回归时，却把模型设定为以下形式：7-6）（丢掉了主要解释变量）序列相关性第8页2．模型设定偏误定义：指所设定模型“不正确”，主要表现在模型中丢掉了主要解释变量或模型函数形式有偏误。例2：（模型函数形式有偏误）（7-7）在成本—产出研究中，假如真实边际成本模型为：其中Y代表边际成本，X代表产出。（7-8）不过假如建模时设置了以下回归模型：序列相关性第9页3．滞后效应考虑一个消费支出对收入进行回归时间序列模型，人们经常发现当期消费支出除了依赖其它当期收入外，还依赖前期消费支出，即回归模型为：（7-9）其中，C是消费，Y是收入。

类似（7-9）式回归模型被称为自回归模型

因为心理上、技术上以及制度上原因，消费者不会轻易改变其消费习惯，假如我们忽略（7-9）式中滞后消费对当前消费影响，那所带来误差项就会表达出一个系统性模式。注意：序列相关性第10页4．蛛网现象比如：假定某农产品供给模型为：(7-10)假设t时期价格Pt低于t-1时期价格Pt-1，农民就很可能决定在时期t+1生产比t时期更少东西。显然在这种情形中，农民因为在年度t过量生产很可能在年度t+1消减他们产量。诸如这类现象，就不能期望干扰μt是随机，从而出现蛛网式序列相关。序列相关性第11页5．数据编造新生成数据与原数据间就有了内在联络，表现出序列相关性。比如：季度数据来自月度数据简单平均，这种平均计算减弱了每个月数据波动而引进了数据中匀滑性，这种匀滑性本身就能使随机干扰项中出现系统性原因，从而出现序列相关性。利用数据内插或外推技术结构数据也会展现某种系统性模式。一般经验表明，对于采用时间序列数据做样本计量经济学模型，由于在不一样样本点上解释变量意外其他因素在时间上连续性，带来了他们对被解释变量影响连续性，所以往往存在序列相关性。序列相关性第12页第二节序列相关性影响1．参数预计量非有效2．随机误差项方差预计量是有偏3．拟合优度检验R2统计量和方程显著性检验F统计量无效4．变量显著性检验t检验统计量和对应参数置信区间预计失去意义5．模型预测失效序列相关性第13页1．参数预计量非有效

依据OLS预计中关于参数预计量无偏性和有效性证实过程能够看出，当计量经济学模型出现序列相关性时，其OLS参数预计量依然含有线性无偏性，但不含有有效性。因为在有效性证实中我们利用了（7-11）即同方差和相互独立性条件。而且在大样本情况下，参数预计量即使含有一致性，但依然不含有渐近有效性。序列相关性第14页为了详细说明这一点，我们回到简单一元回归模型（7-12）为方便我们不妨假定干扰项为(7-4)所表示一阶序列相关：(7-13)(7-14)对于干扰项为一阶序列相关一元回归模型采取OLS预计，如以前一样，β1OLS预计量为：序列相关性第15页但给定干扰项为一阶序列相关时，方差预计量现在为：式中为一阶序列相关时方差。（7-16）把该式与没有干扰项自相关情形通常公式（7-15）相比，能够看出前者等于后者加上另一与自相关系数和各期样本协方差相关项。

序列相关性第16页2．随机误差项方差预计量是有偏在存在干扰项序列相关情况下，随机误差OLS方差预计量偏离了真实随机误差项方差。

以一元回归模型为例，在经典假设情况下，干扰项OLS方差预计量是真实无偏预计，即有。但若随机误差项存在一阶序列相关

则能够证实：式中为X相继观察值之间样本相关系数。

序列相关性第17页3．拟合优度检验R2统计量和方程显著性检验F统计量无效因为在序列相关时OLS对随机误差方差预计有偏，结果基于OLS残差平方和计算出来拟合优度检验统计量R2也失去意义，对应方程显著性检验统计量F统计量也无效。序列相关性第18页4．变量显著性检验t检验统计量和对应参数置信区间预计失去意义用OLS法预计序列相关模型得到随机误差项方差不但是有偏，而且这一偏误也将传递到用OLS方法得到参数预计量方差中来，从而使得建立在OLS参数预计量方差基础上变量显著性检验失去意义。没有被低估，通常OLS参数预计量方差式（7-16）即使随机误差方差也是存在一阶序列相关时参数预计量方差偏误预计量。

以一元回归模型为例，序列相关性第19页5．模型预测失效在存在序列相关时OLS预计随机误差项方差有偏，参数预计量方差非有效，这么回归模型被解释变量预测值及预测区间就不准确，预测精度降低。

被解释变量预测值区间与模型参数和随机误差预计量方差相关。所以，当模型出现序列相关时，它预测功效失效。序列相关性第20页第三节序列相关性检验这些不一样检验方法共同思绪是什么呢？？？问题：序列相关性检验方法有各种，如冯诺曼比检验法、回归检验法、D.W.检验法等。首先采取普通最小二乘法预计模型，以得到随机干扰项近似估计量，我们用表示近似预计量：（7-19）然后经过分析这些近似预计量之间相关性以到达判断随机干扰项是否含有序列相关性目标。序列相关性第21页序列相关性检验方法一、图示法二、回归检验法三、杜宾—沃森检验四、拉格朗日乘子检验序列相关性第22页一、图示法因为残差能够作为随机误差预计，所以，假如存在序列相关性，反应出来，所以能够利用改变来判断随机干扰项序列必定会由残差项相关性，如图7－1所表示。序列相关性第23页二、回归检验法，（7-20）（7-21）等为解释变量，以为解释变量，以各种可能相关变量，诸如，，建立各种方程：对方程进行预计并进行显著性检验，假如存在某一个函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。一旦确定了模型存在序列相关性，也就同时知道了相关形式，而且它适合用于任何类型序列相关性问题检验。优点：序列相关性第24页三、杜宾—沃森检验D-W检验是杜宾（J.Durbin）和沃森（G.S.Watson）于1951年提出一个检验序列自相关方法。即使该方法很惯用，但它有一些基本假定：（1）回归含有截距项。（2）解释变量X是非随机，或者在重复抽样中被固定。（3）随机干扰项为一阶自回归形式：。（4）回归模型中不应把滞后应变量作为解释变量之一，即不应出现以下形式模型：（5）没有缺失数据。序列相关性第25页杜宾—沃森针对原假设，即不存在一阶自相关，结构以下统计量：（7-22）因为D.W.值要从中算出，而又依赖于给定X值。检验，它没有唯一临界值能够导出拒绝或和下限，且这些上下限只与所以D-W检验不一样于t、F或接收原假设。但他们成功导出了临界值上限样本容量n和解释变量个数相关，而与解释变量取值无关。

杜宾—沃森证实该统计量分布与出现在给定样本中X值有复杂关系，其准确抽样或概率分布极难得到；

序列相关性第26页所以，在利用D-W检验时，只须计算该统计量值，再依据样本容量n和，然后按以下准则考查和解释变量数目k查D.W.分布表，得到临界值计算得到D.W.值，以判断模型自相关状态：若，则存在正自相关；若，则不确定；若，则无自相关；若，则不确定；若，则存在负自相关。也就是说，当D.W.值在2附近时，模型不存在一阶自相关。序列相关性第27页例7-1给定一个含有50个观察值样本和4个解释变量（含常数项），假如（a）D.W.=1.05，（b）D.W.=1.40，（c）D.W.=2.50，（d）D.W.=3.97你能对自相关问题说些什么？？序列相关性第28页解：依据D-W检验判断准则可知（b）D.W.=1.40<，随机误差项存在一阶正自相关；

（d）4=2.58<D.W.=3.97，随机误差项存在负一阶自相关。查D.W.分布表可知，当样本数为n=50，解释变量数k=4时，在5%为1.42，为1.67。

显著性水平下D.W.统计量临界值下界（a）D.W.=1.05<=1.42，所以随机误差项存在正一阶自相关；

（c）4=2.58>D.W.=2.50>4=2.33，不能确定随机误差项是否存在一阶自相关；序列相关性第29页在许多情况下，人们发觉上限差不多就是真实显著性界限，因而，假如D.W.预计值落入不能确定区域，人们能够使用以下修正D-W检验程序。给定显著性水平α：（2）原假设为，备择假设为（1）原假设为，备择假设为假如有，则在显著性水平α上拒绝原假设H0，接收备择假设H1，也就是存在统计上显著正相关。假如有，则在显著性水平α上拒绝原假设H0，接收备择假设H1，也就是存在统计上显著负相关。序列相关性第30页在许多情况下，人们发觉上限差不多就是真实显著性界限，因而，假如D.W.预计值落入不能确定区域，人们能够使用以下修正D-W检验程序。给定显著性水平α：（3）原假设为，备择假设为假如有或者则在显著性水平α上拒绝原假设H0，接收备择假设H1，也就是存在统计上显著自相关。序列相关性第31页四、拉格朗日乘子检验拉格朗日乘子检验克服了D-W检验缺点，适合于高阶序列相关及模型中存在滞后被解释变量情形。它是由布劳殊（Breusch）与戈弗雷（Godfrey）于1978年提出，也称为GB检验。对于模型（7-24）假如要检验随机误差项是否存在p阶序列相关：（7-25）那么检验以下受约束回归方程就是拉格朗日乘子检验：（7-26）序列相关性第32页约束条件为（7-27）

假如约束条件为真，则LM统计量服从大样本下自由度为p渐近分布：（7-28）其中np和分别为以下辅助回归方程样本容量和可决系数：（7-29）(7-29)中被解释变量是对原模型（7-24）进行OLS回归后得到残差。

序列相关性第33页p值即滞后长度无法预先给定，所以实践操作中可从1阶、2阶…逐次相更高阶检验，并用辅助回归方程（7-29）式中各个残差项前面参数显著性来帮助判断序列相关阶数。（7-29）LM检验一个缺点序列相关性第34页例7-2假定用32个样本做Y对X(包含截距)回归而这么数值对应概率p为0.0003，这是一个很低概率。

所以我们能够拒绝辅助回归方程中原始回归残差序列全部1到5阶滞后序列系数均为零假设，最少有一个滞后残差序列系数不为零。这表明原始回归残差中最少存在1到5阶中某一滞后自相关，当然要确定到底是几阶序列相关还必须深入进行4阶、3阶…等不一样阶数拉格朗日乘子检验。假如我们怀疑回归残差序列有5阶滞后相关，那么辅助回归方程中我们能够用Y对X以及残差序列1到5阶滞后序列进行回归，假定从辅助回归方程中回归得到拟合优度R2为0.8860。

因为原始回归中有32个样本，而辅助回归中用了5个滞后值，这么辅助等于(32-5)×0.886即等于23.382。

回归方程中仅有27个样本，所以序列相关性第35页第四节序列相关补救因为序列相关出现时OLS预计量是非有效，所以假如回归模型被证实存在序列相关性，则应该发展新方法来预计模型。类似于处理异方差情况，在大样本下我们也能够用与异方差和自相关相一致OLS回归残差方差协方差矩阵来处理随机误差项异方差和自相关情况，这么OLS预计也仍然是有效，只是我们需要汇报对应异方差自相关稳健标准差和对应统计量，其处理方法完全类似于异方差稳健推断，这里我们不再对异方差自相关稳健推断详细叙述，我们详细介绍普通情况下处理序列相关最惯用广义最小二乘法（GLS）和广义差分法。序列相关性第36页一、广义最小二乘法定义:最含有普遍意义最小二乘法.普通最小二乘法和加权最小二乘法是它特例。

普通情况下，对于模型（7-30）假如存在序列相关性，同时存在异方差，即有序列相关性第37页显然，是一对称矩阵，所以存在一可逆矩阵，使得用左乘（7-30）式两边，得到一个新模型（7-31）即该模型含有同方差性和随机干扰项相互独立性。因为序列相关性第38页则这就是原模型（7-30）式广义最小二乘预计量，它是无偏有效预计量。于是，能够用普通最小二乘法预计模型（7-31）式，记参数预计量为，由上面推导过程可知，只要知道随机干扰项方差-协方差矩阵，就能够采取广义最小二乘法得到参数最正确线性无偏预计量。然而若只有n个样本点，要对包含各个在内进行预计是困难，在实践操作中，往往经过广义差分法来实现广义最小二乘预计。+k+1个未知参数序列相关性第39页二、广义差分法广义差分法需要对随机干扰项自相关系数事先给出必要假设，可区分为两种情形：自相关系数已知和未知。1）自相关系数已知时因为干扰项是不可观察，关于序列相关性质往往是一个猜测遵照形如(7-4)式那样一阶自回归方式，或实际体验。实践中，常假定（7-32）即：（7-32）式中自回归系数和随机干扰项满足(7-4)假定。若假定(7-32)是为已知时，序列相关问题就能够圆满处理。

真实，当自相关系数序列相关性第40页为说明这一点，考虑以下多元回归模型为例：（7-33）假如（7-33）在时刻t成立，则在时刻t-1也成立，所以有：（7-34）用乘（7-34）两边，得到：（7-35）序列相关性第41页（7-37）其中，因为满足全部OLS假定，故能够直接对方程（7-37）进行OLS回归得到含有BLUE性质预计量。将（7-36）式简写为用（7-33）减去（7-35）得到（7-36）序列相关性第42页更普通地假如多元回归模型（7-38）中随机干扰项存在p阶序列相关：（7-39）那么能够将原模型（7-38）式变换为（7-40）（7-40）式即为多元回归形式广义差分模型，该模型不存在序列相关性。序列相关性第43页采取OLS法预计该模型得到参数预计量即为原模型参数无偏有效预计量，这么处理序列相关方法就是广义差分法。广义差分法就是前面我们讨论过广义最小二乘法（GLS），但应注意滞后观察值被排除了。为看清这一点，我们依然考虑前面一阶序列相关情况我们用矩阵形式把上述预计过程重写一遍。对于一阶序列相关随机误差项我们能够证实该随机干扰项方差和协方差分别为序列相关性第44页用矩阵表示为依据线性代数易知序列相关性第45页从而有用左乘矩阵形式多元回归模型

,得到（7-41）序列相关性第46页然后展开（7-41）式中全部矩阵乘积，去掉展开式第一行就得到（7-36）一样结果。（7-41）序列相关性第47页类似地对含有p阶序列相关多元回归模型广义差分法预计也等同于广义最小二乘预计，但我们损失了前面p个样本观察值，这一点能够从广义差分模型（7-40）式看出来。在样本规模较大而误差序列相关阶数较小时，广义差分法与广义最小二乘法预计结果很靠近。但在小样本或误差展现较大高阶序列相关时，观察值损失可能会对预计结果有影响。所以在广义差分变换中，有时需填补这一损失。这么广义差分法预计结果就完全等同于广义最小二乘预计量。比如，在一阶序列相关情况下，对损失第一次观察值可进行以下

普莱斯-温斯特（Prais-Winsten）变换：序列相关性第48页2）自相关系数未知时处理尽管广义差分回归直接明了，但通常情况下我们并不知道总体模型中随机干扰项真实自回归系数ρ是多少，故广义差分法普通难以实现。（1）一次差分法（2）依据D.W.统计量来预计ρ（3）科克伦-奥科特（（Cochrane-Orcutt）迭代法（4）杜宾两步法所以我们需要另想方法来处理序列相关问题，我们介绍几个惯用方法。序列相关性第49页（1）一次差分法因为自回归系数ρ介于（-1，1）之间，我们考虑极端序列相关情况，即完全正相关或负相关，此时ρ等于1或1。考虑简单一元回归模型：（7-42）假定该模型中随机干扰项为完全一阶正相关，即有（7-43）序列相关性第50页对（7-42）进行一次差分得到即（7-44）（7-44）差分回归方程没有截距，随机干扰项没有序列自相关，所以能够

对它采取过原点OLS回归得到BLUE预计量，注意此时原模型中截距就不能预计出来了（它可能是任意常数）。

序列相关性第51页假如原模型为包含时间趋势模型：（7-45）那么对它进行一次差分后得到（7-46）该差分模型中含有一截距，所以含有截距一次差分模型意味着在原模型中存在一线性时间趋势项，而且一次差分模型中截距就是原模型中时间趋势项系数。假如是正话，这表明原模型中Y除了受X影响外还有一上升趋势。序列相关性第52页假如原模型中随机干扰项是完全一阶负相关，那么一次差分处理方法就是相反了。思索:析:要注意它是以假定ρ=1为前提，假如随机干扰项不是完全一阶正相关，就不能进行这么一次差分变换。序列相关性第53页怎样知道假定ρ=1是否合理呢？？为检验假设ρ=1，贝伦布鲁特—韦布推出以下g检验统计量：（7-47）用贝伦布鲁特-韦布（Belenblutt-Webbtest）统计量来检验。其中是原始模型OLS残差，而是被解释变量Y一阶差分各个解释变量X一阶差分OLS回归得到残差（注意无截距项）。

对进行序列相关性第54页例7-3假定用32个样本做Y对XOLS回归得到残差平方和RSS1=204.2934，再做△Y对△XOLS回归（注意在此回归中没有截距）得到残差平方和RSS2=28.1938。g=28.1938/204.2934=0.1377查D.W.分布表发觉5%显著性水平下31个样本和1个解释变量D.W.值下界为1.363，上界为1.496。所以这么计算g数值小于D.W.统计量下界，我们不能拒绝基于这一结果，对原模型进行一次差分后再用OLS预计是合理。=1原假设。序列相关性第55页（2）依据D.W.统计量来预计ρ回想我们前面D.W.统计量依据该式我们能够得到计算表示式：（7-48）这是从所预计D.W.统计量取得ρ一个预计值简易方法。序列相关性第56页（7-48）由（7-48）可见，仅当d等于或靠近于0时，一次差分法中假定才是对另外当d=2时，d=4时，所以D.W.统计量为我们提供了一个预计现成方法。

但要注意是，（7-48）仅提供了一个预计近似式，在小样本下未必可靠，仅在大样本下才含有最优性质。序列相关性第57页一旦从（7-48）预计出，我们就能够对原模型进行广义差分变换，然后对广义差分后模型进行OLS预计。

一样需要注意是，因为广义差分法中用是真实，而我们是用来代替真实，所以就会出现一个问题：

预计这么预计回归系数是否有经典回归模型中所说最优性质呢？当用一个预计量去代替真值时，OLS预计得到回归系数仅是渐近有效，就是说仅在大样本情况下才是最优，而且通常假设检验统计量也仅是渐近有效。一个普通性标准：序列相关性第58页（3）科克伦-奥科特（（Cochrane-Orcutt）迭代法利用预计残差去取得关于未知信息。

考虑一元回归模型：（7-49）假定随机干扰项为一阶自相关，即（7-50）

序列相关性第59页按以下步骤来预计自回归系数1．对（7-49）进行OLS回归得到回归残差2．利用回归残差做以下OLS回归：

（7-51）

3.用（7-51）回归得到，对（7-49）做广义差分方程：（7-52）对此式进行OLS回归即可得到和预计值，然后注意到就能够得到原模型（7-49）中系数预计值。序列相关性第60页4.将第三步得到预计值重新代入原模型（7-49）并计算得到新。残差5.现在预计回归方程：（7-53）第二次预计值。这么得到按以下步骤来预计自回归系数假如第二次预计值依然不能够令人满意，我们能够进行第四次……预计，一直到预计值到达令人满意精度为止。

第三次、序列相关性第61页（4）杜宾两步法以上面一元回归模型为例（7-54)把广义差分方程改写为：以下两步程序来预计：1．对（7-54）进行OLS回归，并把对回归系数预计值看作对一个预计。即使这个预计值有偏误，但它却是一个一致预计。序列相关性第62页2．求得后，把它代入差分方程（7-52），即代入下面方程该方程改写为（7-55）

对（7-55）进行OLS回归得到参数预计值。由此可见，杜宾两步法第一步是要得到一个预计值，第二步是要得到回归参数值。序列相关性第63页还有一些其它预计方法，这里不再一一介绍。其它方法基本上都是两步法：一个预计值；第一步，我们取得未知第二步，用这个预计值对变量做变换，以预计广义差分方程，这基本上就是GLS。所以这些方法在文件中而不是真实，但因为我们使用是预计值都称为可行（feasible）或预计广义最小二乘法（estimatedgeneralizedleast-squares,简称EGLS）。序列相关性第64页

研究范围：中国农村居民收入－消费模型（1985~）研究目标：消费模型是研究居民消费行为工具和伎俩。经过消费模型分析可判断居民消费边际消费倾向，而边际消费倾向是宏观经济系统中主要参数。建立模型－居民消费，－居民收入，－随机误差项。数据搜集：1985~农村居民人均收入和消费案例分析序列相关性第65页1985-农村居民人均收入和消费

单位：元年份整年人均纯收入(现价)整年人均消费性支出(现价)消费价格指数(1985=100)人均实际纯收入(1985可比价)人均实际消费性支出(1985可比价)1985397.60317.42100.0397.60317.401986423.80357.00106.1399.43336.481987462.60398.30112.7410.47353.421988544.90476.70132.4411.56360.051989601.50535.40157.9380.94339.081990686.30584.63165.1415.69354.111991708.60619.80168.9419.54366.961992784.00659.80176.8443.44373.191993921.60769.70201.0458.51382.94序列相关性第66页

年份整年人均纯收入(现价)整年人均消费性支出(现价)消费价格指数(1985=100)人均实际纯收入(1985可比价)人均实际消费性支出(1985可比价)19941221.001016.81248.0492.34410.0019951577.701310.36291.4541.42449.6919961923.101572.10314.4611.67500.0319972090.101617.15322.3648.50501.7719982162.001590.33319.1677.53498.2819992214.301577.42314.3704.52501.752253.401670.00314.0717.64531.852366.401741.00316.5747.68550.082475.601834.00315.2785.41581.852622.241943.30320.2818.86606.81续表序列相关性第67页据表数据使用普通最小二乘法预计消费模型得：该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量模型、5%显著水平，查DW统计表可知，，模型中，显然消费模型中有自相关。这也可从残差图中看出，点击EViews方程输出窗口按钮Resids可得到残差图，以下列图所表示。模型建立、预计与检验序列相关性第68页残差图序列相关性第69页自相关问题处理使用科克伦－奥克特两步法处理自相关问题:由模型可得残差序列，在EViews中，每次回归残差存放在resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为残差序列。在主菜单项选择择Quick/GenerateSeries或点击工作文件窗口工具栏中Procs/GenerateSeries，在弹出对话框中输入，点击OK得到残差序列。使用进行滞后一期自回归，在EViews命今栏中输入lsee(-1)可得回归方程：序列相关性第70页可知，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：对广义差分方程进行回归，在EViews命令栏中输入

回车后可得方程输出结果如表6.4。

序列相关性第71页

表广义差分方程输出结果DependentVariable:Y-0.496014*Y(-1)Method:LeastSquaresDate:03/26/05Time:12:32Sample(adjusted):1986Includedobservations:18afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-St