时间序列课程设计

时间序列分析课程设计题目：中国农业总产值指数的分析与预测院（系）： 经济学院专业班级： 统计学091

课程设计任务学号学生姓名专业班级课程设计（论文）题目中国农业总产值指数的分析与预测课程设计(论文)任务1、画出时间序列的时序图，根据所画的时序图粗略判别序列是否平稳；2、根据序列的自相关图判别序列是否平稳；3、利用单位根检验方法，判别序列的平稳性；4、模型识别。根据自相关系数和偏自相关系数的性质和特点，判别模型属于哪种类型；5、参数估计。根据选定的模型类别进行模型的参数估计；6、进行相应的检验。包括模型的稳定性、可逆性的判定；参数的显著性检验；残差的白噪声检验等；7、模型优化。对所建立的多个模型，根据AIC准则等进行优化选择；9、预测。应用所建立的模型，进行未来5期的预测；10、模型的评价。应用相关的评价准则，对所选择的模型进行评价。11、撰写设计报告。报告一律要求用Word文档纂写，3000字左右，内容及要求见指导书。院（系）：经济学院教研室：统计教研室摘要本文用时间序列分析方法，对中国1978-2005年农业总产值指数序列进行进行观察分析，利用EVIEWS软件建立合适的ARMA模型，并且对模型的有效性进行专业性的检验，由得出的最优模型对未来五年的中国农业总产价格指数进行预测。然后对预测值和真实值进行比较，得出结论，所建立的模型拟合效果良好，从而便于为中国农业总产值指数的未来走势作出分析，为中国农业的发展提供了可参考的指标依据。关键词：时间序列中国农业总产值指数ARIMA模型平稳目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1引言 4\o"CurrentDocument"2中国农业总产值指数模型的判别分析 5原始序列分析 5模型的判别 6\o"CurrentDocument"3中国农业总产值指数模型的建立及优选 8\o"CurrentDocument"4中国农业总产值指数模型的预测 11\o"CurrentDocument"5中国农业总产值指数模型的评价 12预测数据与实际数据的对比 12中国农业生产总值指数分析 12参考文献 131引言农业是国民经济的基础，在国民经济中占有重要地位。一个国家的农业不仅能够提供粮食这一特殊的商品外，而且如果保证一定的粮食自给水平还会减少过度依赖国际市场的担忧，增加粮食安全的保障感，确保国家宏观战略的实现。农业与其他部门一样具有提供产品和就业机会等传统的经济功能，另外在保障劳动力就业、经济缓冲作用、保持国土空间上的平衡发展、促进社会公平等方面也至关重要。由于农业所具有的地域性分布特点，农业不仅为农村居民提供了谋生手段和就业机会，而且还为他们提供了生活和社交场所，有助于形成和维持农村生活模式及农村社区活力，具有减少农村人口盲目向城市流动、保持社会稳定。农业总产值反映了一个国家或地区农业生产的总规模和总水平。因此，农业总产值指数反映了一个国家农业的增长水平，当农业总产值指数大于100%时，则表示我国农业总产值逐年递增，具备了良好的经济增长趋势。本文以我国1978-2005年农业总产值指数的数据为基础，对我国历年的农业总产值指数进行统计分析，在此基础上寻找合理的数学模型，并对未来5年的数据进行了预测。2中国农业总产值指数模型的判别分析原始序列分析对1978-2005年我国实际农业总产值指数（上年=100）的序列建模，数据见表2-1:表2-11978-2005年我国农业总产值指数年份指数年份指数年份指数年份指数197894.91985103.41992106.41999104.71979107.61986103.41993107.82000103.61980101.41987105.81994108.62001104.21981106.51988103.91995110.92002104.91982111.31989103.11996109.420031041983107.81990107.61997106.72004107.451984112.31991103.719981062005105.66数据来源：中国统计年鉴数据库做原始序列时序图与自相关图（Y表示1978-2005年我国农业总产值指数序列）Y图2-1中国农业总产值指数时序图由图2-1可以看出，中国农业总产值指数序列有趋势效应，但趋势效应并不明显，并且没有明显的季节变动效应，初步认为原始时间序列为平稳序列，同样也可以将其视为有轻微趋势项的不平稳时间序列。AutocorrelationPartialCorrelationACPACd-StatProb1 11110.59S0.59S10.7860.0011□11匚120,180-0.27711.3020.003111113-0.0030.03411.3040.0081匚11匚14-0.162-0.20512.69600131匚11[15-0.229-0.03114.5590.0121匚11116-0.1190.09215.0910.02011117-0.004-0.00115.0920.03511111180.0630.04715.2810.054111n90.2630.2S313.2860.0321n1:1100,299-0.06322.4170.0131।।1匚1110,056-0.20222.5710.0201匚11112-0.1070.01723.1640.026图2-2中国农业生产总值指数自相关图由图2-2可知，自相关系数和偏自相关系数在1阶以后就都落入2倍标准差以内。Q统计量的相伴概率P值大多数都小于0.05,认为原始序列存在相关性。对中国农业总产值指数时间序列做单位根检验，判别该时间序列是否平稳。t-StatisticProb.*—AugmentedDickev-Fullerteststatistic-5.8317980.0001Testcriticalvalues:1%level-3.6998715%level-2.97626310%level-2.627420—图2-3原始序列单位根检验由图2-3可以看出，检验t统计量的值为-5.831798,显著性水平1%、5%、10%的临界值分别为-3.699871、-2.976263,-2.627420，可见t统计量的值小于各显著性水平的临界值，故拒绝原假设，认为序列平稳，可以对原始序列考虑建模。模型的判别根据原始时间序列自相关图，偏自相关图考虑建模。初步拟定建立有常数项的AR（1）模型，有常数项的MA（1）模型，有常数项的ARMA（1，1）模型，但是建立的模型后均值检验，方差齐性检验、白噪声检验均不能通过。考虑到原序列存在一定的趋势性，所以对原序列进行一阶差分。得到原始序列的一阶差分时序图和自相关图如下：

DY图2-4中国农业总产值指数一阶差分时序图由图2-4可以看出，对原始序列进行一阶差分后，基本消除了趋势项的影响。AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb1 11 11-0.430-0.4305.56040.0131■111120116-00845-98140.0501二11_]|30.2590.3423.17270.0431 11■14--0363-0.15512.6470.0131□111150.203-0.03214,1120.0151匚11匚16-0.108-0.10714,5470.0241匚11匚11-0.242-0.25916.8470.0131□111130.177-0.111IS1370.0201111□19-0.0J40.19118,1860.0331匚11I110-0.186-0.11919.7870.0311口111110.2720.00823,4040.0151:11□112-0.0810.11523,7440.022图2-5中国农业总产值指数一阶差分自相关图由图2-5可以看出，原始序列一阶差分后的序列自相关系数在4阶以后均落入2倍标准差以里，偏自相关系数在3阶以后均落入2倍标准差以里，Q统计量的相伴概率P值都小于0.05,认为序列存在相关性。3中国农业总产值指数模型的建立及优选由图2.5自相关系数和偏自相关系数的性质可以对中国农业总产值指数尝试拟合多种模型，例如有常数项的ARI((1，3)，1)模型，有常数项的IMA(1，(1,4))模型，无常数项的ARIMA((1,3)，1，0)模型等等，最终通过AIC准则，选取一个最优模型，下面只介绍最优模型一一无常数项的ARIMA((1,3)，1，0)模型的建立过程。—VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.AR(1)-0.3933370.171783-2.2897330.0320AR(3)03123100129693240807600249—R-squared0.302527Meandependentvar-0.035000AdjustedR-sauared0.270824S.D.dependentvar3.128183S.F.ofregression2.671212Akaikeinfocriterion4.882597Sumsquaredresid156.9782Schwarzcriterion4.980768loglikelihood-5659117Hannan-Quinncriter4908642Durbin-Watsonstat1.781509InvertedARRoots.57-.48+.56i-.48-.56i图3-1ARIMA((1,3)，1，0)模型参数估计由图3-1可知模型为由图3-1可知模型为(1-B)x1一 e，t1+0.393337B-0.31231B3t参数的t统计量对应的P值均小于0.05,显著性检验通过，特征根均在单位圆内(见图3.2)，模型平稳,AIC=4.882597。InverseRootsofAR/MAPolynomial(s)1.5eroorRA.0,5,01oO1.5eroorRA.0,5,01oOTOC\o"1-5"\h\z-0.5- ,10_ L―-1.0II-1.5一| । i i i i-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5图3-2模型单位根检验AutocorrelationPartialCorrelationACPACd-StatProbIIIIII10.0810.0810.1765IIII20,0140.0080.1S2S匚I匚I3-0.309-03123.01180.003IIII[I4-0.002-0.0353.22000.200I匚II匚I5-0.235-0.2365.02990.170IIIII60.0760.0165.22750.265I匚II匚I7-0.183-0.2666.46330.264IIII匚I8-0.023-0.1736.4S300.371I匚II匚I9-0.176-0.2577.77780.353III|| I10-0.037-0.3347.83750.450I■II[I110135-0.0398.70900.465I=□II[I120307-0.04413,6030.192图3-3残差序列自相关图图3-3的P值均大于0.05,说明残差序列为纯随机序列，互不相关。F-statistic0.632625Prob.F(3,20)0.6026Obs*R-squared2.080064Prob.Chi-Square⑶0.5560ScaledexplainedSS4.354444Prob.Chi-Square(3)0.2256—图3-4残差序列方差齐性检验图3-4上面的的Prob.Chi-Square(3)值大于0.05,认为残差序列通过方差齐性检验，不存在异方差。

—SampleMean=0.188501SampleStd.Dev.=3.869048MethodValiiat-statistic025780307985—图3-5残差序列零均值检验图3-5的Probability值大于0.05,认为残差序列通过了零均值检验。图3-6模型拟合图10

4中国农业总产值指数模型的预测DYE +2DYE +2SEActual:DYForecastsample:19782005Adjustedsample:19822005Includedobservations:24RootMeanSquaredError 2.599888MeanAbsoluteError 1.982358MeanAbs.PercentError 84.67393TheilInequalityCoefficient 0.651568BiasProportion 0.001398VarianceProportion 0.675443CovarianceProportion 0.323158图4-11978-2010年我国农业总产值指数置信区间YF——+2S.E.图4-22006-2010年我国农业总产值指数置信区间115中国农业总产值指数模型的评价预测数据与实际数据的对比根据