航空发动机强度与振动：Chapter 4 Vibrations of Disc and Shells (盘和壳体的振动)

StructuralStrengthandVibrationin

AircraftGasTurbineEngines

Chapter4VibrationsofDiscandShells

(盘和壳体的振动)航空发动机强度与振动11/5/20221主要内容4.1圆盘振动1圆盘振动的形式2薄等厚圆盘的自振频率3动波(行波)4影响盘自振频率的因素5盘振动的激振力6盘共振特性4.2壳体振动概述11/5/202221圆盘振动的形式薄盘弯曲振动：第一类(节圆)振动：伞形振动全部节线为同心圆；振动对称于中心；第二类(节径)振动：扇形振动全部节线为沿盘面径向分布的直线；较节圆振动危险；第三类(复合)振动：伞形+扇形振动频率较高11/5/20223中心固定的圆盘伞形(节圆)振动符号标记约定：节圆数/节径数=s/n0/0：零节圆的一阶振动1/0：一个节圆的二阶振动11/5/20224中心固定的圆盘伞形(节圆)振动零节径的一阶(零节圆)、二阶(一节圆)、三阶(二节圆)振动11/5/20225边缘固定的圆盘伞形(节圆)振动零节径的一阶(零节圆)、二阶(一节圆)振动11/5/20226中心固定的圆盘扇形(节径)振动零节圆的1、2、3、4节径振动11/5/20227具有节径和节圆的复合振动11/5/202282薄等厚圆盘的自振频率据板壳理论，等厚圆盘(半径r,厚度h,r/h>5)，自振频率：其中ρ为密度，为抗挠刚度，E,v分别为弹性模量和泊松比,为振型系数，可查表。圆盘旋转角速度Ω，则圆盘动频11/5/20229中心固定圆盘的振型系数

ns012313.7505.410.35229.9120.2830.4853.4334.76---453.5---11/5/202210圆盘振型与振频序列图一节圆s=1三节圆s=3二节圆s=2f,Hz11/5/2022113轮盘的动波(行波)振动行波振动：节径线相对盘产生转动的扇形振动极坐标系（r,θ,t）,节线上的位移w(r,θ,t):相对振动角频率11/5/202212轮盘行波振动示意图AAA顺行波逆行波驻波11/5/2022134影响盘自振频率的因素叶片对盘自振频率的影响离心力的影响温度对轮盘自振频率的影响11/5/2022145盘振动的激振力叶片受到周期性变化的气体力传给盘；其他零件的力通过联接环或轴传给盘；盘面气体压力不均，或有周期性变化。11/5/2022156共振特性激振力频率共振时Z为结构系数，正整数fv是行波振动频率11/5/202216振动频率与旋转速度的关系11/5/2022174.2壳体振动概述1概述2薄壳自振频率计算3如何消除壳体振动11/5/2022181概述引起发动机内壳体类零部件振动的原因：火焰筒内燃起压力摆动燃烧不均振荡燃烧发生振动的壳体类零件火焰筒火焰筒外套加力筒体11/5/2022192薄壳自振频率计算关于轴线对称的振动：若h/R<<1，则p2=E/ρR2(p与阶次几乎无关,即薄壳自振频谱密集,且经验表明此类振动最危险)横截面内的振动：横向弯曲振动(截面无转动)m为振型的波数11/