模拟测评2022年中考数学第二次模拟试题(含答案及详解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022年中考数学第二次模拟试题考试时间：90分钟；命题人：数学教研组· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··号·

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学· 第I卷（选择题30分）封 封· 一、单选题（10330）· ·· 1、把方程22﹣+10变形为（+）＝b的形式，正确的变形是（ ）· ·· · 3 3 1级·年○

A（﹣2）2＝16

B（﹣4）2＝16· · 3 1C．2﹣）2＝

3D．（﹣）216· · 4 16 2· ·· 2、下列四个数中，无理数是（ ）· ·· ·密名密姓·

225A．0.3 B．7 C．5

D．0· 3、下列图形是全等图形的是（ ）· ·· ·· · A．· ·

C． D．○ ○4、如图，平行四边形ABCDBC上有一动点DE为边作矩形DEGFFG过点· ·· 在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（ ）· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．保持不变5、如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作ABC经过若干次图形的变化（平移、轴称）得到的，下列由ABC得到DEF的变化过程的是（ ）B．C．D．

ABCx轴翻折得到DEFABCy1翻折，再向下平移2个单位得到DEFABC向下平移2y1翻折得到DEFABC向下平移4个单位，再沿直线y翻折得6、如图，AB∥CD，，，则的度数是（ ）A．10° B．15° C．20° D．25°7、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· A．长方体· ·· ·· ·· ·· ·

圆柱体○ ○· C．球体· ·· ·· ·号· 8、下列图标中，轴对称图形的( )

D．三棱柱学·封 封· · A． B． C． D．· ·· ·· ·· 9、如图，在Rt ABC中，，D是BC的中点，EDBC垂足为交AB于点连接若级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·

AE1，AC3，则BE的长为（ ）2A．3 B．22

10D．10· 10OE为AOBAOB30OB6，点PC分别为射线OEOB上的动点，· 则PCPB的最小值是（ ）· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内 A．3 B．4 C．5 D．6· ·· ·· ·· ·· ·第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，Rt过C作联结AF与BC相交于点若则°．2、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，主干长出枝干的根数x．3、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图1可得等式：(a2b)(ab)a23ab2b2．由图2可得等式；1 1 利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知4(bc)2(ab)(ca)且a0，则a ．4、如图，在ABCACBCD与CEAB上的高和中线，那么DCE 度．· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·

5、如图，小张同学用两个互相垂直的长方形制作了一个“中”字，请根据图中信息用含x的代数表示该“中”字的面．学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○a b，点· ·a b，点

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在数轴上点ABC表示数c满足· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·

a21020ABABBCbcB在点、C之间，且满足BC2AB．

BC之间的距离表示为· · (1)a ，b ，c ．· ·· (2)MB1C运动，同时动点NA点出发，· 2C点运动，设运动时间为t秒．问：当t、N两点之间○ ○· 3· ·· 21214· （其中男生2人，女生2人．2班有3名团员（其中男生1人，女生2人．· ·· (1)如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为外 内· ·· ·· ·· ·· · ；(2)12是一名男生、一名女生的概率．3（+2（4﹣）+22﹣．4、如图，已知△ABC．请用尺规完成以下作图：延长线段BC的延长线上截取，连接BD完成的图形，猜想∠ABE与∠DBE(3)（1）AD的长度．530020.120500-参考答案-一、单选题1、B【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可．【详解】解：2x2﹣3x＝﹣1，····1· 31· 2﹣2＝﹣2，线· 3 9 1 92﹣+ ＝﹣+ ，· 2 16 2 16·· 3 1·即（﹣4）2＝16，··故选：B．·【点睛】·本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．·2、C封【分析】·无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．·【详解】·解：A、0.3是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；·· 22B5·密5

7是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·······D、0·故选：C．·【点睛】·等；开方开不尽的数；以· 0.1010010001…，等有这样规律的数．·3、D·外·····【详解】解：A、不是全等图形，故本选项不符合题意；B、不是全等图形，故本选项不符合题意；C、不是全等图形，故本选项不符合题意；D、全等图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了全等图形的定义，熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键．4、D【分析】，根据【详解】解：连接AE，ADE1ADE1S2,S矩形DEGFADE1S2ABCD，

ADE

1S ,2 矩形DEGF

ADE

1S2

ABCD

，推出S

S矩形DEGF

ABCD

，由此得到答案．∴S 矩形DEGF

，ABCD．故选：D．．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键．· ·· ·· ·· ·· ·5、C· ·线 线【分析】· ·· ·根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得．· ·· ·【详解】· ·ABC沿· ·ABC沿解：A、根据图象可得：将○ ○· ·

x轴翻折得到DEF，作图正确；· ·· ·· ·号·

B、作图过程如图所示，作图正确；学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

C、如下图所示为作图过程，作图错误；密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·D、如图所示为作图过程，作图正确；故选：C．【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键．6、B【分析】根据平行线的性质求出关于∠DOE，然后根据外角的性质求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵C30，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········故选：B·线【点睛】··本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．掌握两直线平行，内错角相等；·三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键．·7、C○【分析】·根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可．·【详解】封解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，·故选：C．·【点睛】·此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键．·8、A·【详解】·解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；密B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；·C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；·D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；·故选：A·【点睛】·本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这·样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．·外·····9、D【分析】勾股定理求出CE长，再根据垂直平分线的性质得出即可．【详解】AE1AC3，AE2AC210∴ECAE2AC210∵，DBCEDBC10∴BE=CE ，10故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE10、A【分析】B作，交OEP，此时PCPB的值最小，根据角平分线的性，由此得到PCPB30BD的长，即可得到答案．【详解】解：过点B于OE，过P，此时PCPB的值最小，OE为AOB∴PD=PC，∴PCPB∵AOB30，OB6，· ·· ·· ·· ·· ·· · ∴BD线 线

1OB3，2· 故选：A．· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· 【点睛】号·学· 此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质封 封 定理是解题的关键．· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·

二、填空题1、24【分析】FG的中点，连接· 的度数．· ·· 【详解】· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·

解：如图，取FG的中点○ ○· ·· ·· ·· · ·· · 外 内· ·· ·· ·· ·· ·12∵∠BAC=72°，∴x+2x=72°，∴x=24°，∴∠BAG=24°，故答案为：24．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解题的关键是构造三个等腰三角形．直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．2、11【分析】某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则小分支有x2总数为x【详解】解：某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则x xx x2 133,xx2 x 132 0,x x 12 x 110,12,x 12,x 11,1 2····x12不符合题意；取x11,·线答：主干长出枝干的根数x为11.··故答案为：11.··【点睛】··本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含x的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本○题的关键.·· 3、(abc)2a2b2c22ab2bc2ac 2··【分析】·封（1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积；方法二：利用图形的面积等于9的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等式即可得；·· 1 1 1（2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变形为a2 b2 c2acab bc0，再·· 1 1

4 4 2利用（1）的结论可得(a b c)20，从而可得2abc，由此即可得出答案．2 2·【详解】·（）方法一：图形的面积为(abc)，·方法二：图形的面积为a2b2c22ab2bc2ac，密2(abc)2a2b2c22ab2ac，··故答案为：(abc)2·· 1

a2b2c22ab2bc2ac；·

(bc)2(ab)(ca)，4号学级年名姓······线······○······封······○··号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····1 · 4 2 4·1 1 · a2 b2 c2acab bc0，1 1 · 4 4 2外·····1 1 1 1 1利用（1）的结论得：(a b c)2a2 b2 c2acab bc，2 2 4 4 21 (a b c)20，1 2 2a1b1c0，即2abc，2 2aa0，bc2，a故答案为：2．【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积、整式乘法的应用，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解题关键．4、50【分析】根据直角三角形中线的性质及互为余角的性质计算．【详解】CDAB边上的高，ACD70，CEAB上的中线，CEAE，ACEA20，DCE的度数为702050．故答案为：50．【点睛】号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········本题主要考查了直角三角形中线的性质及互为余角的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质．·线5、27x-27x··【分析】··用两个互相垂直的长方形的面积之和减去重叠部分长方形的面积即可求解.··【详解】○·解：“中”字的面积=3×3x+9×2x-3×9=9x+18x-27=27x-27，··故答案为：27x-27··【点睛】封·三、解答题·· 1、(1)-2，2，10；·(2)17·【解析】·【分析】·（1）根据非负性，得到a+2=0，c-10=0密（2）先用t分别表示代表的数，根据·· (1)·· ∵| ++( −=·-2，c=10，·∵点B在点、C之间，且满足BC 2AB，·· ∴10-=（+2，·外·····故答案为：-2，2，10；(2)设运动时间为t秒，则点N2t-2；点M表示的数为根据题意，得|t+2-(2t-2)|=3，∴-t+4=3t+4=t17、N3【点睛】本题考查了实数的非负性，数轴上两点间的距离，绝对值的化简，熟练把线段长转化为绝对值表示是解题的关键．2、(1)37(2)两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：12【解析】【分析】73以总人数；11261．2(1)解：恰好选出的同学是男生的概=

3 =3+47=故答案为：3．7· ·· ·· ·· ·· ·(2)· ·线 线画树状图如图：· ·· ·· ·· ·· · ，· ·○ ○· ·· ·· ··=共有12个等可能事件，其中恰好两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：6 ·=· 122号·学·封 封

1．2· ·· 【点睛】· ·· 本题考查简单的概率计算，以及列表法或列树状图法求概率，能够将根据题意列表，或列树状图，并· 根据列表或树状图求出概率．级·○年○ 3、82+5−2· ·· 【解析】· ·· 【分析】· ·· 根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可．密名密姓· 【详解】· ·· ·· · （+（4）+2（2）· ·· · =42+8− −2+42−2○ ○· ·· ·· 【点睛】· ·

=82+5−2· 本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关· · 键．外 内· ·· ·· ·· ·· ·4、(1)作图见解析30(2)ABE 3DBE(3)30【解析】【分析】根