四年级数学上册复习课件

总复习四年级数学上册期末复习总复习四年级数学上册期末复习1大数的认识角的度量三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数的除法统计数学广角四年级上册大数的认识角的度量三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数2数位顺序表……

…………个位十位百位千位万位十万位百万位千万位亿位个十百千万十万百万千万亿数级数位计数单位亿级万级个级十亿位百亿位千亿位十亿百亿千亿1295330000数位顺序表个位3知识要点大数的读写方法（“分级读写”）；大数的改写（以“亿”、“万”做单位）；求近似数（“四舍五入”）

知识要点4什么叫做自然数?最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？什么叫做自然数?5表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、61）什么叫数位、计数单位、数级2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。1）什么叫数位、计数单位、数级7数的读法亿以内数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。数的读法亿以内数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末8先分级，再读出下面各数。3240581807030

读作：

三百二十四万零五百八十一读作：

八十万七千零三十12000800读作：一千二百万零八百32000748 405000020650033602000002604000002105004200先分级，再读出下面各数。3240581807030读作：9一千零三万零七百五千八百零九万写出下面各数：三千万三千100307005809000030003000八百万零三十8000030一千零三万零七百五千八百零九万写出下面各数：三千万三千100101、如果位数不同，那么位数多的数就大；2、如果位数相同，那么左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数。数的大小的比较方法1、如果位数不同，那么位数多的数就大；2、如果位数相同，那么11比较下面各数：98965（）100000410200（）40930072605（）10280038456（）38546<<<＞比较下面各数：<<<＞121）把整万数改写成用“万”作单位：把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。改写前后数的大小不变，所以用“=”表示。2）省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小改变了，所以用“≈”表示。数的改写1）把整万数改写成用“万”作单位：把万位后面的四个0去掉，13用万作单位：＝5万＝4053万≈6093万≈55万≈8万≈610万≈5061万＝3003万说说什么情况下用等于，什么情况下用约等于？5000040530000609260005503008346060980005060809130030000用万作单位：＝5万＝4053万≈6093万≈55万≈8万≈614练一练练一练1510填空：1、（）个十万是一百万；10个（）是一千万；7个十万是（）万。百万7010填空：1、（）个十万是一百万；百万701652、从个位起第（）位是万位，它的计数单位是（）；第八位是（）位，它的计数单位是（）。万千万千万52、从个位起第（）位是万位，它的计数单位是（1773、4800300是（）位数，最高位是（）；“8”在（）位上，表示8个（），“3”表示（）。百万十万3个百十万73、4800300是（）位数，百万十万3个百由4个千万、3个百组成的数写作（）；读作（）；把它四舍五入到万位约等于（）。四千万零三百4000万400003004、由4个千万、3个百组成的数四千万零三百41950055、50048060≈（）万；读作（）；它由（）、（）、（）、（）组成。五千零四万八千零六十5个千万4个万8个千6个十50055、50048060≈（）万；五千零四万八201、最大的五位数是99999，最小的六位数是111111。（）判断题：×1000001、最大的五位数是99999，判断题：×100000212、3062000只读一个零；而4009000则一个零也不读。（）√2、3062000只读一个零；√223、998000≈99万4090000≈409万（）×100=4、4295600米≈430万米（）√3、998000≈99万×100=4、4295600米23四年级数学上册复习课件24什么是直线、射线、线段？直线、射线、线段各有什么特点？什么是角？角由什么组成？有什么特点？直线、射线和角什么是直线、射线、线段？直线、射线和角25直线、射线、线段的特点图形端点个数能否度量直线射线线段没有端点,可以向两端延伸不能度量有1个端点,可以向一端无限延伸不能度量有2个端点,不能延伸能度量直线、射线、线段的特点图形端点个数能否度量直线射线线段没有端26什么是角？角由什么组成？有什么特点？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（）（）（）边边顶点什么是角？角由什么组成？有什么特点？从一点引出两条射线所组成27下面两个角，哪个大？两个角一样大。说明角的大小跟什么有关？与什么没关系？角的大小与两边的长度没关系，与两边叉开的大小有关系。下面两个角，哪个大？两个角一样大。说明角的大小跟什么有关？角282、角的度量认识度量角的工具------量角器。学会量角。用三角板拼角。2、角的度量认识度量角的工具------量角器。29把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做

“

”。记作“

”

一度角1°1°把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做“30认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角31用量角器量角的方法11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；用量角器量角的方法11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心3211、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；5050505050011、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2330120012034这个角是80°这个角是80°35四年级数学上册复习课件36猜一猜你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。猜一猜你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。37说出你手中一幅三角板各个角的度数。60度30度90度45度45度90度用一幅三角板拼出下列度数的角。

75°120°105°135°150°说出你手中一幅三角板各个角的度数。60度30度90度45度43830°90°60°90°45°45°30°90°60°90°45°45°30°90°60°90°45°45°30°90°60°90°45°45°30°90°60°90°45°45°30°90°60°90°45°45°30°90°60°90°39角的分类：我们学过的角分为几类?类型度数范围例子锐角直角钝角平角周角大于0°小于90°大于90°小于180°等于90°等于180°等于360°角的分类：我们学过的角分为几类?类型度数范围例子锐角直角钝角40给下面的角归类56°89°91°106°145°178°90°180°360°锐角钝角直角平角周角给下面的角归类56°89°91°106°145°178°9041下面的角各是哪种角？钝角直角平角锐角下面的角各是哪种角？钝角直角平角锐角42钟面的度数时针走一圈是（）度。钟面上一大格是（）度。360°30°钟面的度数时针走一圈是（）度。360°30°43按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度。（指小于平角的角）10：00（）度7：00（）度6：30（）度2×30°=60°5×30°=150°30°÷2=15°按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度44根据时针与分针所夹的角的度数，画出时针与分针，并说出时刻。时针与分针所夹的角的度数是90度，是（）时或（）时。时针与分针所夹的角的度数是120度，是（）时或（）时。时针与分针所夹的角的度数是180度，是（）时，360度，是（）时。938461290÷30=3120÷30=4180÷30=6360÷30=12根据时针与分针所夹的角的度数，画出时针与分针，并说出时刻。时45画角画一个65°、100°150°的角。说说画角的方法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。画角画一个65°、100°150°的角。46··65°··65°471.估算三位数乘两位数的积的范围(1)把其中一个或者两个因数进行适当的四舍五入取近似数;(2)将近似数相乘的积作为估算的结果。2.列竖式计算三位数乘两位数

（1）用两位数个位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位数的个位对齐;（2）用两位数十位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位数的十位对齐;（3）把两次乘得的数相加。三位数乘两位数1.估算三位数乘两位数的积的范围(1)把其中一个或者两个因数481.填空(1)计算三位数乘两位数乘法时,可以用列()的方法。(2)对于算式114×21,先用第二个因数个位上的()去乘()，等于()，所得积的()位和()位对齐，再用第二个因数()位上的()去乘()，等于()，所得积的()位和()位对齐，最后把()和()相加。(3)275×312758258525()×()表示275个()()×()表示825个()竖式1114114个个十2114228个十1142280十27530一27511.填空(2)对于算式114×21,先用第二个因数个位上的49用竖式计算下列各题2152101576457068412016158486104420611800211007140480789135×45×54312210×47408×25用竖式计算下列各题2152101576457068412050观察两组题，说说你发现了什么？6×2=1280×4=3206×20=12040×4=1606×200=120020×4=80第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也……一个因数不变，另一个因数不断变小，积也……观察两组题，说说你发现了什么？第一个因数不变，第二个因数不断51左边一组，20是2的10倍，120也是12的10倍……右边一组，80是40的2倍，320也是160的2倍……你发现了什么规律？观察两组题，说说你发现了什么？6×2=1280×4=3206×20=12040×4=1606×200=120020×4=80左边一组，20是2的10倍，120也是12的10倍……右边52方法总结：两个数相乘，积的变化随其中的一个因数（或两个因数）的变化而变化，因数变大几倍，积相应的变大几倍，因数变小几倍，积相应的变小几倍。方法总结：53在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

（1）（2）

（3）（4）垂直于平行在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？（1）（2）54把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？图(1)中的两条直线还是没有相交；图(2)中的两条直线还是相交，且测得两条直线的夹角为90°；

（3）图(3)中的两条直线和图(4)一样，也相交啦！把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？图(1)中的两条直55

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。垂直于平行在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也56(1)过直线上一点画这条直线的垂线。···(1)过直线上一点画这条直线的垂线。···57(2)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。··(3)把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的长度。·A哪一条线段最短？(2)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。··58

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。(1)怎样画平行线呢？可以用支持和三角尺画平行线从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短59(2)在右边这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？两条平行线之间的线段都相等。(2)在右边这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量60(3)讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？画法要点：1、长方形的对边是互相平行的2、相邻的两条边是互相垂直的3、可以用画垂线或平行线的方法(3)讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？画法要点：612、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，问怎样修路最近呢？·幸福镇公路点到直线之间的垂直线段最短2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，问怎样修路最近呢？·幸62(3)观察右边的正方形对角线，你能得出什么结论？对角线相等，且互相垂直。垂直和平行可以用符号表示，如在正方形ABCD中，你知道吗？AB与CD平行，可以记作AB∥CD；AB与BC垂直，可以记作AB⊥BC。ABDC(3)观察右边的正方形对角线，你能得出什么结论？对角线相等，63(1)画出形状和大小不同的四边形。(2)标出你知道的图形的名称。(3)讨论：四边形可以分成几类？长方形正方形平行四边形梯形凸四边形凹四边形平行四边形和梯形(1)画出形状和大小不同的四边形。长方形正方形平行四边形梯形64两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。我们可以用下图表示四边形之间的关系：四边形平行四边形梯形长方形正方形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一65

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。高底从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这66看右图说说梯形各部分的名称。上底下底高腰腰两腰相等的梯形叫做等腰梯形。看右图说说梯形各部分的名称。上底下底高腰腰两腰相等的梯形叫做671、口算。360÷30=840÷40=200÷50=270÷90=40÷20=1221432120÷40=3600÷19≈3090÷30=3900÷31≈30除数是两位数的除法1、口算。360÷30=840÷40=200÷50=270÷68242、（）里最大能填几？30×（）<8540×（）<18050×（）<

2515242、（）里最大能填几？50×（）<25169除数是两位数的除法除的顺序商的位置余数的大小

先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。

除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

每求出一位商，余下的数必须比除数小。除数是两位数的除法除数是两位数的除法除的顺序商的位置余数的大小先用除数701、968÷78，把78看作()来试商,商的最高位在被除数的()位上,商是()位数.3、□48÷48，要使商是一位数，□里应填（）；要使商是两位数，□里应（）2、两个数的商是12,如果两个数同时除以3,商是();如果两个数同时乘20,商是()1、968÷78，把78看作()来试商,商的最高位在71新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：小组人数年级美术电脑科技书法四年级402250251、哪个兴趣小组人数最多？2、哪个兴趣小组人数最少？4、你还能提出哪些数学问题？3、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？统计新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：小组人数年级美72总复习四年级数学上册期末复习总复习四年级数学上册期末复习73大数的认识角的度量三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数的除法统计数学广角四年级上册大数的认识角的度量三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数74数位顺序表……

…………个位十位百位千位万位十万位百万位千万位亿位个十百千万十万百万千万亿数级数位计数单位亿级万级个级十亿位百亿位千亿位十亿百亿千亿1295330000数位顺序表个位75知识要点大数的读写方法（“分级读写”）；大数的改写（以“亿”、“万”做单位）；求近似数（“四舍五入”）

知识要点76什么叫做自然数?最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？什么叫做自然数?77表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、781）什么叫数位、计数单位、数级2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。1）什么叫数位、计数单位、数级79数的读法亿以内数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。数的读法亿以内数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末80先分级，再读出下面各数。3240581807030

读作：

三百二十四万零五百八十一读作：

八十万七千零三十12000800读作：一千二百万零八百32000748 405000020650033602000002604000002105004200先分级，再读出下面各数。3240581807030读作：81一千零三万零七百五千八百零九万写出下面各数：三千万三千100307005809000030003000八百万零三十8000030一千零三万零七百五千八百零九万写出下面各数：三千万三千100821、如果位数不同，那么位数多的数就大；2、如果位数相同，那么左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数。数的大小的比较方法1、如果位数不同，那么位数多的数就大；2、如果位数相同，那么83比较下面各数：98965（）100000410200（）40930072605（）10280038456（）38546<<<＞比较下面各数：<<<＞841）把整万数改写成用“万”作单位：把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。改写前后数的大小不变，所以用“=”表示。2）省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小改变了，所以用“≈”表示。数的改写1）把整万数改写成用“万”作单位：把万位后面的四个0去掉，85用万作单位：＝5万＝4053万≈6093万≈55万≈8万≈610万≈5061万＝3003万说说什么情况下用等于，什么情况下用约等于？5000040530000609260005503008346060980005060809130030000用万作单位：＝5万＝4053万≈6093万≈55万≈8万≈686练一练练一练8710填空：1、（）个十万是一百万；10个（）是一千万；7个十万是（）万。百万7010填空：1、（）个十万是一百万；百万708852、从个位起第（）位是万位，它的计数单位是（）；第八位是（）位，它的计数单位是（）。万千万千万52、从个位起第（）位是万位，它的计数单位是（8973、4800300是（）位数，最高位是（）；“8”在（）位上，表示8个（），“3”表示（）。百万十万3个百十万73、4800300是（）位数，百万十万3个百十90400003004、由4个千万、3个百组成的数写作（）；读作（）；把它四舍五入到万位约等于（）。四千万零三百4000万400003004、由4个千万、3个百组成的数四千万零三百49150055、50048060≈（）万；读作（）；它由（）、（）、（）、（）组成。五千零四万八千零六十5个千万4个万8个千6个十50055、50048060≈（）万；五千零四万八921、最大的五位数是99999，最小的六位数是111111。（）判断题：×1000001、最大的五位数是99999，判断题：×100000932、3062000只读一个零；而4009000则一个零也不读。（）√2、3062000只读一个零；√943、998000≈99万4090000≈409万（）×100=4、4295600米≈430万米（）√3、998000≈99万×100=4、4295600米95四年级数学上册复习课件96什么是直线、射线、线段？直线、射线、线段各有什么特点？什么是角？角由什么组成？有什么特点？直线、射线和角什么是直线、射线、线段？直线、射线和角97直线、射线、线段的特点图形端点个数能否度量直线射线线段没有端点,可以向两端延伸不能度量有1个端点,可以向一端无限延伸不能度量有2个端点,不能延伸能度量直线、射线、线段的特点图形端点个数能否度量直线射线线段没有端98什么是角？角由什么组成？有什么特点？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（）（）（）边边顶点什么是角？角由什么组成？有什么特点？从一点引出两条射线所组成99下面两个角，哪个大？两个角一样大。说明角的大小跟什么有关？与什么没关系？角的大小与两边的长度没关系，与两边叉开的大小有关系。下面两个角，哪个大？两个角一样大。说明角的大小跟什么有关？角1002、角的度量认识度量角的工具------量角器。学会量角。用三角板拼角。2、角的度量认识度量角的工具------量角器。101把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做

“

”。记作“

”

一度角1°1°把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做“102认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角103用量角器量角的方法11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；用量角器量角的方法11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心10411、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；5050505050011、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；210501200120106这个角是80°这个角是80°107四年级数学上册复习课件108猜一猜你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。猜一猜你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。109说出你手中一幅三角板各个角的度数。60度30度90度45度45度90度用一幅三角板拼出下列度数的角。

75°120°105°135°150°说出你手中一幅三角板各个角的度数。60度30度90度45度411030°90°60°90°45°45°30°90°60°90°45°45°30°90°60°90°45°45°30°90°60°90°45°45°30°90°60°90°45°45°30°90°60°90°45°45°30°90°60°90°111角的分类：我们学过的角分为几类?类型度数范围例子锐角直角钝角平角周角大于0°小于90°大于90°小于180°等于90°等于180°等于360°角的分类：我们学过的角分为几类?类型度数范围例子锐角直角钝角112给下面的角归类56°89°91°106°145°178°90°180°360°锐角钝角直角平角周角给下面的角归类56°89°91°106°145°178°90113下面的角各是哪种角？钝角直角平角锐角下面的角各是哪种角？钝角直角平角锐角114钟面的度数时针走一圈是（）度。钟面上一大格是（）度。360°30°钟面的度数时针走一圈是（）度。360°30°115按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度。（指小于平角的角）10：00（）度7：00（）度6：30（）度2×30°=60°5×30°=150°30°÷2=15°按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度116根据时针与分针所夹的角的度数，画出时针与分针，并说出时刻。时针与分针所夹的角的度数是90度，是（）时或（）时。时针与分针所夹的角的度数是120度，是（）时或（）时。时针与分针所夹的角的度数是180度，是（）时，360度，是（）时。938461290÷30=3120÷30=4180÷30=6360÷30=12根据时针与分针所夹的角的度数，画出时针与分针，并说出时刻。时117画角画一个65°、100°150°的角。说说画角的方法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。画角画一个65°、100°150°的角。118··65°··65°1191.估算三位数乘两位数的积的范围(1)把其中一个或者两个因数进行适当的四舍五入取近似数;(2)将近似数相乘的积作为估算的结果。2.列竖式计算三位数乘两位数

（1）用两位数个位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位数的个位对齐;（2）用两位数十位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位数的十位对齐;（3）把两次乘得的数相加。三位数乘两位数1.估算三位数乘两位数的积的范围(1)把其中一个或者两个因数1201.填空(1)计算三位数乘两位数乘法时,可以用列()的方法。(2)对于算式114×21,先用第二个因数个位上的()去乘()，等于()，所得积的()位和()位对齐，再用第二个因数()位上的()去乘()，等于()，所得积的()位和()位对齐，最后把()和()相加。(3)275×312758258525()×()表示275个()()×()表示825个()竖式1114114个个十2114228个十1142280十27530一27511.填空(2)对于算式114×21,先用第二个因数个位上的121用竖式计算下列各题2152101576457068412016158486104420611800211007140480789135×45×54312210×47408×25用竖式计算下列各题21521015764570684120122观察两组题，说说你发现了什么？6×2=1280×4=3206×20=12040×4=1606×200=120020×4=80第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也……一个因数不变，另一个因数不断变小，积也……观察两组题，说说你发现了什么？第一个因数不变，第二个因数不断123左边一组，20是2的10倍，120也是12的10倍……右边一组，80是40的2倍，320也是160的2倍……你发现了什么规律？观察两组题，说说你发现了什么？6×2=1280×4=3206×20=12040×4=1606×200=120020×4=80左边一组，20是2的10倍，120也是12的10倍……右边124方法总结：两个数相乘，积的变化随其中的一个因数（或两个因数）的变化而变化，因数变大几倍，积相应的变大几倍，因数变小几倍，积相应的变小几倍。方法总结：125在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

（1）（2）

（3）（4）垂直于平行在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？（1）（2）126把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？图(1)中的两条直线还是没有相交；图(2)中的两条直线还是相交，且测得两条直线的夹角为90°；

（3）图(3)中的两条直线和图(4)一样，也相交啦！把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？图(1)中的两条直127

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。垂直于平行在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也128(1)过直线上一点画这条直线的垂线。···(1)过直线上一点画这条直线的垂线。···129(2)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。··(3)把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的长度。·A哪一条线段最短？(2)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。··