华东师大版数学八年级上册命题定理与证明课件

13.1命题、定理与证明第二课时​13.1命题、定理与证明第二课时​1督预示标学习目标1、什么是公理？什么是定理？2、会运用公理、定理进行简单的真命题的证明。​督预示标学习目标​2自学梳理请同学们阅读课本55--57页的内容，完成下列问题。自学提纲：1、举例说明一些公认的真命题（基本事实）；2、什么是定理？3、什么叫做证明？4、完成课本57页的证明。​自学梳理请同学们阅读课本55--57页的内容，完成下列问题。3小组答疑自学提纲：1、举例说明一些公认的真命题（基本事实）；2、什么是定理？3、什么叫做证明？4、完成课本57页的证明。​小组答疑自学提纲：​4展示评价一基本事实：1、两点确定一条直线；2、两点之间，线段最短；3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；4、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；5、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。6、两直线平行，同位角相等。以上真命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据.​展示评价一基本事实：​5展示评价二什么是定理？数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。​展示评价二什么是定理？​6同角或等角的补角相等.2)余角的性质：同角或等角的余角相等.4)垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5)平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.1)补角的性质：3)对顶角的性质：对顶角相等②垂线段最短.​同角或等角的补角相等.2)余角的性质：同角或等角的余角相等7内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.6)平行线的判定定理：7)平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.​内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.6)平行8公理、定理、命题的关系命题真命题假命题公理（正确性由实践总结）定理（正确性通过推理证实）​公理、定理、命题的关系命题真命题假命题公理（正确性由实践总结9思考（1）一位同学在专研数学题时发现：于是，他根据上面的结果并利用质数表得出结论：从质数2开始，排在前面的任意多个质数的乘积加1一定也是质数。他的结论正确吗？不正确展示评价三​思考（1）一位同学在专研数学题时发现：于是，他根据上面的结果10（2）如下图所示，一位同学在画图时发现：三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部。于是他得到结论：任何一个三角形三边的垂直平分线的交点都在三角形的内部。他的结论正确吗？不正确​（2）如下图所示，一位同学在画图时发现：三角形三条边的垂直平11（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形等的内角和，得到一个结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°。这个结论正确吗？是否有一个多边形的内角和不满足这一规律？正确​（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形等的内角12通过上面几个例子说明：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确。因此：通过这种方式得到的结论，还需进一步加以证实。​通过上面几个例子说明：因此：​13证明的定义根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。例如，有了“三角形的内角和等于180°”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.​证明的定义根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎推理，来14CAB已知：如图，在直角三角形ABC中，求证：证明：又此命题可以用来作为判断其他命题真假的一句，因此我们把它也作为定理。展示评价四​CAB已知：如图，在直角三角形ABC中，证明：又此命题可以用15命题证明的步骤：1.根据题意，画出图形；2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.思考！！​命题证明的步骤：思考！！​16联系拓展已知：如图，a∥b,c是截线.求证：∠1=∠2123cab​联系拓展已知：如图，a∥b,c是截线.123cab​1712证明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2(

)已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换3abc​12证明：∵a∥b()∴∠3=∠2∵∠3=18证明：邻补角的平分线互相垂直.证明：∵OE平分∠AOB，

OF平分∠BOC∵∠AOB+∠BOC=180°已知：如图，∠AOB、∠BOC互为邻补角，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC求证：OE⊥OF12ACOEBF又∠AOB、∠BOC互为邻补角∴OE⊥OF∴∠1=∠AOB，∠2=∠BOC∴∠1+∠2=(∠AOB+∠BOC)=90°​证明：邻补角的平分线互相垂直.证明：∵OE平分∠AOB，∵19定理与证明1.命题证明的一般步骤2.命题的证明3.判断假命题的方法：(1)画图；(2)写已知、求证；(3)写推理过程.举反例总结导预​定理与证明1.命题证明的2.命题的证明3.判断假命题201.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。

2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。

3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花2113.1命题、定理与证明第二课时​13.1命题、定理与证明第二课时​22督预示标学习目标1、什么是公理？什么是定理？2、会运用公理、定理进行简单的真命题的证明。​督预示标学习目标​23自学梳理请同学们阅读课本55--57页的内容，完成下列问题。自学提纲：1、举例说明一些公认的真命题（基本事实）；2、什么是定理？3、什么叫做证明？4、完成课本57页的证明。​自学梳理请同学们阅读课本55--57页的内容，完成下列问题。24小组答疑自学提纲：1、举例说明一些公认的真命题（基本事实）；2、什么是定理？3、什么叫做证明？4、完成课本57页的证明。​小组答疑自学提纲：​25展示评价一基本事实：1、两点确定一条直线；2、两点之间，线段最短；3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；4、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；5、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。6、两直线平行，同位角相等。以上真命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据.​展示评价一基本事实：​26展示评价二什么是定理？数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。​展示评价二什么是定理？​27同角或等角的补角相等.2)余角的性质：同角或等角的余角相等.4)垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5)平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.1)补角的性质：3)对顶角的性质：对顶角相等②垂线段最短.​同角或等角的补角相等.2)余角的性质：同角或等角的余角相等28内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.6)平行线的判定定理：7)平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.​内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.6)平行29公理、定理、命题的关系命题真命题假命题公理（正确性由实践总结）定理（正确性通过推理证实）​公理、定理、命题的关系命题真命题假命题公理（正确性由实践总结30思考（1）一位同学在专研数学题时发现：于是，他根据上面的结果并利用质数表得出结论：从质数2开始，排在前面的任意多个质数的乘积加1一定也是质数。他的结论正确吗？不正确展示评价三​思考（1）一位同学在专研数学题时发现：于是，他根据上面的结果31（2）如下图所示，一位同学在画图时发现：三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部。于是他得到结论：任何一个三角形三边的垂直平分线的交点都在三角形的内部。他的结论正确吗？不正确​（2）如下图所示，一位同学在画图时发现：三角形三条边的垂直平32（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形等的内角和，得到一个结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°。这个结论正确吗？是否有一个多边形的内角和不满足这一规律？正确​（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形等的内角33通过上面几个例子说明：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确。因此：通过这种方式得到的结论，还需进一步加以证实。​通过上面几个例子说明：因此：​34证明的定义根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。例如，有了“三角形的内角和等于180°”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.​证明的定义根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎推理，来35CAB已知：如图，在直角三角形ABC中，求证：证明：又此命题可以用来作为判断其他命题真假的一句，因此我们把它也作为定理。展示评价四​CAB已知：如图，在直角三角形ABC中，证明：又此命题可以用36命题证明的步骤：1.根据题意，画出图形；2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.思考！！​命题证明的步骤：思考！！​37联系拓展已知：如图，a∥b,c是截线.求证：∠1=∠2123cab​联系拓展已知：如图，a∥b,c是截线.123cab​3812证明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2(

)已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换3abc​12证明：∵a∥b()∴∠3=∠2∵∠3=39证明：邻补角的平分线互相垂直.证明：∵OE平分∠AOB，

OF平分∠BOC∵∠AOB+∠BOC=180°已知：如图，∠AOB、∠BOC互为邻补角，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC求证：OE⊥OF12ACOEBF又∠AOB、∠BOC互为邻补角∴OE⊥OF∴∠1=∠AOB，∠2=∠BOC∴∠1+∠2=(∠AOB+∠BOC)=90°​证明：邻补角的平分线互相垂直.证明：∵OE平分∠AOB，∵40定理与证明1.命题证明的一般步骤2.命题的证明3.判断假命题的方法：(1)画图；(2)写已知、求证；(3)写推理过程.举反例总结导预​定理与证明1.命