综合检测四 第三章(一元一次方程)课件

综合检测四

第三章（一元一次方程）九年级数学上册人教版综合检测四第三章（一元一次方程）九年级数学上册人教版一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是(D)A．2x－y＝0 B．x2－x＝1C．xy－3＝5 D．x＋1＝22．解方程＝2，有下列四步，其中开始发生错误的是(B)A．2(2x＋1)－(x＋1)＝12 B．4x＋2－x＋1＝12C．3x＝9 D．x＝3一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程3．若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是(A)A．a＝b B．ma＋3＝mb＋3C．－2ma＝－2mb D．ma－2＝mb－24．若式子7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为(A)A．4 B．2 C．－4 D．－23．若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是(A)5．已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解

是(D)A．x＝1

B．x＝－1

C．x＝D．x＝－6．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为(C)A．0.75×(1＋50%)x＝60 B．75×(1＋50%)x＝60C．0.75×(1＋50%)x－x＝60 D．75×(1＋50%)x－x＝605．已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是关于x的一元一次方程7．关于x的方程2x＋1＝－3和2－＝0的解相同，则a的值是(B)A．8 B．4 C．3 D．58．有这样一道古代数学题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤(注：古秤十六两为一斤)．则人数和银钱分别为(C)A．六人，四十四两银 B．五人，三十九两银C．六人，四十六两银 D．五人，三十七两银7．关于x的方程2x＋1＝－3和2－＝09．已知关于x的方程x－－1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是(D)A．12 B．36 C．－4 D．－1210．甲、乙两人在长为25米的泳池内匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如此往返．甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点(D)A．7.5米 B．10米 C．12米 D．12.5米9．已知关于x的方程x－二、填空题(每小题3分，共24分)11．请你写出一个一元一次方程，使它的解为x＝－2：__________________________________________．12．已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为_________.13．已知x＝1是关于x的方程mx＋2n＝1的解，则8n＋4m＝_________.x＋3＝1(答案不唯一)－54二、填空题(每小题3分，共24分)11．请你写出一个一元一次14．如果单项式5am＋1bn－5与3a2m－1

是同类项，那么m＝_________，

n＝_________.15．小青与父亲下棋，共下10盘，小青胜一盘记2分，负一盘记－1分(和棋重下)，若小青共得5分，则小青胜_________盘．16．一个两位数，十位上数字比个位数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是__________.21354514．如果单项式5am＋1bn－5与3a2m－117．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝_________.28或2717．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x18．有一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12……根据此规律，第n(n为正整数)个方程是＋＝2n＋1，解为x＝___________．n(n＋1)18．有一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)4(2x＋3)＝8(1－x)－5(x－2)；解：去括号，得8x＋12＝8－8x－5x＋10，移项、合并同类项，得21x＝6，系数化为1，得x＝.三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程：(2)

.解：去分母，得2(1－2x)＝20－5(3－x)，去括号、移项、合并同类项．得－9x＝3，系数化为1，得x＝－.(2)20．(8分)已知y1＝－x＋1，y2＝x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．解：依题意，得＝20，解得x＝－48.20．(8分)已知y1＝－x＋1，y2＝x－21．(8分)入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了20元，进货量比第一次少了20台．求家电销售部两次各购进烤火器多少台．21．(8分)入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进解：设家电销售部第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器(x－20)台．根据题意，得150x＝(150＋20)(x－20)，解得x＝170，则x－20＝150.答：家电销售部第一次购进烤火器170台，第二次购进烤火器150台．解：设家电销售部第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器(x22.(10分)若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b－(a＋b)．(1)若(－2)△(1＋x)＝－x＋6，求x的值；(2)若(－4)△(x－5)＝(1－x)△2，求x的值．解：(1)根据题意，可得－2(1＋x)－(－2＋1＋x)＝－x＋6，解得x＝－.(2)根据题意，可得－4(x－5)－(－4＋x＋5)＝2(1－x)－(1－x＋2)，解得x＝5.22.(10分)若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b－23．(10分)一条高铁线上的A，B，C三个车站的位置如图所示．已知B，C两站之间相距530千米，高铁列车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过13分钟距A站165千米，经过80分钟距A站500千米．(1)求高铁列车的速度和A，B两站之间的距离；(2)如果高铁列车从A站出发，开出多久可以到达C站？23．(10分)一条高铁线上的A，B，C三个车站的位置如图所解：(1)设高铁列车的速度为x千米/时．根据题意，得x＝500－165，解得x＝300，所以A，B两站之间的距离是165－300×＝100(千米)．答：高铁列车的速度是300千米/时，A，B两站之间的距离是100千米．(2)＝2.1(小时)．答：高铁列车从A站出发，开出2.1小时可以到达C站．解：(1)设高铁列车的速度为x千米/时．根据题意，得24．(10分)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度

(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm……以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.24．(10分)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不综合检测四第三章(一元一次方程)课件(1)第5节套管的长度为___________；

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．解：10节套管的长度分别为50cm，46cm，42cm，38cm，34cm，30cm，26cm，22cm，18cm，14cm.根据题意，得(50＋46＋42＋…＋14)－(10－1)x＝311，即320－9x＝311，解得x＝1.34cm(1)第5节套管的长度为___________；

(2)当这25.(12分)今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌的单价是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一套椅子，多买的椅子按原价付

款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．(1)求桌椅的单价分别是多少；25.(12分)今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家解：(1)设椅子的单价是x元，则桌子的单价是3x元．依题意，得x＋3x＝280，解得x＝70，所以3x＝210.答：椅子的单价是70元，桌子的单价是210元．解：(1)设椅子的单价是x元，则桌子的单价是3x元．(2)若购买20张办公桌和m(m不少于20)把椅子，当m为多少时，到甲、乙两家公司购买付款一样多？

(2)依题意，得70(m－20)＋210×20＝0.8×70m＋0.8×210×20，解得m＝40.答：当m为40时，到甲、乙两家公司购买付款一样多．(2)若购买20张办公桌和m(m不少于20)把椅子，当m为多(3)若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少，并求出最少付款金额．(3)到甲公司购买20张办公桌，到乙公司购买10把椅子的购买方案，可以使得付款最少，最少付款金额是210×20＋70×10×0.8＝4200＋560＝4760(元)．(3)若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司附加题同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：(1)|5－(－2)|＝________；(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4；7附加题同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值解：(2)令x＋3＝0或x－1＝0，则x＝－3或x＝1.当x＜－3时，－(x＋3)－(x－1)＝4，解得x＝－3(范围内不成立)；当－3≤x≤1时，(x＋3)－(x－1)＝4，即0x＝0，x可为任意数，则整数x＝－3，－2，－1，0，1；当x＞1时，(x＋3)＋(x－1)＝4，解得x＝1(范围内不成立)．综上所述，符合条件的整数x＝－3，－2，－1，0，1.解：(2)令x＋3＝0或x－1＝0，则x＝－3或x＝1.(3)由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x－3|＋|x－5|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．(3)由(2)的探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－5|有最小值为2.(3)由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x－3|＋|x－5综合检测四

第三章（一元一次方程）九年级数学上册人教版综合检测四第三章（一元一次方程）九年级数学上册人教版一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是(D)A．2x－y＝0 B．x2－x＝1C．xy－3＝5 D．x＋1＝22．解方程＝2，有下列四步，其中开始发生错误的是(B)A．2(2x＋1)－(x＋1)＝12 B．4x＋2－x＋1＝12C．3x＝9 D．x＝3一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程3．若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是(A)A．a＝b B．ma＋3＝mb＋3C．－2ma＝－2mb D．ma－2＝mb－24．若式子7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为(A)A．4 B．2 C．－4 D．－23．若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是(A)5．已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解

是(D)A．x＝1

B．x＝－1

C．x＝D．x＝－6．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为(C)A．0.75×(1＋50%)x＝60 B．75×(1＋50%)x＝60C．0.75×(1＋50%)x－x＝60 D．75×(1＋50%)x－x＝605．已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是关于x的一元一次方程7．关于x的方程2x＋1＝－3和2－＝0的解相同，则a的值是(B)A．8 B．4 C．3 D．58．有这样一道古代数学题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤(注：古秤十六两为一斤)．则人数和银钱分别为(C)A．六人，四十四两银 B．五人，三十九两银C．六人，四十六两银 D．五人，三十七两银7．关于x的方程2x＋1＝－3和2－＝09．已知关于x的方程x－－1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是(D)A．12 B．36 C．－4 D．－1210．甲、乙两人在长为25米的泳池内匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如此往返．甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点(D)A．7.5米 B．10米 C．12米 D．12.5米9．已知关于x的方程x－二、填空题(每小题3分，共24分)11．请你写出一个一元一次方程，使它的解为x＝－2：__________________________________________．12．已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为_________.13．已知x＝1是关于x的方程mx＋2n＝1的解，则8n＋4m＝_________.x＋3＝1(答案不唯一)－54二、填空题(每小题3分，共24分)11．请你写出一个一元一次14．如果单项式5am＋1bn－5与3a2m－1

是同类项，那么m＝_________，

n＝_________.15．小青与父亲下棋，共下10盘，小青胜一盘记2分，负一盘记－1分(和棋重下)，若小青共得5分，则小青胜_________盘．16．一个两位数，十位上数字比个位数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是__________.21354514．如果单项式5am＋1bn－5与3a2m－117．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝_________.28或2717．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x18．有一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12……根据此规律，第n(n为正整数)个方程是＋＝2n＋1，解为x＝___________．n(n＋1)18．有一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)4(2x＋3)＝8(1－x)－5(x－2)；解：去括号，得8x＋12＝8－8x－5x＋10，移项、合并同类项，得21x＝6，系数化为1，得x＝.三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程：(2)

.解：去分母，得2(1－2x)＝20－5(3－x)，去括号、移项、合并同类项．得－9x＝3，系数化为1，得x＝－.(2)20．(8分)已知y1＝－x＋1，y2＝x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．解：依题意，得＝20，解得x＝－48.20．(8分)已知y1＝－x＋1，y2＝x－21．(8分)入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了20元，进货量比第一次少了20台．求家电销售部两次各购进烤火器多少台．21．(8分)入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进解：设家电销售部第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器(x－20)台．根据题意，得150x＝(150＋20)(x－20)，解得x＝170，则x－20＝150.答：家电销售部第一次购进烤火器170台，第二次购进烤火器150台．解：设家电销售部第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器(x22.(10分)若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b－(a＋b)．(1)若(－2)△(1＋x)＝－x＋6，求x的值；(2)若(－4)△(x－5)＝(1－x)△2，求x的值．解：(1)根据题意，可得－2(1＋x)－(－2＋1＋x)＝－x＋6，解得x＝－.(2)根据题意，可得－4(x－5)－(－4＋x＋5)＝2(1－x)－(1－x＋2)，解得x＝5.22.(10分)若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b－23．(10分)一条高铁线上的A，B，C三个车站的位置如图所示．已知B，C两站之间相距530千米，高铁列车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过13分钟距A站165千米，经过80分钟距A站500千米．(1)求高铁列车的速度和A，B两站之间的距离；(2)如果高铁列车从A站出发，开出多久可以到达C站？23．(10分)一条高铁线上的A，B，C三个车站的位置如图所解：(1)设高铁列车的速度为x千米/时．根据题意，得x＝500－165，解得x＝300，所以A，B两站之间的距离是165－300×＝100(千米)．答：高铁列车的速度是300千米/时，A，B两站之间的距离是100千米．(2)＝2.1(小时)．答：高铁列车从A站出发，开出2.1小时可以到达C站．解：(1)设高铁列车的速度为x千米/时．根据题意，得24．(10分)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度

(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm……以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.24．(10分)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不综合检测四第三章(一元一次方程)课件(1)第5节套管的长度为___________；

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．解：10节套管的长度分别为50cm，46cm，42cm，38cm，34cm，30cm，26cm，22cm，18cm，14cm.根据题意，得(50＋46＋42＋…＋14)－(10－1)x＝311，即320－9x＝311，解得x＝1.34cm(1)第5节套管的长度为___________；

(2)当这25.(12分)今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌的单价是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一套椅子，多买的椅子按原价付

款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．(1)求桌椅的单价分别是多少；25.(12分)今年我校准备购买一批办