第十一章机械振动《第2节 简谐运动的描述》优质课课件

§11.2简谐运动的描述第十一章机械振动§11.2简谐运动的描述第十一章机械振动1学习目标1.知道什么是振幅、周期、频率和相位。2.理解并掌握周期和频率的关系。3.了解简谐运动的表达式。学习目标1.知道什么是振幅、周期、频率和相位。21．位移—时间图象：是一条正弦或余弦曲线。用横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子的位移，2．物理意义：反映了振子的位移随时间的变化规律。弹簧振子的位移---时间图象知识回顾1．位移—时间图象：是一条正弦或余弦曲线。用横坐标表示振子31．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。3.简谐运动的典例：（1）弹簧振子（2）单摆简谐运动知识回顾1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，44.运动性质：简谐运动是一种周期性的变加速运动。5.简谐运动的能量：（1）简谐运动中动能和势能相互转换，总的机械能保持守恒。（2）在平衡位置动能最大，势能最小。简谐运动知识回顾4.运动性质：简谐运动是一种周期性的变加速运动。简谐运动知识5（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。用

A表示（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。一、描述简谐运动的物理量新课内容1.振幅（A）（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。（1）定义：振动6振幅和位移的区别？（１）振幅等于最大位移的数值。（２）对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。（３）位移是矢量，振幅是标量。讨论：振幅和位移的区别？（１）振幅等于最大位移的数值。讨论：7新课内容振动物体出发后，第一次回到出发点，且所有物理量都与出发时完全相同，此时振动物体完成了一次全振动。（位移、回复力、加速度、速度、动量、动能、势能的大小和方向均相同）一、描述简谐运动的物理量2.全振动新课内容振动物体出发后，第一次回到出发点，且所有物理量都与出83.周期（T）（1）定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，（2）单位：s。一、描述简谐运动的物理量新课内容4.频率：（1）定义：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率。（2）单位：Hz，1Hz=1s-1。周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f3.周期（T）一、描述简谐运动的物理量新课内容4.频率：周期9二、描述简谐运动的物理量新课内容说明：（1）简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关。（2）弹簧振子的周期公式：二、描述简谐运动的物理量新课内容说明：（2）弹簧振子的周期公10

若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？A′OAPV平衡位置P′半个周期后振子到了P′点半个周期内的路程是多少呢？2AXX

若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以后振子运动到11

弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.OAPV平衡位置P′弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？有可能是12

弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。小结弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个135.相位（1）定义：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。（2）物理意义：描述振动步调的物理量。二、描述简谐运动的物理量新课内容例如：两个用长度相同的悬线悬挂的小球，把它们拉起同样的角度同时放开，我们说它们的相位相同，如果两小球不同时释放，则后释放的小球相位落后于前一个的相位。5.相位二、描述简谐运动的物理量新课内容例如：两个用长度相同14二、简谐运动的表达式新课内容1、简谐运动的表达式:以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则：A----叫简谐运动的振幅。表示简谐运动的强弱。----叫圆频率。表示简谐运动的快慢。

=2f“

t+”---叫简谐运动的相位。表示简谐运动所处的状态。

---叫初相,即t=0时的相位。二、简谐运动的表达式新课内容1、简谐运动的表达式:以x代表质152.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子,振动步调完全相同。反相：频率相同、相差为π的两个振子,振动步调完全相反。二、简谐运动的表达式新课内容2.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。同相：16

(1)同相：相位差为零，一般地为=2n(n=0,1,2,……)(2)反相：相位差为，一般地为=(2n+1)(n=0,1,2,……)(1)同相：相位差为零，一般地为=2n17１、描述简谐运动的物理量——振幅、周期、频率和相位。振幅是描述振动强弱的物理量；周期和频率都是用来表示振动快慢的物理量。相位是表示振动步调的物理量２、简谐运动的表达式为：x=Asin（ωt+φ）小结：１、描述简谐运动的物理量——振幅、周期、频率和相位。小结：18一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15所示．从图中可以看出，该质点的振幅A=___m，周期Ｔ=______

s，频率f=____Hz，从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移_____，路程=_______．练习１：

0.10.42.50.1m0.5m一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15所示．从图中可以看出19练习２：写出振动方程

.

X=10sin(2πt)cm练习２：写出振动方程20右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_______，频率之比为______，甲和乙的相差为_____2∶１

1∶１

练习3：右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_____21某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm,由此可知该振动的振幅是________cm，频率是

Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_______（填“相同”或“相反”)。0.150相反

练习4：某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋22一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动,若从0点开始计时,经过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三次经过M点所需要的时间是（）A.8sB.4sC.14sD.(10/3)sCD

练习5：一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动,若从0点开始计时,经过23第十一章机械振动《第2节简谐运动的描述》优质课课件24§11.2简谐运动的描述第十一章机械振动§11.2简谐运动的描述第十一章机械振动25学习目标1.知道什么是振幅、周期、频率和相位。2.理解并掌握周期和频率的关系。3.了解简谐运动的表达式。学习目标1.知道什么是振幅、周期、频率和相位。261．位移—时间图象：是一条正弦或余弦曲线。用横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子的位移，2．物理意义：反映了振子的位移随时间的变化规律。弹簧振子的位移---时间图象知识回顾1．位移—时间图象：是一条正弦或余弦曲线。用横坐标表示振子271．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。3.简谐运动的典例：（1）弹簧振子（2）单摆简谐运动知识回顾1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，284.运动性质：简谐运动是一种周期性的变加速运动。5.简谐运动的能量：（1）简谐运动中动能和势能相互转换，总的机械能保持守恒。（2）在平衡位置动能最大，势能最小。简谐运动知识回顾4.运动性质：简谐运动是一种周期性的变加速运动。简谐运动知识29（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。用

A表示（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。一、描述简谐运动的物理量新课内容1.振幅（A）（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。（1）定义：振动30振幅和位移的区别？（１）振幅等于最大位移的数值。（２）对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。（３）位移是矢量，振幅是标量。讨论：振幅和位移的区别？（１）振幅等于最大位移的数值。讨论：31新课内容振动物体出发后，第一次回到出发点，且所有物理量都与出发时完全相同，此时振动物体完成了一次全振动。（位移、回复力、加速度、速度、动量、动能、势能的大小和方向均相同）一、描述简谐运动的物理量2.全振动新课内容振动物体出发后，第一次回到出发点，且所有物理量都与出323.周期（T）（1）定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，（2）单位：s。一、描述简谐运动的物理量新课内容4.频率：（1）定义：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率。（2）单位：Hz，1Hz=1s-1。周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f3.周期（T）一、描述简谐运动的物理量新课内容4.频率：周期33二、描述简谐运动的物理量新课内容说明：（1）简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关。（2）弹簧振子的周期公式：二、描述简谐运动的物理量新课内容说明：（2）弹簧振子的周期公34

若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？A′OAPV平衡位置P′半个周期后振子到了P′点半个周期内的路程是多少呢？2AXX

若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以后振子运动到35

弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.OAPV平衡位置P′弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？有可能是36

弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。小结弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个375.相位（1）定义：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。（2）物理意义：描述振动步调的物理量。二、描述简谐运动的物理量新课内容例如：两个用长度相同的悬线悬挂的小球，把它们拉起同样的角度同时放开，我们说它们的相位相同，如果两小球不同时释放，则后释放的小球相位落后于前一个的相位。5.相位二、描述简谐运动的物理量新课内容例如：两个用长度相同38二、简谐运动的表达式新课内容1、简谐运动的表达式:以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则：A----叫简谐运动的振幅。表示简谐运动的强弱。----叫圆频率。表示简谐运动的快慢。

=2f“

t+”---叫简谐运动的相位。表示简谐运动所处的状态。

---叫初相,即t=0时的相位。二、简谐运动的表达式新课内容1、简谐运动的表达式:以x代表质392.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子,振动步调完全相同。反相：频率相同、相差为π的两个振子,振动步调完全相反。二、简谐运动的表达式新课内容2.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。同相：40

(1)同相：相位差为零，一般地为=2n(n=0,1,2,……)(2)反相：相位差为，一般地为=(2n+1)(n=0,1,2,……)(1)同相：相位差为零，一般地为=2n41１、描述简谐运动的物理量——振幅、周期、频率和相位。振幅是描述振动强弱的物理量；周期和频率都是用来表示振动快慢的物理量。相位是表示振动步调的物理量２、简谐运动的表达式为：x=Asin（ωt+φ）小结：１、描述简谐运动的物理量——振幅、周期、频率和相位。小结：42一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15所示．从图中可以看出，该质点的振幅A=___m，周期Ｔ=______

s，频率f=____Hz，从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移_____，路程=_______．练习１：

0.10.42.50.1m0.5m一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15所示．从图中可