第2部分 专题1 三角函数的图象与性质 2021届高三高考数学二轮复习课件

第二部分专题篇•素养提升()第二部分专题篇•素养提升()1专题一三角函数、三角恒等变换与解三角形第1讲三角函数的图象与性质专题一三角函数、三角恒等变换与解三角形第1讲三角函数的图21解题策略·明方向2考点分类·析重点3易错清零·免失误4真题回放·悟高考5预测演练·巧押题1解题策略·明方向2考点分类·析重点331．高考对此部分内容的命题主要集中在三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值，并常与三角恒等变换交汇命题．2．主要以选择、填空题的形式考查，难度为中等偏下．1．高考对此部分内容的命题主要集中在三角函数的定义、图象与性4(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷7三角函数的图象和性质5Ⅱ卷2三角函数的符号5Ⅲ卷16三角函数的图象和性质5(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷7三角函数的图象5年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷11绝对值三角函数的图象与性质5Ⅱ卷10正余弦函数的周期及单调性5Ⅲ卷12三角函数的图象与性质52018Ⅰ卷16三角函数的最值5Ⅱ卷10三角函数的性质5Ⅲ卷6余弦函数的图象和性质5第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷11绝对值三角函数的图象6(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷7、9三角函数图象和性质；二倍角、同角三角函数关系式的应用10Ⅱ卷2三角函数的符号5Ⅲ卷5、13三角函数求值10(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷7、9三角函数图7年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷5、7三角函数的图象与诱导公式的应用10Ⅱ卷8三角函数的极值、最值和周期5Ⅲ卷5三角函数的零点52018Ⅰ卷8三角函数的周期和最值5Ⅱ卷10三角函数的单调性的应用5Ⅲ卷8正切函数图象和性质5第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷5、7三角函数的图象与诱802考点分类·析重点第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件02考点分类·析重点第2部分专题1第1讲三角函数9考点一三角函数的定义、诱导公式及基本关系第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件考点一三角函数的定义、诱导公式及基本关系第2部分专题110第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三11典例1B

第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件典例1B第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2012D

－2

第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件D－2第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2013第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三14第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三15第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三16(1)涉及与圆及角有关的函数建模问题(如钟表、摩天轮、水车等)，常常借助三角函数的定义求解．应用定义时，注意三角函数值仅与终边位置有关，与终边上点的位置无关．(2)应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号；利用同角三角函数的关系化简过程要遵循一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等．第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件(1)涉及与圆及角有关的函数建模问题(如钟表、摩天轮、水车等17第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件18第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件19三角函数图象的两种变换方法考点二三角函数的图象及应用三角函数图象的两种变换方法考点二三角函数的图象及应用20典例2D

典例2D21A

A22第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件23第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件24第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件25第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件26第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件27(1)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置．(2)在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换，变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度数和方向．(1)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图28A

A29第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件30第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件31第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件32考点三三角函数的性质及综合应用考点三三角函数的性质及综合应用33第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件34考向1三角函数的值域、最值问题 (1)(2020·浙江省杭州重点中学期中)若f(x)＝sinx＋cosx在[－a，a]是增函数，则a的最大值是 (

)典例3A

考向1三角函数的值域、最值问题典例3A35第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件36第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件37三角函数值域(最值)的三种求法(1)直接法：利用sinx，cosx的有界性直接求．(2)单调性法：化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，采用整体思想，求出ωx＋φ的范围，根据y＝sinx的单调性求出函数的值域(最值)．(3)换元法：对于y＝asin2x＋bsinx＋c和y＝a(sinx＋cosx)＋bsinxcosx＋c型常用到换元法，转化为二次函数在限定区间内的最值问题．三角函数值域(最值)的三种求法38典例4考向2三角函数性质的综合问题典例4考向2三角函数性质的综合问题39第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件40第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件41解决三角函数性质综合问题的三种意识(1)转化意识：利用三角恒等变换将所求函数转化为f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式．(2)整体意识：类比y＝sinx的性质，只需将y＝Asin(ωx＋φ)中的“ωx＋φ”看成y＝sinx中的“x”，采用整体代入求解．(3)讨论意识：当A为参数时，求最值应分情况讨论．解决三角函数性质综合问题的三种意识42D

D43第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件44第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件4503易错清零·免失误03易错清零·免失误46典例14π

典例14π47第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件48【剖析】上述解法的错误，是误以为f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为一个最小正周期，而导致错误，需要注意f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为半个最小正周期；另外，做此类题时还易搞混函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)的图象的对称中心与对称轴对应的x的值．【剖析】上述解法的错误，是误以为f(x)＝Asin(ωx＋49第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件50典例2B

典例2B51第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件52第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件53第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件54第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件55典例3A

典例3A56第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件57第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件58典例4A

典例4A59第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件60第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件61第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件62【剖析】求解此类题时的易错点有三处：一是化简出错，记清诱导公式即可避开此类错误；二是函数的解析式求错，三角函数的图象变换后对应的函数的解析式写错，需注意当ω≠1时，函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的图象向左(或向右)平移α(α>0)个单位长度，所得的图象对应的函数的解析式为y＝Asin[ω(x＋α)＋φ](ω>0)(或y＝Asin[ω(x－α)＋φ](ω>0))；三是忽视已知条件中的角的范围，在求三角函数的单调区间时要注意与已知角的范围结合．【剖析】求解此类题时的易错点有三处：一是化简出错，记清诱导6304真题回放·悟高考04真题回放·悟高考641．(理)(2020·全国卷Ⅱ卷)若α为第四象限角，则 (

)A．cos2α>0

B．cos2α<0C．sin2α>0

D．sin2α<0D

1．(理)(2020·全国卷Ⅱ卷)若α为第四象限角，则 (65第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件66A

A673．(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则 (

)A．f(x)的最小正周期为π，最大值为3B．f(x)的最小正周期为π，最大值为4C．f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4B

3．(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝2cos2x－s68A

A69第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件70A

A71第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件72第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件73B

B74第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件75C

C76第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件77第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件78C

C79第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件80－4

－481第二部分专题篇•素养提升()第二部分专题篇•素养提升()82专题一三角函数、三角恒等变换与解三角形第1讲三角函数的图象与性质专题一三角函数、三角恒等变换与解三角形第1讲三角函数的图831解题策略·明方向2考点分类·析重点3易错清零·免失误4真题回放·悟高考5预测演练·巧押题1解题策略·明方向2考点分类·析重点3841．高考对此部分内容的命题主要集中在三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值，并常与三角恒等变换交汇命题．2．主要以选择、填空题的形式考查，难度为中等偏下．1．高考对此部分内容的命题主要集中在三角函数的定义、图象与性85(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷7三角函数的图象和性质5Ⅱ卷2三角函数的符号5Ⅲ卷16三角函数的图象和性质5(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷7三角函数的图象86年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷11绝对值三角函数的图象与性质5Ⅱ卷10正余弦函数的周期及单调性5Ⅲ卷12三角函数的图象与性质52018Ⅰ卷16三角函数的最值5Ⅱ卷10三角函数的性质5Ⅲ卷6余弦函数的图象和性质5第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷11绝对值三角函数的图象87(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷7、9三角函数图象和性质；二倍角、同角三角函数关系式的应用10Ⅱ卷2三角函数的符号5Ⅲ卷5、13三角函数求值10(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷7、9三角函数图88年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷5、7三角函数的图象与诱导公式的应用10Ⅱ卷8三角函数的极值、最值和周期5Ⅲ卷5三角函数的零点52018Ⅰ卷8三角函数的周期和最值5Ⅱ卷10三角函数的单调性的应用5Ⅲ卷8正切函数图象和性质5第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷5、7三角函数的图象与诱8902考点分类·析重点第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件02考点分类·析重点第2部分专题1第1讲三角函数90考点一三角函数的定义、诱导公式及基本关系第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件考点一三角函数的定义、诱导公式及基本关系第2部分专题191第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三92典例1B

第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件典例1B第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2093D

－2

第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件D－2第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2094第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三95第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三96第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三97(1)涉及与圆及角有关的函数建模问题(如钟表、摩天轮、水车等)，常常借助三角函数的定义求解．应用定义时，注意三角函数值仅与终边位置有关，与终边上点的位置无关．(2)应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号；利用同角三角函数的关系化简过程要遵循一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等．第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件第2部分专题1第1讲三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件(1)涉及与圆及角有关的函数建模问题(如钟表、摩天轮、水车等98第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件99第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件100三角函数图象的两种变换方法考点二三角函数的图象及应用三角函数图象的两种变换方法考点二三角函数的图象及应用101典例2D

典例2D102A

A103第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件104第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件105第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件106第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件107第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件108(1)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置．(2)在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换，变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度数和方向．(1)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图109A

A110第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件111第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件112第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件113考点三三角函数的性质及综合应用考点三三角函数的性质及综合应用114第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件115考向1三角函数的值域、最值问题 (1)(2020·浙江省杭州重点中学期中)若f(x)＝sinx＋cosx在[－a，a]是增函数，则a的最大值是 (

)典例3A

考向1三角函数的值域、最值问题典例3A116第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件117第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件118三角函数值域(最值)的三种求法(1)直接法：利用sinx，cosx的有界性直接求．(2)单调性法：化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，采用整体思想，求出ωx＋φ的范围，根据y＝sinx的单调性求出函数的值域(最值)．(3)换元法：对于y＝asin2x＋bsinx＋c和y＝a(sinx＋cosx)＋bsinxcosx＋c型常用到换元法，转化为二次函数在限定区间内的最值问题．三角函数值域(最值)的三种求法119典例4考向2三角函数性质的综合问题典例4考向2三角函数性质的综合问题120第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件121第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件122解决三角函数性质综合问题的三种意识(1)转化意识：利用三角恒等变换将所求函数转化为f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式．(2)整体意识：类比y＝sinx的性质，只需将y＝Asin(ωx＋φ)中的“ωx＋φ”看成y＝sinx中的“x”，采用整体代入求解．(3)讨论意识：当A为参数时，求最值应分情况讨论．解决三角函数性质综合问题的三种意识123D

D124第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件125第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件12603易错清零·免失误03易错清零·免失误127典例14π

典例14π128第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件129【剖析】上述解法的错误，是误以为f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为一个最小正周期，而导致错误，需要注意f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为半个最小正周期；另外，做此类题时还易搞混函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)的图象的对称中心与对称轴对应的x的值．【剖析】上述解法的错误，是误以为f(x)＝Asin(ωx＋130第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件131典例2B

典例2B132第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件133第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件134第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件135第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件136典例3A

典例3A137第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件138第2部分专题1三角函数的图象与性质2021届高三高考数学二轮复习课件139典例4A

典例4A140第2部