用样本估计总体优秀课件

2.2用样本估计总体2.2用样本估计总体用样本估计总体用样本频率分布估计总体分布频率分布图频率折线图总体密度曲线茎叶图用样本数字特征估计总体数字特征中心位置特征均值中位数众数离散程度特征标准差方差常考点用样本估计总体用样本频率分布估计总体分布频率分布图频率折线图1.回顾频率分布表和频率分布直方图的绘制过程和样本的数字特征；；2.能运用用频率分布直方图解决简单的实际问题，能求众数、中位数、平均数，计算标准差、方差，体会样本的数字特征，会画茎叶图，能说出茎叶图的意义，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计.学习目标：1.回顾频率分布表和频率分布直方图的绘制过程和样本的数字特征一、作频率分布直方图的步骤1．求极差(即一组数据中与的差)．2．确定与3．将数据

4．列5．画

最大值最小值

组距组数

分组频率分布表频率分布直方图一、作频率分布直方图的步骤最大值最小值组距组数分组频二、样本的数字特征数字特征定义众数在一组数据中，出现次数

的数据叫做这组数据的众数.在频率分布直方图中众数估计值是

中位数将一组数据按大小依次排列，把处在

位置的一个数据(或最中间两个数据的

)叫做这组数据的中位数,在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积

.

平均数样本数据的算术平均数．即在直方图中，平均数的估计值是

方差方差其中s为标准差最多

中间平均数相等最高矩形底边中点的横坐标每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和二、样本的数字特征数字特征定义众数在一组数据中，出现次数三、茎叶图茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，方便记录与表示．但当样本数据较多时，茎叶图就不太方便了三、茎叶图茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，互动探究（一）

用频率分布直方图求频率、频数及估计总体【例1】港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长5多千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（）A．300，0.25 B．300，0.35 C．60，0.25 D．60，0.35【解答】解：由频率分布直方图得：在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的频率为0.06×5＝0.3，∴在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数为：0.3×1000＝300，行驶速度超过90km/h的频率为：（0.05+0.02）×5＝0.35．故选：B．B互动探究（一）

用频率分布直方图求频率、频数及估计总体【例1变式练习1：在样本的频率直方图中，共有9个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他8个小长方形面积的和的，且样本容量为200，则中间一组的频数为（）A．0.2 B．0.25 C．40 D．50【解答】解：在样本的频率直方图中，共有9个小长方形，中间一个长方形的面积等于其他8个小长方形面积的和的，且样本容量为200，设其他8组的频率数和为m，则由题意得：mm＝200，解得m＝150，∴中间一组的频数为50．D变式练习1：在样本的频率直方图中，共有9个小长方形，若中间一互动探究（二）

用频率分布直方图能求众数、中位数、平均数[例2](广东)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数、中位数、众数；互动探究（二）

用频率分布直方图能求众数、中位数、平均数[例变式练习3：一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.（1）确定X，y,p，q的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.变式练习3：一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日解：(1)由题意，得化简，得，解得∴试题解析：(1)由频数之和为60，“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3，列出关于x,y的方程组，由此能求出x,y,p,q的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图分别计算平均数和中位数，再与题设条件做比较，即可判断.试题解析：(1)由频数之和为60，“网购达人”与“网购探者”用样本估计总体优秀课件小结：(1)准确理解频率分布直方图的数据特点，频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距的结果，不要误以为纵轴上的数据是各组的频率，不要和条形图混淆．(2)在很多题目中，频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，是解题的关键，常利用频率分布直方图估计总体分布．小结：(1)准确理解频率分布直方图的数据特点，频率分布直方14互动探究（三）数字特征的应用（茎叶图）[例2]

从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为、，中位数分别为m甲、m乙，则(

)A.<，m甲>m乙

B.<，m甲<m乙C.>，m甲>m乙 D.>，m甲<m乙B14互动探究（三）数字特征的应用（茎叶图）[例2]从甲、乙15互动探究（三）数字特征的应用（茎叶图）变式练习4.：甲、乙两名学生六次数学测验成绩如图所示。①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差。上面说法正确的是（）A．②④ B．①②④ C．③④ D．①③C15互动探究（三）数字特征的应用（茎叶图）变式练习4.：甲、16活动三课堂小结用频率分布直方图解决简单的实际问题，能求众数、中位数、平均数，计算标准差、方差，体会样本的数字特征，能说出茎叶图的意义，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计.作业：学案课后作业1，2，316活动三课堂小结用频率分布直方图解决简单的实际问题，能谢谢指导！谢谢指导！2.2用样本估计总体2.2用样本估计总体用样本估计总体用样本频率分布估计总体分布频率分布图频率折线图总体密度曲线茎叶图用样本数字特征估计总体数字特征中心位置特征均值中位数众数离散程度特征标准差方差常考点用样本估计总体用样本频率分布估计总体分布频率分布图频率折线图1.回顾频率分布表和频率分布直方图的绘制过程和样本的数字特征；；2.能运用用频率分布直方图解决简单的实际问题，能求众数、中位数、平均数，计算标准差、方差，体会样本的数字特征，会画茎叶图，能说出茎叶图的意义，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计.学习目标：1.回顾频率分布表和频率分布直方图的绘制过程和样本的数字特征一、作频率分布直方图的步骤1．求极差(即一组数据中与的差)．2．确定与3．将数据

4．列5．画

最大值最小值

组距组数

分组频率分布表频率分布直方图一、作频率分布直方图的步骤最大值最小值组距组数分组频二、样本的数字特征数字特征定义众数在一组数据中，出现次数

的数据叫做这组数据的众数.在频率分布直方图中众数估计值是

中位数将一组数据按大小依次排列，把处在

位置的一个数据(或最中间两个数据的

)叫做这组数据的中位数,在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积

.

平均数样本数据的算术平均数．即在直方图中，平均数的估计值是

方差方差其中s为标准差最多

中间平均数相等最高矩形底边中点的横坐标每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和二、样本的数字特征数字特征定义众数在一组数据中，出现次数三、茎叶图茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，方便记录与表示．但当样本数据较多时，茎叶图就不太方便了三、茎叶图茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，互动探究（一）

用频率分布直方图求频率、频数及估计总体【例1】港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长5多千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（）A．300，0.25 B．300，0.35 C．60，0.25 D．60，0.35【解答】解：由频率分布直方图得：在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的频率为0.06×5＝0.3，∴在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数为：0.3×1000＝300，行驶速度超过90km/h的频率为：（0.05+0.02）×5＝0.35．故选：B．B互动探究（一）

用频率分布直方图求频率、频数及估计总体【例1变式练习1：在样本的频率直方图中，共有9个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他8个小长方形面积的和的，且样本容量为200，则中间一组的频数为（）A．0.2 B．0.25 C．40 D．50【解答】解：在样本的频率直方图中，共有9个小长方形，中间一个长方形的面积等于其他8个小长方形面积的和的，且样本容量为200，设其他8组的频率数和为m，则由题意得：mm＝200，解得m＝150，∴中间一组的频数为50．D变式练习1：在样本的频率直方图中，共有9个小长方形，若中间一互动探究（二）

用频率分布直方图能求众数、中位数、平均数[例2](广东)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数、中位数、众数；互动探究（二）

用频率分布直方图能求众数、中位数、平均数[例变式练习3：一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.（1）确定X，y,p，q的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.变式练习3：一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日解：(1)由题意，得化简，得，解得∴试题解析：(1)由频数之和为60，“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3，列出关于x,y的方程组，由此能求出x,y,p,q的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图分别计算平均数和中位数，再与题设条件做比较，即可判断.试题解析：(1)由频数之和为60，“网购达人”与“网购探者”用样本估计总体优秀课件小结：(1)准确理解频率分布直方图的数据特点，频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距的结果，不要误以为纵轴上的数据是各组的频率，不要和条形图混淆．(2)在很多题目中，频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，是解题的关键，常利用频率分布直方图估计总体分布．小结：(1)准确理解频率分布直方图的数据特点，频率分布直方31互动探究（三）数字特征的应用（茎叶图）