相似三角形的性质课件1

相似三角形的性质(1)相似三角形的性质(1)11.什么叫相似三角形?2.由相似三角形的定义,相似三角形具有哪些性质?各角对应相等,各边对应成比例的三角形,叫做相似三角形.对应角相等,对应边成比例

知识回顾1.什么叫相似三角形?2.由相似三角形的定义,相似三角形具有2在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积.要解决这个问题,需要什么知识?在这个问题中,地图上的三角形地块与实际地块是什么关系?1:500表示什么含义?问题1:问题2:在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块31.任意画一个△ABC,分别取边AB与AC的中点M,N;2.连接MN.则△____∽△_____;3.分别度量△AMN与△ABC的各边长并计算△AMN与△ABC的周长比和相似比;你有什么发现?用文字语言表达.ABCAMNABCMN它们的周长的比等于相似比.1.任意画一个△ABC,分别取边AB与AC的中点M,4如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC与△A′B′C′的周长的比等于相似比吗?ABCC′A′B′设△ABC∽△A′B′C′,?相似比是k,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC与△A′5因为所以=所以=k?如图△ABC∽△A′B′C′ABCC′A′B′因为所以=所以=k?如图△ABC∽△A′B′C′ABCC′A61.已知△ABC∽△A′B′C′,其相似比是2,△ABC的周长是36,则△A′B′C的周长是___.3.已知两个相似多边形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个多边形的周长分别是________.相似三角形的周长的比等于相似比类似地:相似多边形的周长的比等于

.

8cm,10cm182.已知△ABC∽△A′B′C′,且周长的比是3:5,AC=6cm,则A′C′=_______10cm相似比1.已知△ABC∽△A′B′C′,其相似比是2,3.已知两7如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC与△A′B′C′的面积的比与相似比又有什么关系呢?你能想到一个合理的方法来解决这个问题吗?问题:ABCC′A′B′如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC与△A′8D′C′DABCA′B′△ABC∽△A′B′C′设相似比为k,则:那么…D′C′DABCA′B′△ABC∽△A′B′C′设相似比为k9相似三角形的面积的比等于相似比的平方类似地:相似多边形的面积的比等于如图:在△ABC中,M、N、P分别是AB、AC、BC的中点,则△MNP与△ABC的面积比________.PNMABC1:4相似比的平方相似三角形的面积的比等于相似比的平方类似地:相似多边形的面积10

例题分析1.在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积.解：设实际三角形地块A′B′C′∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比,∴△A′B′C′的周长＝12×500=6000(cm)=60(m)

它的面积＝6×5002=1500000(cm2)=150(m2)答：这个三角形地块的实际周长为60m,面积为150m2.例题分析1.在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地11例题分析ABCDEF2.如图,把△ABC沿BC边平移到△FED的位置,它们重叠部分的面积是△ABC的面积的一半,若BC=,求此三角形移动的距离CD的长.P解：∵PE∥AB∴△PEC∽△ABC∴∴∵BC=

∴EC=1∴CD=ED-EC=BC-EC=-1例题分析ABCDEF2.如图,把△ABC沿BC边平移到△F12拓展与延伸2.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则△DOE与△BOC的周长之比是_________,面积比是________.1.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大的五边形的周长为64cm,则较小的五边形的周长为_______cm.ODABCE481:31:9拓展与延伸2.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,B13拓展与延伸3.四边形ABCD是平行四边形,点E是BC的延长线上的一点,而且CE:BC=1:3,若△DFG的面积为9,FGEDCBA试求:(1)△ADG和△BGE的面积的周长比和面积比.(2)△ABG的面积.133拓展与延伸3.四边形ABCD是平行四边形,点E是BC的延14本节课你有什么收获？本节课15作业补充练习作业补充练习16如图1.分别度量这两个相似多边形的边长;3.你有什么发现?想一想:方格纸中的相似多边的周长比与相似比是相等,其它的相似形呢?比如相似三角形呢?2.计算它们的周长比和相似比.ABCDEA′B′C′D′E′如图1.分别度量这两个相似多边形的边长;3.你有什么发现?想17教后记1.相似三角形的性质通过探索让学生获得知识的形成过程.2.在应用时,先说明相似再应用性质.教后记1.相似三角形的性质通过探索让学生获2.在应用时,先说18相似三角形的性质(1)相似三角形的性质(1)191.什么叫相似三角形?2.由相似三角形的定义,相似三角形具有哪些性质?各角对应相等,各边对应成比例的三角形,叫做相似三角形.对应角相等,对应边成比例

知识回顾1.什么叫相似三角形?2.由相似三角形的定义,相似三角形具有20在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积.要解决这个问题,需要什么知识?在这个问题中,地图上的三角形地块与实际地块是什么关系?1:500表示什么含义?问题1:问题2:在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块211.任意画一个△ABC,分别取边AB与AC的中点M,N;2.连接MN.则△____∽△_____;3.分别度量△AMN与△ABC的各边长并计算△AMN与△ABC的周长比和相似比;你有什么发现?用文字语言表达.ABCAMNABCMN它们的周长的比等于相似比.1.任意画一个△ABC,分别取边AB与AC的中点M,22如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC与△A′B′C′的周长的比等于相似比吗?ABCC′A′B′设△ABC∽△A′B′C′,?相似比是k,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC与△A′23因为所以=所以=k?如图△ABC∽△A′B′C′ABCC′A′B′因为所以=所以=k?如图△ABC∽△A′B′C′ABCC′A241.已知△ABC∽△A′B′C′,其相似比是2,△ABC的周长是36,则△A′B′C的周长是___.3.已知两个相似多边形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个多边形的周长分别是________.相似三角形的周长的比等于相似比类似地:相似多边形的周长的比等于

.

8cm,10cm182.已知△ABC∽△A′B′C′,且周长的比是3:5,AC=6cm,则A′C′=_______10cm相似比1.已知△ABC∽△A′B′C′,其相似比是2,3.已知两25如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC与△A′B′C′的面积的比与相似比又有什么关系呢?你能想到一个合理的方法来解决这个问题吗?问题:ABCC′A′B′如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC与△A′26D′C′DABCA′B′△ABC∽△A′B′C′设相似比为k,则:那么…D′C′DABCA′B′△ABC∽△A′B′C′设相似比为k27相似三角形的面积的比等于相似比的平方类似地:相似多边形的面积的比等于如图:在△ABC中,M、N、P分别是AB、AC、BC的中点,则△MNP与△ABC的面积比________.PNMABC1:4相似比的平方相似三角形的面积的比等于相似比的平方类似地:相似多边形的面积28

例题分析1.在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积.解：设实际三角形地块A′B′C′∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比,∴△A′B′C′的周长＝12×500=6000(cm)=60(m)

它的面积＝6×5002=1500000(cm2)=150(m2)答：这个三角形地块的实际周长为60m,面积为150m2.例题分析1.在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地29例题分析ABCDEF2.如图,把△ABC沿BC边平移到△FED的位置,它们重叠部分的面积是△ABC的面积的一半,若BC=,求此三角形移动的距离CD的长.P解：∵PE∥AB∴△PEC∽△ABC∴∴∵BC=

∴EC=1∴CD=ED-EC=BC-EC=-1例题分析ABCDEF2.如图,把△ABC沿BC边平移到△F30拓展与延伸2.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则△DOE与△BOC的周长之比是_________,面积比是________.1.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大的五边形的周长为64cm,则较小的五边形的周长为_______cm.ODABCE481:31:9拓展与延伸2.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,B31拓展与延伸3.四边形ABCD是平行四边形,点E是BC的延长线上的一点,而且CE:BC=1:3,若△DFG的面积为9,FGEDCBA试求:(1)△ADG和△BGE的面积的周长比和面积比.(2)△ABG的面积.133拓展与延伸3.四边形ABCD是平行四边形,点E是BC的延32本节课你有什么收获？本节课33作业补充练习作业补充练习34如图