苏科版九年级数学上册 《弧长及扇形的面积》课时练习【含答案】

苏科版九年级数学上册《弧长及扇形的面积》课时练习一、选择题1.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是()A.3πB.4πC.5πD.6π2.如图，PA、PB是⊙O切线,切点分别为A、B,若OA=2,∠P=60°,则长为（）A.πB.πC.D.3.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是().A.R=2rB.SKIPIF1<0C.R=3rD.R=4r4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是()A.SKIPIF1<0cmB.SKIPIF1<0cmC.SKIPIF1<0cmD.SKIPIF1<0cm5.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（）A.EFA.EF∥CDB.△COB是等边三角形C.CG=DGD.的长为π6.一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是()A.300°B.150°C.120°D.75°7.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为()A.64πcm2B.112πcm2C.144πcm2 D.152πcm28.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到点A′的位置，则图中阴影部分的面积为()A.πB.2πC.eq\f(π,2)D.4π9.如图,将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为（）A.π B.π C.6π D.π10.如图，△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是().A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0二、填空题11.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为.12.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为.13.如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是．14.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=.15.如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分面积为_______.16.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=45°，AB=2，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到Rt△OCD，则AB扫过的面积(图中阴影部分面积)为________.三、解答题17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D.若AC=6，求弧AD的长.18.如图，已知以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点.试比较与的长.19.如图，一扇形纸扇完全打开后，AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，求纸扇上贴纸部分的面积.20.如图，正方形ABCD的边长为2cm，以边BC为直径作半圆O，点E在AB上，且AE=1.5cm，连接DE.(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由.(2)求阴影部分的面积.

答案1.B2.C3.D4.B5.D6.B7.B8.B.9.D10.B11.2π12.160°13.20°．14.SKIPIF1<015.π－216.π17.解：连接CD.∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA.∵∠ACB=90°，∠B=15°，∴∠CAD=75°，∴∠ACD=30°.∵AC=6，∴eq\o(AD,\s\up8(︵）的长度为eq\f(30×π×6,180)=π.18.解：的长等于的长.19.解：∵AB=25cm，BD=15cm，∴AD=25－15=10(cm).∵S扇形ABC=eq\f(120π×252,360)=eq\f(625π,3)(cm2)，S扇形ADE=eq\f(120π×102,360)=eq\f(100π,3)(cm2)，∴贴纸部分的面积=eq\f(625π,3)－eq\f(100π,3)=175π(cm2).20.解：(1)DE与半圆O相切.证明：过点O作OF⊥DE，垂足为F.在Rt△ADE中，AD=2cm，AE=1.5cm，∴DE=2.5cm.连接OE，OD.由题意，知OB=OC=1cm，BE=AB－AE=0.5cm.∵S四边形BCDE=S△DOE＋S△BOE＋S△CDO，∴eq\f(1,2)×(0.5＋2)×2=eq\f(1,2)×2.5·OF＋eq\f(1,2)×1×0.5＋eq\f(1,2)×1×2，∴OF=1cm，即OF的长等于半圆O的半径.又∵OF⊥DE，∴DE与半圆O相切.(2)阴影部分的面积=正方形AB