光电信息物理基础课后答案已

PAGEPAGE3/3第一章作业解答 1.1AB和C如下： Aex2eyz

,B4ey

e,Cz y 求〔1〕eA

〔eA2AB3ACA A A A

1 2 3 12232解1〕e 12232

y z e e e141414x y z141414〔ABABx x

ABy

ABz

102(4)111 ex ey ez

〔〕AC1 2 36ex5 2 01.4为课堂例题.

15ey

12ez求标量场(xyz6x2y2

z2在点P〔2,-1,0〕的梯度解：梯度：求下列矢量场在给定点的散度 〔Aex3x

ey2y

(3zx)在点P〔1,0,-1〕eze 〔Aex

x2yey

yzez

xy在点P〔1,1,0〕1〕散度： A A A (x2y) (yz) (xy) 〔〕A x y z

2xyz 2x y z x y z求下列矢量场的旋度

(1,1,0) 〔Aex2x

ey2y

e3z2Aez

yzey

xzexyz解〔1〕旋度：exexxyzezzxyey A y〔〕 xz(xy) (xz) (yz) (xy) (xz) (yz) ex y

z ey

z x ez x y 0 第二章习题答案高斯定理求解带电球面,带电球体,带电圆柱体与无限大均匀带电平面电荷分布,详见大学物理课本〔##教育上册P130－133〕.2.3设真空中的一对平行导线之间距离为d,两导线上电流分布为I1和I2,L的两导线之间的作用力.〔详见大学物理平行载流导线间的作用力##教育上p191〕4.6证明电矢量轨迹方程是椭圆方程第五章习题解答第六章习题解答6.1〕波函数的归一化条件为

(x)2dx1C1C1ix1x2注意要先对波函数取绝对值即(x)1x21 1 1因此C2

dxC2arctanx C2 C21,所以C1x2 2 2x

111〔2〕粒子坐标的几率分布函数为波函数与其共轭复数的乘积,也就是波函数去绝对值后平方.所以几率密度为w(x)(x)2 1(1x2)dw(x)〔3〕根据极大值条件,令

0,

2x

0〔要会求导〕dx

1x222x=0最大几率为1/.26.3解〔〕几率密度为w(x)(x)2

asin2

nxa

,先积分再另n=1〔基态〕和n=2.2 a

2 a1

2nxa 1

a 2nx

a/3找到粒子的概率：3sina

a dx

3 dxa 2

ax

2n

sin a 0 0 303P 1x

a a/3

1a

a

1基态n=1则概率为

sin

sin 1 a a 303

a3 3

3 P 1x

a a/

1a

a

1n=2则概率为

sin

sin 2 a a 0

a3 3 3 〔2〕几率密度最大令

dw(x)dx

4n则a2

sin a cos a

,则最大值位置为x(2ka2n,

k0,1,2,,n

,0xa〔参见P104例6-3〕n1x

a2,几率密度最大值为w(x) sin22

x22 a a an2x

a 3a 2 x 2 , ,几率密度最大值为w(x) sin2 4 4 a a a和P104的图6.3-2〔b〕的结果完全吻合.虽然运算略繁琐,但仔细计算并结合图还是很容易得