章末知识梳理10概率 人教A版高中数学必修第二册课件

第十章概率第十章概率章末知识梳理章末知识梳理核心知识归纳要点专项突破知识体系构建章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件核心知识归纳要点专项突破知识体系构建章末知识梳理10概率-人知识体系构建章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件知识体系构建章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识核心知识归纳章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件核心知识归纳章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册1．随机试验的特点(1)试验可以在相同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识2．有限样本空间与随机事件(1)有限样本空间：随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，用ω表示，全体样本点的集合称为试验E的样本空间，用Ω表示，称样本空间Ω＝{ω1，ω2，ω3，…，ωn}为有限样本空间.(2)样本空间Ω的子集称为随机事件，称Ω为必然事件，称∅为不可能事件.章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识3．事件的关系与运算事件关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生A⊆B并事件(和事件)A与B至少一个发生A∪B或A＋B交事件(积事件)A与B同时发生A∩B或AB互斥(互不相容)A与B不能同时发生A∩B＝∅互为对立A与B有且仅有一个发生A∩B＝∅，且A∪B＝Ω章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件3．事件的关系与运算事件关系或运算含义符号表示包含A发生导致章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识性质3如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；性质4如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B)；性质5如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)；性质6设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B).章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识6．事件的相互独立性对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝P(A)P(B)成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立.7．频率与概率一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此，可以用频率fn(A)估计概率P(A).章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件6．事件的相互独立性章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必要点专项突破章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件要点专项突破章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册

从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中，是对立事件的是

(

)A．①

B．②④

C．③

D．①③要点一互斥事件、对立事件与相互独立事件典例1C

章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件 从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，其中：要点一互[解析]

③中“至少有一个是奇数”，即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～7中任取两个数，根据取到数的奇偶性可认为共有三个事件：“两个都是奇数”“一奇一偶”“两个都是偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件，易知其余都不是对立事件.[归纳提升]

1．互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况.2．掌握互斥事件和对立事件的概率公式及应用，提升逻辑推理和数学运算素养.章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件[解析]③中“至少有一个是奇数”，即“两个奇数或一奇一偶”A

章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件A章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末(2)下列事件A，B是相互独立事件的是 (

)A．一枚硬币掷两次，A表示“第一次为正面”，B表示“第二次为反面”B．袋中有2个白球，2个黑球，不放回地摸球两次，每次摸一球，A表示“第一次摸到白球”，B表示“第二次摸到白球”C．掷一枚骰子，A表示“掷出点数为奇数”，B表示“掷出点数为偶数”D．有一个灯泡，A表示“灯泡能用1000小时”，B表示“灯泡能用2000小时”A

章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件(2)下列事件A，B是相互独立事件的是 ()A章末知识章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识

(2019·全国Ⅱ卷)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为

(

)要点二古典概型典例2B

章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件 (2019·全国Ⅱ卷)生物实验室有5只兔子，其中只有3只章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识要点三相互独立事件概率的求法典例3章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件要点三相互独立事件概率的求法典例3章末知识梳理10概率-人章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识[归纳提升]

计算相互独立事件同时发生的概率，一般分为以下几步：(1)先用字母表示出事件，再分析题中涉及的事件，把这些事件分为若干个彼此互斥的事件的和；(2)根据相互独立事件的概率公式计算出这些彼此互斥的事件的概率；(3)根据互斥事件的概率加法公式求出结果.章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识【对点练习】❸设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125．(1)分别求甲、乙、丙每台机器在这一小时内需要照顾的概率；(2)计算这一小时内至少有一台机器需要照顾的概率.章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件【对点练习】❸设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有[解析]

记甲、乙、丙三台机器在某一小时内需要照顾分别为事件A，B，C，则A，B，C两两相互独立.(1)由题意得P(AB)＝P(A)P(B)＝0.05，P(AC)＝P(A)P(C)＝0.1，P(BC)＝P(B)P(C)＝0.125，∴P(A)＝0.2，P(B)＝0.25，P(C)＝0.5，∴甲、乙、丙每台机器在这一小时内需要照顾的概率分别为0.2,0.25,0.5．章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件[解析]记甲、乙、丙三台机器在某一小时内需要照顾分别为事件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识

某学校为了解高一新生的体质健康状况，对学生的体质进行了测试.现从男、女生中各随机抽取20人，把他们的测试数据，按照《国家学生体质健康标准》整理如下表.规定：数据≥60，体质健康为合格.要点四频率与概率典例4章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件 某学校为了解高一新生的体质健康状况，对学生的体质进行了测(1)从样本中随机选取一名学生，求这名学生体质健康为合格的概率；(2)从男生样本和女生样本中各随机选取一人，求恰有一人的体质健康等级是优秀的概率.等级数据范围男生人数男生平均分女生人数女生平均分优秀[90,100]591.3291良好[80,89]483.9484.1及格[60,79]8701170.2不及格60以下349.6349.1合计－－2075.02071.9章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件(1)从样本中随机选取一名学生，求这名学生体质健康为合格的概章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识【对点练习】❹

(2019·全国Ⅰ卷)甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束).根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4︰1获胜的概率是_______.0.18

章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件【对点练习】❹(2019·全国Ⅰ卷)甲、乙两队进行篮球决赛[解析]

甲队以4︰1获胜，甲队在第5场(主场)获胜，前4场中有一场输.若在主场输一场，则概率为2×0.6×0.4×0.5×0.5×0.6；若在客场输一场，则概率为2×0.6×0.6×0.5×0.5×0.6．∴甲队以4︰1获胜的概率P＝2×0.6×0.5×0.5×(0.6＋0.4)×0.6＝0.18．章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识第十章概率第十章概率章末知识梳理章末知识梳理核心知识归纳要点专项突破知识体系构建章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件核心知识归纳要点专项突破知识体系构建章末知识梳理10概率-人知识体系构建章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件知识体系构建章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识核心知识归纳章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件核心知识归纳章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册1．随机试验的特点(1)试验可以在相同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识2．有限样本空间与随机事件(1)有限样本空间：随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，用ω表示，全体样本点的集合称为试验E的样本空间，用Ω表示，称样本空间Ω＝{ω1，ω2，ω3，…，ωn}为有限样本空间.(2)样本空间Ω的子集称为随机事件，称Ω为必然事件，称∅为不可能事件.章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识3．事件的关系与运算事件关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生A⊆B并事件(和事件)A与B至少一个发生A∪B或A＋B交事件(积事件)A与B同时发生A∩B或AB互斥(互不相容)A与B不能同时发生A∩B＝∅互为对立A与B有且仅有一个发生A∩B＝∅，且A∪B＝Ω章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件3．事件的关系与运算事件关系或运算含义符号表示包含A发生导致章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识性质3如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；性质4如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B)；性质5如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)；性质6设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B).章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识6．事件的相互独立性对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝P(A)P(B)成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立.7．频率与概率一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此，可以用频率fn(A)估计概率P(A).章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件6．事件的相互独立性章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必要点专项突破章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件要点专项突破章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册

从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中，是对立事件的是

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)A．①

B．②④

C．③

D．①③要点一互斥事件、对立事件与相互独立事件典例1C

章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件 从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，其中：要点一互[解析]

③中“至少有一个是奇数”，即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～7中任取两个数，根据取到数的奇偶性可认为共有三个事件：“两个都是奇数”“一奇一偶”“两个都是偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件，易知其余都不是对立事件.[归纳提升]

1．互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况.2．掌握互斥事件和对立事件的概率公式及应用，提升逻辑推理和数学运算素养.章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件[解析]③中“至少有一个是奇数”，即“两个奇数或一奇一偶”A

章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件A章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末(2)下列事件A，B是相互独立事件的是 (

)A．一枚硬币掷两次，A表示“第一次为正面”，B表示“第二次为反面”B．袋中有2个白球，2个黑球，不放回地摸球两次，每次摸一球，A表示“第一次摸到白球”，B表示“第二次摸到白球”C．掷一枚骰子，A表示“掷出点数为奇数”，B表示“掷出点数为偶数”D．有一个灯泡，A表示“灯泡能用1000小时”，B表示“灯泡能用2000小时”A

章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件(2)下列事件A，B是相互独立事件的是 ()A章末知识章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识

(2019·全国Ⅱ卷)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为

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)要点二古典概型典例2B

章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件 (2019·全国Ⅱ卷)生物实验室有5只兔子，其中只有3只章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识要点三相互独立事件概率的求法典例3章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件要点三相互独立事件概率的求法典例3章末知识梳理10概率-人章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识[归纳提升]

计算相互独立事件同时发生的概率，一般分为以下几步：(1)先用字母表示出事件，再分析题中涉及的事件，把这些事件分为若干个彼此互斥的事件的和；(2)根据相互独立事件的概率公式计算出这些彼此互斥的事件的概率；(3)根据互斥事件的概率加法公式求出结果.章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识【对点练习】❸设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125．(1)分别求甲、乙、丙每台机器在这一小时内需要照顾的概率；(2)计算这一小时内至少有一台机器需要照顾的概率.章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件【对点练习】❸设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有[解析]

记甲、乙、丙三台机器在某一小时内需要照顾分别为事件A，B，C，则A，B，C两两相互独立.(1)由题意得P(AB)＝P(A)P(B)＝0.05，P(AC)＝P(A)P(C)＝0.1，P(BC)＝P(B)P(C)＝0.125，∴P(A)＝0.2，P(B)＝0.25，P(C)＝0.5，∴甲、乙、丙每台机器在这一小时内需要照顾的概率分别为0.2,0.25,0.5．章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件[解析]记甲、乙、丙三台机器在某一小时内需要照顾分别为事件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识梳理10概率-人教A版高中数学必修第二册课件章末知识

某学校为了解高一新生的体质健康状况，对学生的体质进