2023年4月浙江省高职考试研究联合体第四次联合考试数学试卷(附答案)

2023~2023学年浙江省高职考试争论联合体第四次联合考试数学 试卷 2023.4150120分钟。一、单项选择题〔20小题，1—102分，11—20350分〕以下各项中，阴影局部能够表示A B的是〔 〕A BB. C. D.不等式组2x 1 0的解集用区间表示为〔 〕2 x 01A. (2, )

1B. (2, ]

1C.[2, )

1D.[2, ]2 2 2 2命题“直线的斜率存在”是命题“直线的倾斜角存在”的〔 〕充分不必要条件C.充要条件

B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件y

1 (x 1)0的定义域为〔 〕x 1{x|x 1}C.{x|x 1}假设loga3 2成立，则a等于〔 〕

{x|xD.{x|x

1且x 1}1且x 1}A. 3 B. 3或3 C.9 D.8ABCAB2

AC 1，且A 90 ，则|AB CB CA|等于〔 〕B. 2 C. 2 2 D.0一个数列的前5项分别为1，0，2，5，9，按此规律下去，这个数列的第10项为〔 〕A.9 B.44 C.35 D.54两条不同的直线和同一个平面相交，以下说法正确的选项是〔 〕假设这两条直线和这个平面所成的角相等，那么这两条直线相互平行假设这两条直线相互平行，那么这两条直线和这个平面所成的角相等假设这两条直线不平行，那么这两条直线和这个平面所成的角确定不相等假设这两条直线和这个平面所成的角相等，那么这两条直线确定不相交假设角一

2023，则是第 象限角.〔 〕二 C.三 D.四第1页〔7页〕第第2页〔7页〕5,1)假设A(7,0)，B(3,2)两点关于点C中心对称，则点C的坐标为〔 〕5,1)1)A. (5,1)1,2)2,4)不等式|x 1|1,2)2,4)

B. (5,1)35,1)

C. (

D. (5,1)RC. (

D.(与直线3x 3y 1 0垂直的直线的倾斜角为〔 〕52B. C. D.526 6 3 32假设点(2,a)到直线x y 1 0的距离为 ，则a的值是〔 〕255或1假设cos2

B. C. D.15515等于〔sin2 415515等于〔D.1D.19〕)D.(,1]bcD.acbc333

113 3

C.9以下区间为函数y 2x2 1的单调递减区间的是〔)A.[0,)

B. (

C.[1,,0]c2 b c2bc假设ac2 bc2成立，则以下式子中正确的选项是〔 〕,0]c2 b c2bca

ac

acABCD

11

中，与BC异面的棱有〔 〕ABABCD

D1 C1B16条C.9条

B.8条D.12条

A1 1D C双曲线x2

y2 1(a 0,b 0)的焦距为，其中一条渐近线的方 A B

a2 b23x，则a和b的值分别为〔 〕3333333

17题图3A. 4 ，43

B.

，2 C.2，2

D.4，4假设tan56335633

tan4

5，则tan(3356123356B.

)等于〔 〕56 33C. D.33 56为了更加深入宣“光盘行动提倡节约树立全民疼惜粮食的意识.某校从5名教师和5名学生中任选4名志愿者参与社区宣传活动“至少有1名教师和1名学生参与”的概率为〔 〕13

5 20 5C. D.6 21 14二、填空题〔7428分〕假设三个数3，8，2a 2成等比数列，则a的值是 .3在圆x2 y2 2x 4y 0内，经过点(0,1)的最短弦的弦长为 .f(x)

2x, x 0x 1,x

，则满足方程f(x) 2的解集为 .假设函数y sinx acosx(a 0)的最大值为3，则a .假设在4和16之间插入三个数使得成等差数列则a b c .1x

y2上一点P到焦点的距离是3，则点P的坐标是 .4假设52

1xn的开放式中第4项与第8项的二项式系数相等则全部项的系数之和为 .22)]212lne 2)]212lne C0 ( 3)lg1 log1log223cos .223328.〔7分〕求值：[(Asin(x)(A 0,0,20)Asin(x)(A 0,0,20)，点(3,3)和点(5 ,3)为同一个周期内的最大值点和最小值点.求：6函数f(x)的最小正周期及当f(x)取得最大值时x4分〕f(x的解析式.〔4分〕30.〔9分〕如以下图，椭圆的中心在坐标原点，椭圆的焦点为FF，椭圆的右焦点F1 2 23y2

4xM，N两点.M2，求：y6分〕FMN的面积.〔3分〕1

MF1O F2 xN31.〔9分〕2023年亚运会将在浙江省杭州市举办.据悉，第11951年在印度德里进展，1954224年进展一届.杭州奥体博览城是2023年亚运会的主场馆，由主体育场、游泳馆、小球中心〔综合训练馆、网球中心等组成.求：第16届亚运会举办的年份4分〕游泳馆是作为奥体中心核心区之一，要求建游泳馆能满足全部规格的国际国内赛事，假设现600011020个，则要设计多少排？〔5分〕第4页〔7页〕第第5页〔7页〕32〔本小题9分双曲线x2a2

y2 1(a 0,b 0)的离心率为e 5焦距为25b2 25

F45A，BF.1 2求：双曲线的标准方程〔4分〕ABF 的周长.〔5分〕233.〔本小题10分〕在△ABC中，sinA cosA

3 1，且AC 2，AB 3.求：2假设A

，求C〔6分〕4△ABC的面积.〔4分〕334.〔本小题10分〕如以下图，圆柱的高为 ，底面半径为2，AB为直径，O和O′分别是底面3ABC6.求：的圆心，ABC6.求：O′O二面角O′CO4O′O三棱锥O′C3分〕此圆柱的全面积.〔3分〕A BC35.〔10分〕2023年冠疫情发生后，全国人民团结一心乐观抗疫.疫情缓解后，各企业又乐观响应政府号召复工复产，某企业为了支援抗疫，推出了一款抗疫产品，生产这款抗疫产品每月202301100元.〔单位：元f(xf(x)

400x

1x2,0 x 400且x 2

，x〔单400且x N400且x N位：件利润.试将每月的利润〔单位：元〕表示为该款产品的月产量〔单位：件〕〔5分〕问：当月产量为多少件时，每月的利润最大？最大利润为多少元？〔5分〕答案一、选择题1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A 11.B 12.D 13.A 14.D 15.B16.A 17.A 18.B 19.C 20.C二、填空题21.11322. 231,1}23.{1,1}22 2)24./r