初中数学课件：图形的旋转

图形的旋转图形的旋转观察观察归纳定义

把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.OP′P

图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.归纳定义把一个图形绕着某一定点O转动1.旋转前、后的图形全等.2.对应点到旋转中心的距离相等.3.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的基本性质4.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.1.旋转前、后的图形全等.2.对应点到旋转中心的距离相等.例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60解：（１）它的旋转中心是钟表的如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述1111111旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题2如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过练习1：如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？AQRPCB练习1：如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次6002.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多3.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．ACBDEFGHo3.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5随堂练习1.下列现象中属于旋转的有()个.随堂练2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.

旋转的决定因素：

旋转中心和旋转角度(旋转方向).随堂练习2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.旋转的3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？随堂练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转ABB`A`OC`180°c把⊿ABC旋转180o得到⊿A/B/C/（1）线段OA与OA/有什么关系？（2）∠AOA/与∠BOB/有什么关系？（3）⊿ABC与⊿A/B/C/的形状和大小有什么关系？ABB`A`OC`180°c把⊿ABC旋转180o得到⊿A/ABB`A`OC`180°c归纳对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。ABB`A`OC`180°c归纳对应点到旋转中心的距离相等。例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中

设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.

因此，在CB的延长线上取点E′

，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋4.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？随堂练习可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，28804.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，图形的旋转图形的旋转观察观察归纳定义

把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.OP′P

图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.归纳定义把一个图形绕着某一定点O转动1.旋转前、后的图形全等.2.对应点到旋转中心的距离相等.3.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的基本性质4.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.1.旋转前、后的图形全等.2.对应点到旋转中心的距离相等.例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60解：（１）它的旋转中心是钟表的如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述1111111旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题2如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过练习1：如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？AQRPCB练习1：如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次6002.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多3.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．ACBDEFGHo3.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5随堂练习1.下列现象中属于旋转的有()个.随堂练2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.

旋转的决定因素：

旋转中心和旋转角度(旋转方向).随堂练习2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.旋转的3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？随堂练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转ABB`A`OC`180°c把⊿ABC旋转180o得到⊿A/B/C/（1）线段OA与OA/有什么关系？（2）∠AOA/与∠BOB/有什么关系？（3）⊿ABC与⊿A/B/C/的形状和大小有什么关系？ABB`A`OC`180°c把⊿ABC旋转180o得到⊿A/ABB`A`OC`180°c归纳对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。ABB`A`OC`180°c归纳对应点到旋转中心的距离相等。例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中

设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合