2021-2022学年安徽省合肥市长丰县八年级(上)段考数学试卷(二)(解析版)

2021-2022卷（二）A．B．C．D．一、选择题（本大题共10小题，每小题A．B．C．D．如图，△ABC≌△DEF，BC＝5，EC＝3，则CF的长为（ ）A．1 B．2 C．3 D．5如图已知ABBDCDBDADBC判定RABD和RCDB全等的依据（ ）A．AAS B．SAS C．ASA D．HL如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，了稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在（ ）A．E，F两点处 B．B，D两点处 C．H，F两点处 D．A，F两点处5．如图，直线EF经过AC中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列哪个条件不能使AOE≌△COF（ ）A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF6．将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则的度数是（ A．10° B．15° C．20° D．25°已知点沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A若点A在直线上则b的值为（ ）A．1 B．3 C．5 D．﹣18其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝4厘米＝6厘米，圆形容器的壁厚是（ ）A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米9．在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（2，1），经过点A的直线轴是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）A．（0，1） B．（2，0） C．（2，﹣1） D．（2，3）10＝ACD、EAC、ABAE＝ADEC，BD，ECBD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结错误的是（ ）A．△EBM≌△DCM△ B．若SBEM＝SADME是ABC．MA平分∠△ D．若E是AB的中点，则BMAC＜EMBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知关于x的函数m是正比例函数，则m＝ 12．如图，将沿x轴方向向右平移得到，点B的坐标为则点E的坐标为 ．13．如图≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠COD的度数为 ．BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝5cmPA出发，沿A→B2cmQ从点DD→E1cm、Q两点同时出发．当点P到达点B时，PQ两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．AP的长为 cm．（用含t的代数式表示）连接PQ，当线段PQ经过点C时三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，A，C，E≌△DAE＝DECE；若∠ACB＝90∥DE．如图，在每个小正方形的边长均相等的网格中，△ABC的顶点均在格点（点）上．线段CD将△ABC分成面积相等的两个三角形，且点D在边AB上，画出线段CD．△CBE≌△CBD，且点E．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）＝DE，AC＝DF，BF＝CE，点B、FC、E＝4，EF＝6，求△ABC中AC边的取值范围．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O1个单位长度，其行走路线如图所示．填写下列各点的坐标4 ，A8 ，A12 ．写出点A4n的坐标为正整数） ．蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是 ．（填“向上”、“向右”或“向下”）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）111cm墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD（∠ABC＝90°，AB＝BC），BEF上，点A和C分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离EF．如图所示，点M是线段AB是过点M的一条直线，连接AEBD，过点BBF∥AE交ED于F，且EM＝FM．若AE＝5，求BF的长；若∠AEC＝90°，∠DBF＝∠CAE＝FE．六、（本题满分12分）1＜∠C平分∠BACAD（不与点A，D重合）⊥BC于点F．（1）若∠B＝40°，∠DEF＝20°，求∠C的度数．（2）﹣∠B＝2∠DEF．2，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，EAD⊥AD交BC延长线于点F，∠ACB＝m＝n的度数（用含m表示）．七、（本题满分12分）△ 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，6），C（﹣6，0），D是线段ABy轴于点ESBCE＝2SAOB△ 求直线AB的函数表达式．求点D的坐标．猜想线段CE与线段AB的关系，并说明理由．八、（本题满分14分）和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAEBD，CE，BD与CE交于点O，BDAC交于点F．＝CE．若∠BAC＝48°，求∠COD的度数．若G为CE＝OD，AG＝OC，且AG∥BD⊥AC．参考答案A．B．C．D．一、选择题（本大题共10小题，每小题A．B．C．D．【分析】利用全等图形的定义进行判断即可．解：A、两个图形属于全等图形，故此选项符合题意；B、两个图形不属于全等图形，故此选项不符合题意；C、两个图形不属于全等图形，故此选项不符合题意；D故选：A．如图，△ABC≌△DEF，BC＝5，EC＝3，则CF的长为（ ）A．1 B．2 C．3 D．5【分析】利用全等三角形的性质可得EF＝BC＝5，然后利用等式性质求得答案即可．解：∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝5，∵EC＝3，∴CF故选：C．如图已知ABBDCDBDADBC判定RABD和RCDB全等的依据（ ）A．AAS B．SAS C．ASA D．HL【分析】根据HL证明和解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，，∴∠ABD＝∠CDB＝90°，和，（HL故选：D．ABCD，E，F，G，H了稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在（）A．E，F两点处 B．B，D两点处 C．H，F两点处 D．A，F两点处【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在H、F两点之间（没有构成三角形），角形的稳定性．故选：C．如图，直线EFACOABECDFAOE≌△COF（）A．∠A＝∠CB．AB∥CDC．AE＝CFD．OE＝OF【分析】根据题意和各个选项中的条件，可以判断是否使得△AOE≌△COF解答本题．解：由题意可得，AO＝CO，∠AOE＝∠COF，当添加条件∠A＝∠C时，△AOE≌△COF（ASA），故选项A不符合题意；当添加条件AB∥CD＝∠C≌△COF（ASA），故选项B当添加条件AE＝CF≌△COF，故选项C符合题意；当添加条件OE＝OF时，△AOE≌△COF（SAS），故选项D故选：C．将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则的度数是（ ）A．10° B．15° C．20° D．25°解：∵∠FDC是△ADF的外角，∴∠AFD＝∠FDC﹣∠A＝45°﹣30°＝15°，故选：B．已知点沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A若点A在直线上则b的值为（ ）A．1 B．3 C．5 D．﹣1A，AA的坐标为（﹣1，4），A在直线上，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于b的方程，解之即可得出b的值．解：∵点A（2，4）3个单位长度得到点A∴点A的坐标为又∵点A上，∴4＝﹣1+b，∴b＝5．故选：C在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用型转动钳”按如图所示的方法进行测量其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝4厘米＝6厘米，圆形容器的壁厚是（ ）A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米，≌△DOC，可得AB＝CD解：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝CD＝4（厘米），∴圆柱形容器的壁厚是×（6﹣4）＝1（厘米），∵∴圆柱形容器的壁厚是×（6﹣4）＝1（厘米），故选：A．在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（2，1），经过点A的直线轴是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）A．（0，1）B．（2，0）C．（2，﹣1）D．（2，3）A轴，可知点C的纵坐标与点AC的坐标根据点到直线垂线段最短，当BC⊥a时，点C的横坐标与点B坐标相等，即可得出答案．解：如图所示，∵a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，点A（0，3），∴设点C∵当BC⊥直线l时，BC的长度最短，点B（2，1），∴x＝2，∴点C的坐标为故选：D．如图＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结错误的是（ ）A．△EBM≌△DCM△ B．若SBEM＝SADME是ABC．MA平分∠△ D．若E是AB的中点，则BMAC＜EMBD≌△ACE，得出∠B＝∠C，再根据已知得BE＝CDEBM≌△DCM解：①∵AB＝AC，AE＝AD，∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴∠B＝∠C，∵AB＝AC，AE＝AD，∴BE＝CD，∵∠BME＝∠CMD，∴△EBM≌△DCM，故A正确；②∵△EBM≌△DCM，∴EM＝DM，∵AE＝AD，AM＝AM，∴△AEM≌△ADM，△ ∵SBEM＝SADM△ △ ∴SBEM＝SAEM△ ∴BE＝AE，∴点E是ABB正确；③∵△AEM≌△ADM，∴∠AME＝∠AMD，∴MA平分∠EMDC正确；④延长ME至点N，使NE＝ME，连接AN，∵E是AB的中点，∴AE＝BE，∵∠AEN＝∠BEM，∴△AEN≌△BEM，∴BM＝AN，在△ANC∵AN+AC＞CN，∴BM+AC＞NE+CE，∴BM+AC＞EM+BD，故D错误；故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知关于xm是正比例函数，则m＝﹣3【分析】根据正比例函数的定义得到3+m＝0，然后解方程可得m解：∵关于x的函数y＝﹣x+3+m是正比例函数，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．12．如图，将沿x轴方向向右平移得到，点B的坐标为则点E的坐标为 （4，0）．【分析】直接利用对应点的变化，进而得出平移距离，即可得出答案．解：∵B的坐标为（3，0），∴OB＝3，∵DB＝1，∴OD＝3﹣1＝2，∴D（2，0）∴△AOB2个单位长度，∴点E的坐标为：（4，0）．故答案为：（4，0）．13．如图≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠COD的度数为 83°．．＝∠B解：∵△ABD≌△ACE，∴∠C＝∠B＝22°，∵∠A＝53°，∴∠BEC＝∠A+∠C＝22°+53°＝75°，∴∠COD＝∠BOE＝180°﹣∠B﹣∠BEC＝180°﹣22°﹣75°＝83°．故答案为：83°．14BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝5cmPA出发，沿A→B2cmQ从点DD→E1cm、Q两点同时出发．当点P到达点B时，PQ两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（1）AP的长为（1）AP的长为≤）cm．（用含t的代数式表示）（2）连接PQ，当线段PQ经过点C【分析】根据点P从点A出发，沿A→B2cm的速度运动即可得APAP＝EQ（2由SASABCEDC（SASABAP＝EQ∴AP）cm．故答案为：2t（0≤t≤）；点P∴AP）cm．故答案为：2t（0≤t≤）；，（2）在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴AB＝ED＝5cm，∠A＝∠E，当线段PQ经过点C时，在△ACP和△ECQ中，，∴△ACP≌△ECQ（ASA），，∵AP的长为2tcm（0≤∵AP的长为2tcm（0≤t≤）．DQ＝tcm，解得：t＝．解得：t＝．故答案为：．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，A，C，E≌△DAE故答案为：．＝DECE；若∠ACB＝90∥DE．【分析】根据全等三角形的性质得出AE＝BC，AC＝DE，再求出答案即可；（2）＝∠ACB＝90＝∠E线的判定得出答案即可．【解答】（1）证明：∵△ABC≌△DAE，∴AE＝BC，AC＝DE又∵AE＝ACCE，∴BC＝DE+CE；（2）解：∵△ABC≌△DAE，∴∠ACB＝∠E，∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠E＝90°，∴BC∥DE．如图，在每个小正方形的边长均相等的网格中，△ABC的顶点均在格点（点）上．线段CD将△ABC分成面积相等的两个三角形，且点D在边AB上，画出线段CD．△CBE≌△CBD，且点E．【分析】取AB的中点D，连接CD即可；（2）．使△CBE≌△CBD解：（1）如图，线段CD即为所求；（2）如图，△CBE即为所求．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）＝DE，AC＝DF，BF＝CE，点B、FC、E＝4，EF＝6，求△ABC中AC边的取值范围．【分析】证明BC＝EF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF，BC＝EF＝6．∵AB＝4，∴6﹣4＜AC＜6+4，∴AC＜10．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O1个单位长度，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标4 （2，0），A8 （4，0），A12 （6，0）．写出点A4n的坐标为正整数） （2n，0）．蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是 向上．（填“向上”、“向右”或“下”）【分析】（1）根据点的坐标变化即可填写各点的坐标；根据发现规律即可写出点A4n的坐标为正整数）；根据A2020到点A2021动方向．解：（1）根据点的坐标变化可知：4（2，0），A8（4，0），A故答案为：（2，0），（4，0），（6，0）；故答案为：2，1，4，1，6，1；根据发现：A4n的坐标为正整数）为故答案为：（2n，0）；2021÷4＝505…1．所以从点A2020到点A2021故答案为：向上．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）111cm墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD（∠ABC＝90°，AB＝BC），BEF上，点A和C分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离EF．【分析】根据∠ABE的余角相等求出∠EAB＝∠CBF，然后利用“角角边”证明△ABE和△BCF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE＝BF，BE＝CF，于是得到结论．解：∵AE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AEB＝∠BFC＝90°，∴∠EAB+∠ABE＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBF＝90°，∴∠EAB＝∠CBF，，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴AE＝BF＝5cm，BE＝CF＝6cm，∴EF＝5+6＝11（cm）．如图所示，点M是线段AB是过点M的一条直线，连接AEBD，过点BBF∥AE交ED于F，且EM＝FM．若AE＝5，求BF的长；若∠AEC＝90°，∠DBF＝∠CAE＝FE．【分析】＝∠FBM，∠E＝∠BFM，即可利用AAS明△AEM≌△BFM，再根据全等三角形的性质即可得解；（2）＝90＝90得出∠AEC＝∠BFD，即可利用ASA证明△ACE≌△BDF，根据全等三角形的性质得到CE＝DF，再根据线段的和差即可得解．【解答】解：∵BF∥AE，，∴∠EAM＝∠FBM，∠E＝∠BFM在△AEM和△BFM中，，∴△AEM≌△BFM（AAS），∴AE＝BF，∵AE＝5，∴BF＝5；∥AE，∴∠AEC＝∠BFM，∵∠AEC＝90°，∴∠BFM＝90°，∴∠BFD＝180°﹣90°＝90°，∴∠AEC＝∠BFD，由（1）知AE＝BF在△ACE和△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（ASA），，∴CE＝DF，∴DF﹣CF＝CE﹣CFCD＝FE．六、（本题满分12分）1＜∠C平分∠BACAD（不与点A，D重合）⊥BC于点F．（1）若∠B＝40°，∠DEF＝20°，求∠C的度数．（2）﹣∠B＝2∠DEF．2，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，EAD⊥AD交BC延长线于点F，∠ACB＝m＝n的度数（用含m表示）．首先求出∠EDF＝90°﹣∠DEFBAD＝70°﹣40°＝30°，再利用三角形内角和定理可得答案；（2）由（1）同理可知∠C﹣∠B＝∠ADB﹣∠ADF，而∠ADB＝∠EFD∠DEF＝90°+（3）mn（3）mn＝＝，∠ADC＝∠B+∠BAD＝n°+，从而解决问题．【解答】解：∵∠BAD＝n°+，从而解决问题．∴∠EFD＝90°，∴∠DEF+∠EDF＝90°，∵∠DEF＝20°，∴∠EDF＝90°﹣∠DEF＝70°，∵∠BAD＝∠EDF﹣∠B，∠B＝40°，∴∠BAD＝70°﹣40°＝30°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣40°﹣60°＝80°；（2）＝∠ADB﹣∠DAC，∠B＝∠ADF﹣∠BAD，∴∠C﹣∠B＝∠ADB﹣∠DAC﹣∠ADF+∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAD，∴∠C﹣∠B＝∠ADB﹣∠ADF，∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°，∵∠ADB＝∠EFD+∠DEF＝90°+∠DEF，∠ADF＝90°﹣∠DEF，∴∠C﹣∠B＝90°+∠DEF﹣（90°﹣∠DEF）＝2∠DEF，∴∠C﹣∠B＝2∠DEF；（3）解：∵∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B，∠ACB＝m°，∠B＝n°，∴∠BAC＝180°﹣m°﹣n°，∴∠BAD＝＝，∴∠ADC∴∠BAD＝＝，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝n°+，即∠EDF＝n°+，∴∠即∠EDF＝n°+，∴∠F＝90°﹣[n°+＝（）°．七、（本题满分12分）△ 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，6），C（﹣6，0），D是线段ABy轴于点ESBCE＝2SAOB△ 求直线AB的函数表达式．求点D的坐标．猜想线段CE与线段AB的关系，并说明理由．（2）设根据S△BCE＝2S（2）设根据S△BCE＝2S△AOB，得×6×（6﹣t）＝12，从而E（0，2），设CEnC、E的坐标代入得出直线CEAB联立即可；则，∴，（3）通过SAS证明△COE≌△BOA，得CE＝AB，∠OCE＝∠OBA解：（1）设直线AB则，∴，∴直线AB的函数解析式为：y＝﹣3x+6；（2）设∵A（2，0），B（0，6），∴S△AOB＝＝6，∴OA＝∴S△AOB＝＝6，∵S△BCE＝2S△AOB，∴∴∴直线CE的函数解析式为：y＝x+2，当∴直线CE的函数解析式为：y＝x+2，当时，，