2021~2022学年初中数学人教版七年级(下)期末质量检测卷B试题及答案

2021~2022学年七年级（下）期末质量检测卷B数学（人教版）一、单选题（本大题共10小题，每一小题3分，共30分）1．下列等式正确的是（ ）9A． 3 9_ 题

7 491441249144

4 D．3278

32

A．35克 B．70克 C．105克 D．140克3(8)22st3(8)2___ 2

2,

22,

,0.2,0,3.14中，负分数的个数为（ ）

7．用代入法解方程组

下面四个选项中正确的是（ ）_ 3 7 4_

3s8A．由②得t5

85t，再代入① B．由②得s3

，再代入①_ A．1 B．2 C．3 D．4__ 答 3．能说明命对于任何实数a，|aa”是假命题的一个反例可以是（ ）

C．由①得t12s，再代入② D．由①得s

1t2

，再代入②号 8．已考 1

Px,y

在第四象限，则Q(x

3,

在（ ）2_ A．a2__ 要

B．a3

C．a1 D．a

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限_ 4．如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若则∠2的大小是（ ）___ 不

今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，2_ 若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其3

的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、姓 乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）__ 内 1

1 1 1_ x2y

y2x50 x2y50 y2x50_ A．82° B．78° C．48° D．42°_

2

C． 2 D． 2___ 线 2x1_

1x4

y 3

x50 x

y50 y3

x50 x3 3

y50_ 5．不等式组

2 2的解集在数轴上表示正确的是（）_ 3 1

x3y4a_班 2x2x__ 封

xy的方程组xy3a

其中a1，给出下列说法：①当a1时，__ A． B．__

xy2a的解；②当axx4

y的值互为相反数；③若x1，_ 密_ C． D．_

则1y4y

是方程组的解，其中说法正确的是（ ）__ 6．某套餐营养成份的扇形统计图如图所示，已知一份套餐中蛋白质含量为70校学 合物的含量为（ ）某套餐营养成分的扇形统计图第1页共6页

A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③二、填空题（本大题共6小题，每一小题3分，共18分）如图，直线ABCD相交于O，OE⊥OD，且∠AOC＝40°，则．第2页共6页19．已知在平面直角坐标系中有三点A2,1、B3,1、C2,3.请回答如下问题：1如图，在坐标系内描出点A、B、C的位置，求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；aa2

b2a0，则a的值；已知点A2,3将点A先向右平移4个单位长度再向上平移6个单位长度得到A，则A的坐标．1500300样本．xay2 5x 2y

的解也是二元一次方程xy1的一个解，则a ；

2yP、、P10，若存在，请直接写P的坐标；若不存在，请说明理由．zx12

2y3

Mx2y3zM的最大值zz减去最小值的差．三、解答题（9171861920212282324题各9分，第25题10分，共72分）用适当的方法解下列方程组：

20分为ABCD四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图，根据所给信息解答以下2x3y7

xyxy6（1）

（2） 2 3

问题：x2y34x6

4(xy)5(xy)2

补全条形统计图；扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是多少度？5000辆该品牌电动汽车，估计能达到D等级的有多少辆？182x1 5

x1，并将解集在数轴上表示出来．2第3页共6页

第4页共6页21．如图，AEBC，DFBC，且12．AB与CD是否平行，并请说明理由；BC平分ABD，且BDC390，求的度数．

24．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．3x2y1解方程组3x2y7，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为 ；3m52n31如何解方程组3m52n37呢？我们可以把3＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为 ；由此请你解决下列问题：ambn7 n5m，n的方程组2mbn2与ambn1ab的值． axby 22 cx 7y

x3y

，乙同学因写错c解得x2y2

ab、c的值．

25．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标分别为（10（，现同时将点B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C，D，连接AC，BD．（1）求出点C，D的坐标；

mx2y28000200204016大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各2005%15%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（第5页共6页

设y轴上一点（mm为整数，使关于y的二元一次方程组 有正 整数解，求点P的坐标；在）的条件下，若Q点在线段D上，横坐标为nQ的面积的值不小于4n的取值范围．第6页共6页2021~2022学年七年级（下）期末质量检测卷B数学（人教版）参考答案

【分析】分别求出各个不等式的解，再取两个解集的公共部分，即可．2x11x4①C【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可

231【详解】解：312x

2x②

，由①得：x＞-3，由②得：x≤1，【详解】A、负数没有平方根，故错误49 49 7

∴不等式组的解为：-3＜x≤1，在数轴上表示如下：B、144

表示计算算术平方根，所以

144

，故错误C3(8)212

364=4，故正确

故选A．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组及解在数轴上的表示，掌握“大大取大，小小取小，D、3

33，故错误 故选：C2 28 2【点睛】本题考查算术平方根、立方根的计算，熟知任何数都有立方根、负数没有平方根是关键2．【答案】B【分析】根据负分数的意义，可得答案．21,22,0.2,0,3.14中，负分数有223.142个，故选B．3 7 4 7

大小小大取中间，大大小小无解”是解题的关键．D【分析】根据扇形统计图中的数据，可知蛋白质占20%，所以用70÷20%可以求得营养成分的总质量，然后再乘40%即可得到碳水化合物含量．克140【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．C【分析】根据代入消元法的步骤逐项判断即可求解．【点睛】本题考查了实数的分类，利用负分数的意义是解题关键，注意D【分析】写出一个a的值，不满足|a|＞-a即可．

4是负无理数．

【详解】解：A.由②得t85t

3s85 ，再代入①，故原选项计算错误，不合题意；

由②得s

3 ，再代入①，故原选项计算错误，不合题意；如果…”理证实的，这样的真命题叫做定理．判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．A【分析】根据直角三角形得∠4的度数，再根据平行线的性质即可得出∠2的度数．【详解】

由①得t12s，再代入②，故原选项计算正确，符合题意；1t由①得s ，再代入②，故原选项计算错误，不合题意．故选2【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，正确对方程进行变形是解题关键．B【分析】根据第四象限点的坐标特征求解即可；由题意得，∠4=60°,∵∠1=38°,∴∠3=180-60°-38°=82°

【详解】∵

Px,y

0

∴

∴

y，∵AB∥CD,∴∠3=∠2=82°,故选：A【点睛】本题考查直角三角形两锐角互余、平行线的性质．灵活进行角的转换是重点．A第7页共6页

∴Q在第二象限；故答案选B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的坐标特征和不等式的性质，准确分析计算是解题的关键．A第8页共6页2【分析】根据“乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50”和“甲把其3的钱给乙．则乙的钱数也为50”两个等量关系，即可列出关于x、y的二元一次方程组，即可选择．x1y50

【详解】∵

b2a0，∴a20a2b2aa2

a，∴b

，∴a2b2810． 2 【点睛】本题主要考查了代数式求值，结合二次根式的性质和绝对值的性质计算即可．【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：2 ．故选：A． 3

xy

13．【答案】

2,3【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．Da的值或方程组的解代入方程组，通过求解进行判断，③解方程组，用含a的代数式表示x，y，根据x的取值范围求出a的取值范围，进而可得y的取值范围．

【分析】根据平移规律左减右加，上加下减，进行平移计算即可；【详解】∵A2,3，向右平移4个单位长度，向上平移6个单位长度4,36A2,32,3【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系坐标的平移变化，熟悉掌握坐标的变化规律是解题的关键．x3y a1 x y 3

x，解得，y

xy321

300名学生的视力情况【分析】根据样本的定义即可得出答案.x3y6②当a2时，方程组为xy

x3解得即x、y的值互为相反数故正确y 3

【详解】解：某学校为了解1500学生视力情况，随机抽取300名学生进行视力监测，在这次调查中，样本是300名学生的视力情况．故答案为：300名学生的视力情况．③x3y4③xy

x1 y 1 a

，∵x

，∴a0，∵

a

，∴3a0

【点睛】此题主要考查了样本的定义，正确把握样本的定义是解题关键．【答案】5∴1y4x4

494a

2【分析】由题意建立关于x，y的新的方程组，求得x，y的值，再代入x＋ay＝2中，求得ay 3

时，原方程组为43

，无解，故错误；综上，②③正确，故选D．

的值．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式，方程（组）的解，熟练掌握其运

x1算法则是解题的关键，一般采用直接代入的方法进行求解．

5x2y3 x y 1

，解得

3 52，代入方程x＋ay＝2，解得a＝−2 ．11．【答案】130°＝40°，由此可得∠BOE的度数．

5故本题答案为：−2．

y 3【详解】解：∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，

【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解，解决本题的关键是熟记二元一次方程组的解．283．故答案为：130°．

【分析】设x12y

z3kz用k表示出来，由z均为非负实数12．【答案】10【分析】根据二次根式的性质和绝对值的性质求出a，b计算即可；第9页共6页

2 3 4得关于k的不等式组，求出k取值范围，再将Mx2y3z转化为k的代数式，由k的范围即可确定M的最大值和最小值，从而即可求差．第10页共6页x12

z3k，∴x2k1，y2，z4k3，2∵x0，y≥0

3z

42k10，∴204k30

，解不等式组得1k2，2 3

不等式组的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了”的原则是解此题的关键．∵Mx2y3z，∴M12234k314，

19．【答案】（1）图见详解，5；（2）存在；P点的坐标为（0，5）或（0，-3）．∵108k1458,即3

10M58，3

58的最大值为3，最小值为10，

【分析】（1）由题意根据点的坐标，直接描点以及根据点的坐标可知，AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5，点C到线段AB的距离3-1=2，根据三角形面积公式求解；M的最大值减去最小值的差581028，故答案为：28．3 3 3k

（2）根据题意可知因为AB=5，要求△ABP的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又Py轴上，满足题意的P点有两个．的取值范围．

x5 x7

【详解】解：（1）描点如图；依题意，得AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5， 17．【答案】 ；（ y 1 y 1 1 ∴

ABC

525；2【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．

（2）存在；∵AB=SAB=10P点到AB的距离为，2x3y7①1

22y33y7

又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，-3）．【详解】解：（

）x2y

，把②代入①得： ，

【点睛】本题考查点的坐标的表示方法，熟练掌握并能根据点的坐标表示三角形的底和高以x5解得：y1，代入②中，解得：x5，则方程组的解为 ；y15xy36①（2）方程组整理得 ，①-②×5得：46y46，x9y2②x7解得：y1，代入②中，解得：x7，则方程组的解为 ．y1【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．【答案】x＜﹣7，在数轴上表示见解析．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．4x63x①

及求三角形的面积．20．【答案】（1）见解析；（2）72°；（3）1000辆【分析】（1）先利用B等级的数量和它所占的百分比可计算出抽检的电动汽车的总数，然后计算出A等级电动汽车的数量，再补全条形统计图；D360°D等级对应的扇形的圆心角；利用样本估计总体，用样本中D5000即可．抽检的电动汽车的总数为3030%=10（辆，A100-30-40-20=10（辆条形统计图为：（2）20÷100×360°=72°，答：扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是72°；2x1 5在数轴上表示如下：

x12

（3）20÷100×5000=1000，答：估计能达到D等级的车辆有1000辆．∴不等式组的解集是x＜﹣7，第11页共6页 第12页共6页【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．21．【答案】．【分析】（1）根据平行线公理可得AE//DF，再根据两直线平行同位角相等和等量代换可

（2）先求出第一次所赚钱数，再根据第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【详解】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：200x200y8000 x10得∠A=∠1，从而可得AB//CD；

yx20

，解得： ，y 30（2）根据角平分线的性质，两直线平行同旁内角互补和BDC390可得39023180，求得∠3，从而求得∠C．AB与CD平行，理由如下：∵AEBC，DFBC，∴AE//DF，∴∠A=∠2,∵∠1=∠2，∴∠A=∠1，∴AB//CD；（2）∵AB//CD，∴∠BDC+∠ABD=180°，∠C=∠3，∵BC平分ABD，∴∠ABD=2∠3，∵BDC390，∴，∴30．【点睛】本题考查平行线的性质和判定．角平分线的有关计算．正确识别三线八角，并能根

∴小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元；元3200元；设第二次大樱桃的售价为a元/千克，(115%)2001615%)200a8000320090%，832解得：a ≈43819答：大樱桃的售价最少应为43.8元/千克．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．x1 m4据平行线的性质得出角的关系或通过角之间的关系得出两直线平行是解题关键．

24．【答案】 ；（2）

；（3）a＝3，b＝2． 22．【答案】a＝﹣4，b＝﹣5，c＝2【分析】把甲乙两名同学的结果代入ax+by＝﹣2ab7y＝﹣2中求出c的值即可．

【分析】（1）利用加减消元法，可以求得；利用换元法，设m+5=x，n+3=y，则方程组化为中的方程组，可求得x，y求出原方程组的解；x3y

x2与y 2

3a2b2①ax+by＝﹣22a2

（3）把ambn当成一个整体利用已知条件可求出ambn，再把bn2m-bn=-2m的值，然后把m3m+n=5可求出n的值，继而可求出ab的值．①+②得：a＝﹣4，把a＝﹣4代入①得：b＝﹣5，x3把 代入cx﹣7y＝20得：3c+14＝20，解得：c＝y 2

两个方程相加得6x6x1，x1 x1 把x1代入3x2y1得y2，∴方程组的解为： ；故答案是： y 2 y 2则a、b、c的值分别是a＝﹣4，b＝﹣5，c＝2．.

3x2y （2）设m+5＝x，n+3＝y 3x 2y 7

x1，由（1）可得： ，y 223．【答案】1030元

m∴m+5＝1，n+3＝2，∴m＝-4，n＝-1，∴n 1

m4，故答案是：n 1【分析】8000200

ambn7 n5 ambn7(3)由方程组2mbn2与am/