1.3集合的基本运算 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1.3集合的基本运算观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6，8}，

B={3，5，7，8}，

C={3，4，5，6，7，8}想一想实数有加法运算如：1+5=6

集合与集合之间呢？并集一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B即A∪B={xx∈A或x∈B}读作A并B重点Venn图A∪BA例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求AUB．例题讲解①A∪A＝

；②A∪＝

；③A∪B

；总结性质AA

B∪A=交集ABA∩B一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集,记作：A∩B,

读作：A交B即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

性质⑴A∩A=A∩φ=

⑵A∪A=A∪φ=AAφA==B∪AA∩BB∩AA∪B例2.新华中学开运动会。设A＝{x|x是新华中学高一年级参加百米赛的同学}，B＝{x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B，A∪B.解：A∩B={x|x是新华中学高一年级中既参加百米赛的同学又参加跳高比赛的同学}。A∪B={x|x是新华中学高一年级中参加百米赛和参加跳高比赛这两项比赛中至少一项的同学}例3.设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示、的位置关系.

解：平面内直线、可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线、相交于一点P可表示为=｛点P｝（2）直线、平行可表示为（3）直线、重合可表示为

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集．通常记作U．

全集概念注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.

对于一个集合A

，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集．Venn图表示：

说明：补集的概念必须要有全集的限制．补集概念记作：A

即：A={x|x∈U

且x

A}AUA例5．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A，B．解：根据题意可知：

U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以：A={4，5，6，7，8}，

B={1，2，7，8}．说明：可以结合Venn图来解决此问题．1、设A=｛x|-3<x<2｝，B=｛x|x<-1.5,或x>1.5｝，求：A∩B，A∪B.2、设A=｛x|０<x＋１<３｝,B=｛x|1<x<3｝，求：A∩B，A∪B.课堂练习3、已知集合A＝{(x，y)|y＝x＋3}，B＝{(x，y)|y

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