福州市2017年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学模拟冲刺卷(含答案)

-PAGE.z.2017年福州市初中毕业会考，高级中等学校招生考试模拟冲刺卷数学试卷考前须知：1．本试卷总分值为150分，考试时间为120分钟．2．请把选择题答案涂在答题卡上，填空题答案写在答题纸上，否则成绩无效．一、选择题〔共30×4=40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．－3的倒数是〔〕A．3 B．—C．—3 D．2．如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=300，∠2=700，则等于〔〕图2EBAFCDAB图2EBAFCDABC15°PABC15°P图3123图1图411223313．据2011年1月27日东南卫视报道，福建省目前汽车拥有量约为3100000辆．则3100000用科学记数法表示为〔〕A．0．31×10B．31×1054．以下计算错误的选项是〔〕A．2m+3n=5mnB．C．D．5．以下说法正确的选项是〔〕A．*市"明天降雨的概率是75％〞表示明天有75％的时间会降雨．B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上．C．在一次抽奖活动中，"中奖的概率是〞表示抽奖l00次就一定会中奖．D．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交．6．为了美化环境，*市2008年用于绿化的投资为20万元，2010年为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为〔〕A． B．C．D．7．如图2，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．以下条件中正确的选项是〔〕A．AD=BC B．CD=BF C．∠F=∠CDE D．∠A=∠C8．如图3，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．楔子斜面的倾斜角为15°，假设楔子沿水平方向前进6cm〔如箭头所示〕，则木桩上升了〔〕A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm9．二次函数y＝a*2＋b*＋c(a≠0)的图象如图5所示，以下结论：①a＞0；②函数的对称轴为直线；③当时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是〔〕A．3B．210.如图5，一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得,抛物线的顶点到边的距离为.现要沿边向上依次截取宽度均为的矩形铁皮，如下图．截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是〔〕。A．第七块B．第六块C.第五块D．第四块〔图5〕〔图5〕图7图7AB图,6AB二、填空题〔本大题共5个小题，每题4分，共10分．〕11．如图6，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有个．12.因式分解：．13．假设把函数y=化为y=的形式，其中为常数，则=．14．如图7是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(即AB=10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，则球的半径是_米．：y=a*与y=b+3/*两个函数图象交点为P〔m,n),且m<n,n是关于*的一元二次方程k*2+(2k-7)*+k+3=0的两个不等实根，其中k为非负整数.如果y=c(c≠0)与函数y=b+3/*交于A，B两点〔点A在点B的左侧〕，线段AB=3/2,求c的值_三、解答题〔总分值90分.请将答案填入答题卡的相应位置〕16.〔每题7分〕计算：〔1〕〔2〕化简求值：，其中。〔此题每题8分〕〔1〕解方程：〔2〕(此题8分)在一堂数学课中，数学教师给出了如下问题"：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD〞．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．图①图图①图③图②〔1〕文文同学证明过程如下：连结AC〔如图②〕∵∠B=∠D，AB=AD，AC=AC∴≌，∴CB=CD你认为文文的证法是的.〔在横线上填写"正确〞或"错误〞〕彬彬同学的辅助线作法是"连结BD〞〔如图③〕，请完成彬彬同学的证明过程．18．〔本小题总分值10分〕如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．〔1〕判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；〔2〕假设AB=，BC=2，求⊙O的半径．19.〔12分〕"石头、剪刀、布〞是民间广为流传的游戏，游戏时双方每次只能做"石头〞"剪刀〞"布〞这三种手势中的一种．假定双方每次都是等可能地做这三种手势．问：小强和小刚在一次游戏时：〔１〕两个人同时出现"剪刀〞手势的概率是多少？〔２〕两个人出现不同手势的概率是多少？20.〔12分〕*住宅小区在住宅建立时留下一块1798平方米的矩形空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如下图，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保存2米宽的道路及1米宽的绿化带〔1〕请你计算出游泳池的长和宽。前侧空地〔2〕贴1平方米瓷砖需费用50元，假设游泳池深3米，现要把池底和池壁〔共5个面〕都贴上瓷砖，共需要费用多少元？前侧空地221．〔本小题总分值12分〕，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F．〔1〕如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是______．〔2〕当△MPN移动到图2的位置时，〔1〕中的结论还成立吗？请说明理由．〔3〕如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边PM与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且EH：图1ABCO图1ABCOMNEF(P)ABCOMNEFP图2ABCOMNEFP图3H22．〔本小题总分值14分〕如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y＝a*2＋b*＋c(a＞0)的图象顶点为D，与y轴交于点C，与*轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝EQ\F(1,3)．(1)求这个二次函数的解析式；(2)假设平行于*轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与*轴相切，求该圆的半径长度；(3)如图2，假设点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．CC**yyAOBDAOBCDG图1图2参考答案一、选择题题号12345678910答案BCDADCCABB二、填空题11．4；12；13．--3；14．2；15．-8和2三、解答题16．〔1〕(此题14分)解：(1)原式＝…………〔3分〕＝1．………………………〔7分〕〔2〕解：==．当时，原式====1．17〔1〕略〔8分〕〔2〕〔1〕错误…………〔2分〕〔2〕证略…………〔6分〕18.解：〔1〕直线CE与⊙O相切．．．．．．．．．．．1分理由：连接OE∵OE=OA∴∠OEA=∠OAE∵四边形ABCD是矩形∴∠B=∠D=∠BAD=90°，BC∥AD,CD=AB．．．．２分∴∠DCE+∠DEC=90°,∠ACB=∠DAC又∠DCE=∠ACB∴∠DEC+∠DAC=90°∵OE=OA∴∠OEA=∠DAC∴∠DEC+∠OEA=90°∴∠OEC=90°∴OE⊥EC．．．．．．．．．．．．．．．．．．３分∴直线CE与⊙O相切．．．．．．．．4分(2)∵∠B=∠D，∠DCE=∠ACB∴△CDE∽△ABC．．．．．．．．．．．．．5分∴．．．．．．．．．．．．．6分又CD=AB=，BC=2∴DE=1根据勾股定理得EC=又AC==．．．．．．．．．．．．．。8分设OA为*,则解得*=∴⊙O的半径为．．．．．．．．．．．．．10分19.解：方法一列出表示所有可能出现的结果：小刚小强石头剪刀布石头〔石头,石头〕(石头,剪刀)(石头,布)剪刀(剪刀,石头)(剪刀,剪刀)(剪刀,布)布(布,石头)(布,剪刀)(布,布)有表中可以看出，出现的所有可能的结果一共有9种，它们出现的可能性一样：(1)P〔石头，石头〕=(2)P〔不同手势〕=方法二〕画树型图：(1)P〔石头，石头〕=(2)P〔不同手势〕=20．解：〔1〕设游泳池的宽为*米，则长为2*米，〔2*+2+5+1〕(*+2+2+1+1)=1798整理，得：解得：〔不合舍去〕由得∴游泳池的长为50米，宽为25米。