函数的单调性与最值练习题(适合高三)

--.---总结.z.函数的单调性与最值练习题学校:___________：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题4分）1．函数在区间上的最小值是()A．B．0C．1D．22．已知的单调递增区间是（）A.B.C.D.3．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（）A.在上是增函数B.在上是减函数C.函数是先增加后减少D.函数是先减少后增加4．若在区间(-∞，1]上递减，则a的取值范围为(

)A.[1，2)B.[1，2]C.[1,+∞)D.[2，+∞)5．函数y=*2﹣2*﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（）A．﹣1B．0C．1D．26．定义在上的函数满足对任意的，有.则满足＜的*取值范围是()A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）7．已知(*)=是（-∞,+∞）上的减函数，则a的取值范围是（）A.（0，1）B.（0，）C.［，）D.［，1）8．函数的单调递减区间为（）A．（－∞，－3）B．（－∞，－1）C．(1，+∞)D．(－3，－1)9．已知函数是定义在的增函数，则满足＜的取值范围是（）（A）（，）（B）［，）（C）（，）（D）［，）10．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）A．B．C．D．11．已知函数(a为常数)．若在区间[-1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是（）A．B．C．D．12．如果函数对任意的实数，都有，且当时，，则函数在的最大值与最小值之差为（）A. B. C.D.二、填空题（每小题4分）13．已知y=f(*)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)＜f(1-2m)，则m的取值范围是14．设函数则满足的的取值范围是．15．的单调减区间是.16．已知函数满足当时总有，若，则实数的取值范围是_______________．17．函数的递增区间是___________________.18．已知函数，则函数的值域为．19．函数若在区间上单调递减，则的取值范围．20．已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是.21．已知函数，在区间上是递减函数，则实数的取值范围为_________．22．已知y=f(*)是定义在（－2，2）上的增函数，若f(m-1)<f(1-2m)，则实数m的取值范围为.23．若函数为上的增函数，则实数的取值范围是．24．已知函数f(*)＝e*－1，g(*)＝－*2＋4*－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．25．已知函数f(*)＝(a≠1)．若f(*)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．--.---总结.z.参考答案1．B【解析】试题分析：画出在定义域内的图像，如下图所示，由图像可知在区间上为增函数，所以当时取得最小值，即最小值为。y*y*0(1,0)2考点：对数函数的图像及性质2．【解析】试题分析：函数是复合函数,其定义域令,即,根据复合函数的单调性:同增异减.该函数是增函数,其外函数是为减函数,其内函数为也必是减函数,所以取区间.考点：复合函数单调性的判断.3．A.【解析】试题分析：若，则由题意知，一定有成立，由增函数的定义知，该函数在上是增函数；同理若，则一定有成立，即该函数在上是增函数.所以函数在上是增函数.故应选A.考点：函数的单调性.4．A【解析】函数的对称轴为，要使函数在(-∞，1]上递减，则有，即，解得，即，选A.5．B【解析】∵y=*2﹣2*﹣1=（*﹣1）2﹣2∴当*=1时，函数取最小值﹣2，当*=3时，函数取最大值2∴最大值与最小值的和为0故选B6．A【解析】试题分析：因为，所以函数在上单调增.由＜得：考点：利用函数单调性解不等式7．C【解析】试题分析：由题意可得.故C正确.考点：1函数的单调性;2数形结合思想.8．A【解析】试题分析：由，得或，∴的定义域为．可看作由和复合而成的，＝在上递减，在上递增，又在定义域内单调递增，∴在上递减，在上递增，所以的单调递减区间是，故选A．考点：复合函数的单调性．9．D【解析】试题分析：根据已知的定义域和单调性，得到不等式：，所以：考点：1．函数的单调性；2．抽象函数解不等式．10．A【解析】试题分析：A选项是指数函数，定义域为,底数大于1，所以在定义域内是单调增函数。故选A。B选项是反比例函数，定义域为，由反比例函数图像可知当或时，函数都为单调递减，所以排除B。C选项是二次函数，定义域为，由图像可知在时，函数为单调递减所以排除C。D选项是正切函数，定义域为，正切函数是在每一个区间都是单调递增的，但在整个定义域内并不是单调递增的，例如：令，取，，则，但是，，显然。这说明在每一个都是单调递增的与在整个定义域内并不是单调递增的含义是不同的，所以排除D。考点：函数的定义域、基本初等函数的图像及性质11．B【解析】∵∴在区间上是增函数,则．∴．12．C【解析】函数的图象关于直线对称，当时，函数在上单调递增，函数在上单调递减，函数在上单调递减，函数在上的最大值与最小值之和为故选A.13．【解析】试题分析：考点：函数的单调性.14．【解析】试题分析：当时，，即，解得；时，，解得，所以满足的的取值范围是．考点：1、分段函数；2、函数的单词性．15．【解析】试题分析：将函数进行配方得，又称轴为，函数图象开口向上，所以函数的单调减区间为．考点：二次函数的单调性．16．【解析】试题分析：由可得为偶函数，因为时总有所以在上单调递增，又为偶函数，所以在上单调递减．，即，则，解得．考点：函数的单调性和奇偶性17．[1,+∞)【解析】试题分析:,由一元二次函数的单调性可知，开口向上，递增区间在对称轴右侧，递增区间为[1,+∞).考点：一元二次函数的单调性.18．【解析】试题分析：函数在上是减函数，在上是增函数，且，，，所以函数的值域为.考点：函数的单调性和值域.19．【解析】试题分析：根据题意可知:二次函数开口向上,对称轴为,根据题意可知:区间在对称轴的左侧,所以.考点：二次函数的性质.20．【解析】试题分析：要使在区间上具有单调性，只需对称轴不在该区间即可，所以或即得的范围.考点：二次函数的单调性.21．-3a≤-2【解析】试题分析：设t=*2+a*+a+5，则f（*）=log3t，且函数t在区间（-∞，1）上是递减函数，且t＞0．∴，求得-3a≤-2考点：对数函数的单调性。22．【解析】试题分析：由题意得，解得，所以实数m的取值范围为考点：抽象函数单调性23．【解析】试题分析：由分段函数为上的增函数，得即故答案为：考点：分段函数的单调性．24．(2－，2＋)