课标版高考文科数学总复习专题2.1 函数的概念及表示（试题练）教学讲练

数学高考总复习PAGEPAGE7学好数理化，走遍天下都不怕专题二函数【真题探秘】

§2.1函数的概念及表示探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点函数的概念及表示方法了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念2016课标全国Ⅱ,10,5分函数的定义域和值域指数、对数的运算★★☆2015课标Ⅱ,13,5分通过解析式求参数—分段函数了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段)2018课标全国Ⅰ,12,5分由分段函数解不等式函数的图象★★☆2017课标全国Ⅲ,16,5分根据分段函数解不等式—2015课标Ⅰ,10,5分分段函数求值解对数方程分析解读主要考查函数的有关概念、函数的三要素及表示方法.分段函数的应用是高考命题的热点,主要以选择题、填空题的形式出现.破考点练考向【考点集训】考点一函数的概念及表示方法(2019黑龙江顶级名校联考,5)下列函数值域为R的是()A.f(x)=1x+1 B.f(x)=lnxC.f(x)=cos2x D.f(x)=sin答案B考点二分段函数1.(2018河南洛阳期中,4)已知函数f(x)=2,x∈[0,1],A.⌀ B.{x|0≤x≤1}C.{2} D.{x|x=2或0≤x≤1}答案D2.(2018江西南昌一模,8)设函数f(x)=2|x-a|,x≤1,x+1A.[-1,2) B.[-1,0]C.[1,2] D.[1,+∞)答案C3.(2020届吉林第一中学调研,15)若函数f(x)=12x-32,x≤答案2炼技法提能力【方法集训】方法1函数定义域的求法1.(2019安徽蚌埠第一中学模拟,3)已知函数f(x)的定义域为(-2,2),则函数g(x)=fx3+f(x+1)的定义域为()A.(-3,0) B.(-2,2) C.(-3,1) D.-答案C2.(2018衡水金卷信息卷(一),5)已知函数f(x)=x2-(2a-1)x-1(其中a>0,且a≠1)在区间12,+∞上单调递增,则函数g(x)=1A.(-∞,a) B.(0,a) C.(0,a] D.(a,+∞)答案B3.(2020届甘肃甘谷第一中学检测,2)函数f(x)=3x21-xA.-13,+∞ B.-1答案B4.(2018河南、河北重点高中联考,13)函数f(x)=4-4x+ln(x+4)答案(-4,1]方法2求函数解析式的常用方法1.(2019山西晋中1月高考适应性考试,14)已知函数f(2x)=log2x+x,则f(4)=.

答案32.(2018广东东莞第二次综合考试,14)已知函数f(x)=ax-b(a>0),f(f(x))=4x-3,则f(2)=.

答案33.(2020届甘肃甘谷第一中学检测,13)已知f(ex)=13x-1,则f(e)=答案-2方法3分段函数问题的解题策略1.(2018河南商丘第二次模拟,3)设函数f(x)=x2-1(x≥2),A.-2 B.8 C.1 D.2答案D2.(2019安徽安庆二模,4)已知函数f(x)=x+1,-1<x<0,2xA.2 B.4 C.6 D.8答案D3.(2018山西孝义一模,5)若函数f(x)=2-x-2,xA.-2 B.2 C.-1 D.1答案B【五年高考】A组统一命题·课标卷题组考点一函数的概念及表示方法1.(2016课标全国Ⅱ,10,5分)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A.y=x B.y=lgx C.y=2x D.y=1答案D2.(2015课标Ⅱ,13,5分)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=.

答案-2考点二分段函数1.(2018课标全国Ⅰ,12,5分)设函数f(x)=2-x,x≤0,1A.(-∞,-1] B.(0,+∞) C.(-1,0) D.(-∞,0)答案D2.(2015课标Ⅰ,10,5分)已知函数f(x)=2x-1-2,A.-74 B.-54 C.-34 答案A3.(2017课标全国Ⅲ,16,5分)设函数f(x)=x+1,x≤0,2x,x答案-B组自主命题·省(区、市)卷题组考点一函数的概念及表示方法1.(2015重庆,3,5分)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()A.[-3,1] B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案D2.(2018江苏,5,5分)函数f(x)=log2x答案[2,+∞)3.(2019江苏,4,5分)函数y=7+6x-x答案[-1,7]4.(2016江苏,5,5分)函数y=3-2x答案[-3,1]考点二分段函数1.(2015湖北,7,5分)设x∈R,定义符号函数sgnx=1,x>0A.|x|=x|sgnx| B.|x|=xsgn|x|C.|x|=|x|sgnx D.|x|=xsgnx答案D2.(2015陕西,4,5分)设f(x)=1-x,xA.-1 B.14 C.12 答案C3.(2015山东,10,5分)设函数f(x)=3x-b,x<1,2A.1 B.78 C.34 答案D4.(2018江苏,9,5分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(-2,2]上,f(x)=cosπx2,0<答案25.(2015浙江,12,6分)已知函数f(x)=x2,x≤1,x+答案-12;26C组教师专用题组考点一函数的概念及表示方法1.(2014山东,3,5分)函数f(x)=1log2x-1的定义域为()A.(0,2) B.(0,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞)答案C2.(2013陕西,10,5分)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,有()A.[-x]=-[x] B.x+C.[2x]=2[x] D.[x]+x+答案D3.(2013广东,2,5分)函数y=lg(x+1)A.(-1,+∞) B.[-1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)答案C4.(2013安徽,11,5分)函数y=ln1+1x+1-答案(0,1]5.(2013浙江,11,4分)已知函数f(x)=x-1.若f(a)=3,则实数a=答案106.(2013安徽,14,5分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(x)=.

答案-12x2-1考点二分段函数1.(2014江西,4,5分)已知函数f(x)=a·2x,x≥0,2-x,A.14 B.12 C.1 答案A2.(2017山东,9,5分)设f(x)=x,0<x<1,2A.2 B.4 C.6 D.8答案C3.(2013福建,13,4分)已知函数f(x)=2x3,x<0答案-2【三年模拟】时间:30分钟分值:40分一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2020届皖江名校联盟联考,10)定义在R上的奇函数f(x)满足当x≤0时,f(x)=ex-e-x,则不等式f(x2-2x)-f(3)<0的解集为()A.(-1,3) B.(-3,1)C.(-∞,-1)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案A2.(2020届湖北沙市中学月考,5)函数y=log12(x2-2x+a)的值域不可能是(A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[1,+∞) D.R答案C3.(2018豫南九校第六次质量考评,6)已知函数f(x)=(a-2)x+3a+1,x≤3,2aA.0,56 B.1,54C.0,答案C4.(2018河南八市第一次测评,8)设函数f(x)=-x+λ,x<1(λ∈R),2x,xA.(0,2] B.[0,2]C.[2,+∞) D.(-∞,2)答案C5.(2019河南郑州第二次质量检测,7)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”如下:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数f(x)=2x+32x+1,则函数A.{0,1,2,3} B.{0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2}答案D二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2020届甘肃甘谷第一中学检测,15)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x