反比例函数测试⑷

新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网反比例函数测试题(⑷一.选择题(3■12■36)k2.对于反比例函数y■—(k■0),下列说法不正确的是()xA.它的图象分布在第一.三象限B.点(kk)在它的图象上C.它的图象是中心对称图形C.它的图象是中心对称图形D.y随x的增大而增大2HTOC\o"1-5"\h\z.若A(a,b),B(a,b)是反比例函数y■■二图象上的两个点，且a■a，则b与b1122x1212的大小关系是（）A.b■bB.b■bC.b■bD.大小不确定121212_2_■4_k_m2■2.下列关于x的函数中：①y■—；②y■:③y■—；④y■中，一定是反x3xxx比例函数的有()比例函数的有()1个2个3个D.4个1.4.如图，点P在反比例函数y■—(x■0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移x两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P■则在第一象限内，经过点P1的反比例函数图象的解析式是()A.y■■5(x■0)B.y■5(x■0)C.yBB6(x■0)D.y■6(x■0)xxxx则函数y■kx和y■k2的图象大致是()

1xA6.在同一直角坐标系中，_k函数y■“%■k与y■-（k■0）A6.在同一直角坐标系中，_k函数y■“%■k与y■-（k■0）的图象大致是（）

%ABD那么k的值是（k,'那么k的值是（.如果反比例函数y■—的图象经过点（，，・4）%B.12AB.12k..反比例函数y■—（k■0）的图象经过点（2,5）,若点（1,n）在反比例函数的图象上，则n等于（1A.10B.5C.2D.—10.若y与■3%成反比例，%与4成正比例，则y是z的（zA.正比例函数A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定10.下列函数y%10.下列函数y%y■5%■1,y■6(%■0),y■

%,（%■0）中，y随%的增大%而减小的有（A.3个B.C.A.3个B.C.1个D.0个11.如图是三个反比例函数y■”%k11.如图是三个反比例函数y■”%k_y■k3在％轴上方的图象，由此观察得到%k1-k2.k3的大小关系为（）A.k■k■k123k■k■k23kk■k■k23k3■k1■k2112.已知关于％的函数y■k(X.D和y■■k(k■0)，它们在同一坐标系内的图象大致是

%()二.填空(2■7■14)1.函数y■中，自变量％的取值范围是.%■3_k■2.已知反比例函数y■——，其图象在第一.第三象限内，则k的值可为(写%出满足条件的一个k的值即可).写出一个图象位于一.三象限的反比例函数表达式.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当%■0时，y随%的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。_k■1,、，TOC\o"1-5"\h\z.设有反比例函数y■——，(%,y).(%,y)为其图象上的两点，若%■0■%时%112212y■y，则k的取值范围是1216.如图，正比例函数y■k%(k■0)与反比例函数y■一的图象交于A,C两点，过A作%轴%的垂线交%轴于B，连结BC,则IABC的面积S为.

7.如果反比例函数y■3m7.如果反比例函数y■的图象位于第二.四象限，那么m的范围为x三.解答题(每题10分，共50分)k.如图，在直角坐标系％少中，一次函数y■kx■b的图像与反比例函数y■一的图112x像交于41,4),B(3,m)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)求IAOB的面积.2.如图，已知RtIABC的顶点A是一次函数y■X■m与反比例函数y■—的图像在第一x象限内的交点，且S■3.■A^OB(1)该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定？如能确定，请写出它们的解析式；如不能确定，请说明理由.(2)如果线段AC的延长线与反比例函数的图像的另一支交于D点，过D作DE±x轴于E，那么・ODE的面积与BAOB的面积的大小关系能否确定？

(3)请判断BAOD为何特殊三角形，并证明你的结论..如图，反比例函数＞■8的图象过矩形OABC的顶点B，OA,OC分别在x轴.y轴的x正半轴上，OA:OC■2:1.(1)设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；(2)若直线y■2x■m平分矩形OABC面积，求m的值..如图：反比例函数y■-的图像经过点A(.3b),过点A作AB垂直于x轴，垂足为xB,IAOB的面积为V,3.(1)求k和b的值(2)若一次函数y■ax■1的图象经过点A,且与x轴相交与点，求AO:AM的值.

k.如图：已知直线y■x■m与％轴.y轴分别相交于点A,B，与双曲线y■—(x■0)分12x别交于点C,D,且C点的坐标为(■,2)。(1)分别求出直线AB与双曲线的解析式：(2)求出点D的坐标：(3)利用图像直接写出：当x在什么范围内时，y■y;12(4)在坐标轴上找一点M，使以M,C,D为顶点的三角形是等腰三角形，写出M的坐标。答案：一.选择1-5.1-5.DDCDD二.1.x■3k■61y■x6-12.CAABBBBk■■11m■-3三.解答题k解：(1)y■kx■b与y■k■■11m■-3三.解答题k解：(1)y■kx■b与y■一的图像父于A(1,4),B(3,m)两点.112x,__4・•.k■xy■1■4■4y■4B(3,m)在反比例函数图像上■m■3・■k■b4I1■A(1,4),B(3,3).•・苗■3k■b13・•・一次函数解析式为：乂■■4x■13163(2)设一次函数与坐标轴分别交于C,D两点・•・C(哈工D(4,0)・•.S■S■S■S^AOB■CODtOACtBOD1-4■—1616.1.1614.16■—■—Hl■—■4■—■—2323233TOC\o"1-5"\h\z一，…，/m、解：(1)设B(x,0),则A(x,一)，其中x■0,m■00x000在Rt△ABO中，则S■1■x・m■3,即m■6^abo20x0所以一次函数的解析式为y■x■6；反比例函数的解析式为y■6.x■x■6⑵由■6得x2■6x■6■⑵由■x解得x・j15,x■立■x1512・•・A(IB■.<15,3■.<15),D(IE■.<15,3・J5)由反比例函数的定义可知，对反比例函数图像上任意一感(x,y),有y■即町■6x1・•.S■—xy■3,即S■SUDEO2001cEOBABO3)由A(*■<15,3・R5),D(13・『T5,3・jT5)可得AO■4<3,DO■4<3,即AO■DO.由图可知■AOD■90・，・•・△AOD为钝角等腰三角形.8__.解：⑴由题意，设B(2a,a)(a■0)则a■—,Aa2aB在第一象限，Aa■2,B(4,2)A矩形OABC对角线的交点E为・,1■⑵二.直线y■2x■m平分矩形OABC必过点(2,1)A1■2■2■mAmBIB.解：⑴k■2■<3■2用因为图像过二四象限■k■!EV3•••A(“四,b)在反比例函数图像上Ab■2⑵•••A(“；3,2)在一次函数上A23a■1AaAy■片x■1AM(v3,0)AA0■gA”■22■京AM■x.；(.v3■A/3)2■22■4AAO:AM■j7:4_k__.解：⑴*/C(H,2)在双曲线y■(x<0)上Ak■xy■■■2BIE2x22Ay■——

2xVC(H,2)在直线y1■x■m上Am■y1■x■2■(■)■3A乂■x■3.■x■3⑵■12解得：x2■3x