二次函数922K公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

二次函数二次函数

二次函数图象

图象二次函数图象二次函数图象

y叫x二次函数。（a≠0）普通地一次函数图象是一条直线，二次函数图象是什么呢？

下面我们来画二次函数图象.二次函数图象复习一次函数作：二次函数

a=1时图象。x-3-2-101239410149xY.......(1,1)(-1,1)(0,0)(-2,4)(2,4)(3,9)(-3,9)-4-3-2-1

1234987654321x-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81y1-0.64-0.36-0.16-0.0400.040.160.360.641XY.............-112xy=x-2-1-0.500.51220.500.52820.500.528.............-2-112x87654321y22221xyxy==22xy=2xy=221xy=x-2-1-0.500.51220.500.52820.500.528.............-2-112x87654321y研究开口22221xyxy==22xy=2xy=221xy=x-3-2-10123-9-4-10-1-4-9-3-2-1123-3-6-9.......2xy-=2xy-=小结普通地,抛物线对称轴是y轴,顶点是原点.当a＞0时,抛物线开口向上.当a＜0时,抛物线开口向下.演示开口向上演示开口向下一、研究与

图象.演示,与关系.

普通地,抛物线对称轴是y轴,顶点是原点.抛物线开口向上.

Yx1-1-110.8Yx1-1-111.1Yx1-1-111.5Yx1-1向上平移1个单位-111.8Yx1-1Yx1-1Yx1-1Yx1-1向下平移c个单位Yx1-1向上平移1个单位向下平移1个单位开口方向不变

对称轴为y轴顶点坐标(0,1)点顶点坐标(0,-1)点Yx1-1向上平移c个单位向下平移c个单位二、研究与图象.演示,与关系.

YxYxYxYx顶点坐标(-1,0)顶点坐标(1,0)对称轴X=-1对称轴X=1向左平移1个单位向右平移1个单位YxX=h向右平移h个单位X=-h向左平移h个单位重复YxX=1三、研究以下二次函数图象。11-1Yx1Yx1-1Yx1-1Yx1-1Yx1-1Yx1Yx1Yx1Yx11Yx1顶点坐标（1，1）顶点坐标（0，1）X=1顶点坐标（0，0）1Yx1顶点坐标（0，0）向右平移1个单位向上平移1个单位对称轴X=11重复Yx-1X=1四、研究以下二次函数图象。-1Yx-1Yx-1Yx-1Yx-1Yx-1Yx-1-11Yx-11-1Yx-1X=1-11X=-1Yx-11-1Yx-1X=1X=-11-1(-1，-1)(1，-1)Yx-1X=1-11向下平移1个单位向左平移1个单位向右平移1个单位X=-1

普通式:图象中。当a=；b=-6；c=21；时，解析式为：3)6(212+-=x)42363612(212+-+-=xx2412212162122+-=+-=xxxy五、研究xY36X=6向右平移个单位？向上平移个单位？演示

经过配方法求抛物线对称轴和顶点坐标。解：思索与小结：

1、

对称轴为：；2、顶点为：。完成以下练习

xY2依据图象填空：1、开口—，a—0；2、对称轴——；3、顶点坐标——；4、解析式：—————-3图象依据图象填空：1、开口—，a—0；2、对称轴——；3、顶点坐标——；4、解析式：—————xY2.13xY-4依据图象填空：1、开口—，a—0；2、对称轴——；3、顶点坐标——；4、解析式：————-4xY5.2-4.7依据图象填空：1、开口—，a—0；2、对称轴——；3、顶点坐标——；4、解析式：—————xY1依据图象填空：1、开口—，a—0；2、对称轴——；3、顶点坐标——；4、解析式：—————3xY-依据图象填空：1、开口—，a—0；2、对称轴——；3、顶点坐标——；4、解析式：—————-4-7

小结依据图象填空：1、开口—，a—0；2、对称轴——；3、顶点坐标——；4、解析式：—————Yx23-2Yx-3Yx-23Yx2-3YxYxYxYx-3-333再见-4-3-2-1

1234987654321yx2xy=-4-3-2-1

1234987654321yx2xy=221xy=-4-3-2-1

1234987654321yx2xy=241xy=-4-3-2-1

1234987654321yx当1＜a时，其图象开口比图象开口大。2xy=2xy=281xy=-4-3-2-1

1234987654321yx2xy=-4-3-2-1

1234987654321yx2xy=-4-3-2-1

1234987654321yx0＜a＜1，时其图象开口比图象开口小。2xy=24xy=2xy=-4-