2022年医学专题-惠更斯-菲涅耳原理教程

波动光学(guāngxué)——光的干涉第一页，共二十八页。光是电磁波——麦克斯韦(màikèsīwéi)电磁场理论第二页，共二十八页。X射线是波长介于紫外线和γ射线间的电磁辐射。X射线是一种(yīzhǒnɡ)波长很短的电磁波，其波长约介于0.01~100埃（10的负10次方米，纳米的十分之一）之间。由德国物理学家W.K.伦琴于1895年发现，故又称伦琴射线。伦琴射线具有很高的穿透本领，能透过许多对可见光不透明的物质，如墨纸、木料等。这种肉眼看不见的射线可以使很多固体材料发生可见的荧光、使照相底片感光以及空气电离等效应。波长越短的X射线能量越大，叫做硬X射线，波长长的X射线能量较低，称为软X射线。波长小于0.1埃的称超硬X射线，在0.1～1埃范围内的称硬X射线，1～100埃范围内的称软X射线。第三页，共二十八页。X射线用来帮助人们(rénmen)进行医学诊断和治疗；用于工业上的非破坏性材料的检查。x射线管道爬行(páxíng)器管道焊缝x射线检测(jiǎncè)设备x射线便携式合金材料鉴别x射线检测压力容器第四页，共二十八页。光速(ɡuānɡsù)真空(zhēnkōng)中的光速一、光波(guāngbō)的描述如光波为简谐波，该如何用数学语言描述呢？波函数是怎样的？第五页，共二十八页。振动(zhèndòng)取决于位相，所以振动(zhèndòng)的传播就是位相的传播波的位相，与时间和空间(kōngjiān)相关第六页，共二十八页。（1）平面波：波面是平面(píngmiàn)

（a）振幅为常数（b）空间位相为直角坐标(zhíjiǎozuòbiāo)的线性函数

第七页，共二十八页。（2）球面(qiúmiàn)波：波面是球面(qiúmiàn)

振幅(zhènfú)空间(kōngjiān)位相（发散球面波）（汇聚球面波）第八页，共二十八页。（3）光波的复振幅(zhènfú)描述

由于可以用复指数的实部或虚部表示余弦或正弦(zhèngxián)函数，所以可以用复数来描述光波的振动指数(zhǐshù)取正号第九页，共二十八页。

复振幅包含了振幅和位相，直接表示了定态光波在空间P点的振动，或者说复振幅表示了波在空间的分布情况。所以(suǒyǐ)，凡是需要用振动描述的地方，都可以用复振幅代表。（波前函数）

光波(guāngbō)场在P点的强度

第十页，共二十八页。二、惠更斯－菲涅耳原理(yuánlǐ)1、惠更斯原理(yuánlǐ)

波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如果(rúguǒ)波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现象。通过求解波动方程来预言波的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传播方向等问题。第十一页，共二十八页。1、惠更斯原理(yuánlǐ)

介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络(bāoluò)就是新的波前（波阵面）.第十二页，共二十八页。球面波波源........平面波.....传播方向t+t波面t

波面传播方向t

波面t+t波面utut第十三页，共二十八页。1、解释(jiěshì)衍射成因；（flash动画）2、推导反射(fǎnshè)、折射定律入射波的波面反射波的波面入射波的波线反射波的波线波的反射定律(fǎnshèdìnɡlǜ)：当波传到两种介质交界面发生反射时（1）入射线、法线、反射线在同一平面内；（2）入射线与反射线分居法线两侧；（3）反射角等于入射角；（4）反射波的波长、频率、波速与入射波相同。第十四页，共二十八页。折射(zhéshè)现象：波在传播过程中，从一种介质进入(jìnrù)另一种介质时，波的传播方向发生偏折的现象。发生(fāshēng)折射的原因：不同介质中波的传播速度不同。CAiiBDrr入射波的波面折射波的波面第十五页，共二十八页。折射(zhéshè)定律：（1）入射线、法线、折射线在同一平面内；（2）入射线与折射线分居(fēnjū)法线两侧；（3）入射角正弦(zhèngxián)与折射角正弦(zhèngxián)之比等于波在第一种介质中传播速度与在第二种介质中传播速度之比。（4）在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变。

只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，叫做第二种介质对第一种介质的折射率n21表示。介质的折射率：第十六页，共二十八页。不足：不能定量说明衍射(yǎnshè)波的强度分布！原理(yuánlǐ)的依据：

★

波动在介质(jièzhì)中是逐点传播的★

各质点作与波源完全相同的振动说明②.可解释衍射现象及反射和折射现象。（解释传播方向）①.

该原理对非均匀媒质也成立，只是波前的形状和传播方向可能发生变化。(1)行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；(2)所有子波源各自向外发出许多子波；(3)各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。惠更斯原理：第十七页，共二十八页。2、菲涅耳原理(yuánlǐ)（波的叠加原理(yuánlǐ)）第十八页，共二十八页。2.叠加原理(yuánlǐ)（菲涅耳原理(yuánlǐ)）

在波相遇区域内，任一质点的振动，为各波单独存在时在该点引起(yǐnqǐ)的振动的合成。（可确定合振动的强度）1.波传播(chuánbō)的独立性

当几列波在传播过程中在某一区域相遇后再行分开，各波的传播情况与未相遇一样，仍保持它们各自的频率、波长、振动方向等特性继续沿原来的传播方向前进。注意:1、真空中光的独立传播原理是普遍存在的；2、波的叠加原理仅适用于波的强度较小时（数学上表示为波动方程是线性的，即线性波的问题）第十九页，共二十八页。利用波的叠加原理解释(jiěshì)驻波现象：1、驻波(zhùbō)的产生

振幅、频率(pínlǜ)、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.第二十页，共二十八页。驻波的形成第二十一页，共二十八页。驻波的振幅与位置有关2、驻波(zhùbō)方程正向负向各质点都在作同频率的简谐运动第二十二页，共二十八页。

驻波方程讨论10波腹波节相邻波腹（节）间距

相邻波腹和波节间距

1）振幅随x

而异，与时间无关.第二十三页，共二十八页。2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在波节处产生的相位跃变.（与行波不同，无相位的传播）.为波节例第二十四页，共二十八页。3、驻波(zhùbō)的应用：管弦乐器声音(shēngyīn)的三个特征：响度——振动的能量，由振幅决定；音调——由乐器振动的基频决定；音色——由乐器的高次谐频决定。1）钢琴、吉他(jítā)、小提琴、二胡等弦乐器：琴弦的两端固定：两端点必须是波节

弦长必为半波长的整数倍第二十五页，共二十八页。第二十六页，共二十八页。2）笛子、喇叭等管乐器：利用空气(kōngqì)的驻波发声一端开口或者两端开口：封闭(fēngbì)端点是波节第二十七页，共二十八页。内容(nèiróng)总结波动光学——光的干涉。波动光学——光的干涉。光是