§1.5.1-1函数y=Asin(ωx+φ) 的图象公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

§1.5.1-1函数y=Asin(ωx+φ)图象(一)---11--1在函数图象上，起关键作用点有：最高点：最低点：与x轴交点：

在精度要求不高情况下，我们能够利用这5个点画出函数简图，普通把这种画图方法叫“五点法”。1.“五点法”作函数y=sinx图象/10/102重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2.如图是某次试验测得交流电电流y随时间x改变图象，图（2）是放大后图象：问题：观察交流电电流随时间改变图象，它与正弦曲线有什么关系？/10/103重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com解:(1)列表例1.画出函数简图./10/104重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com(2)描点：xyo(3)连线“五点法”作图思绪：（1）列表（2）描点（3）连线注意：曲线弯曲情况/10/105重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com问题2.函数y=Asin(ωx+φ)图象与参数A、ω、φ关系又是怎样？问题1.怎样由函数y=sinx图象经过变换得到函数y=Asin(ωx+φ)图象？/10/106重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com函数y=sin(x+φ)与函数y=sinx图象关系怎样？

φ意义怎样？函数y=sin(ωx+φ)与函数y=sin(x+φ)图象关系怎样？ω意义怎样？函数y=Asin(ωx+φ)与函数y=sin(ωx+φ)图象关系怎样？A意义怎样？函数y=Asin(ωx+φ)与函数y=sinx图象关系怎样？能够将上述问题分解为以下几个步骤来进行：分析问题/10/107重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com一、探索φ对y=sin(x+φ)图象影响AB1-1yxO1.观察函数

和函数

图象关系/10/108重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com结论1普通地,函数y=sin(x+φ),(φ≠0)图象,能够看作是把y=sinx图象上全部点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位而得到.Oxy1-1/10/109重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com1.口答:怎样由函数y=sinx图象得到以下函数图象?练习向左平移向右平移先关于x轴对称再向右平移向左平移/10/1010重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com二、探索ω对y=sin(ωx+φ)图象影响2.观察函数图象和图象关系.ABxyO/10/1011重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com结论2普通地,函数y=sin(ωx+φ)图象,能够看作是把y=sin(x+φ)图象上全部点横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来1/ω倍(纵坐标不变)而得到.xy-110/10/1012重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com三、探索A对y=Asin(ωx+φ)图象影响3.观察函数图象和函数图象关系./10/1013重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com结论3普通地,函数y=Asin(ωx+φ)图象能够看作是把y=sin(ωx+φ)上全部点纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来A倍(横坐标不变)而得到.2O-1-2xy/10/1014重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com4.观察函数图象和y=sinx图象关系.四、探索y=Asin(ωx+φ)和y=sinx图象关系1-12-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin(x+

)

/10/1015重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com函数y=Asin(x+)

（其中A＞0,>0）图象怎样由y=sinx得到？①先画出函数y=sinx图象;②再把正弦曲线向左(右)平移||个单位长度,得到函数y=sin(x+)图象;③然后使曲线上各点横坐标变为原来1/倍,得到函数y=sin(x+)图象;④最终把曲线上各点纵坐标变为原来A倍,这时曲线就是函数y=Asin(x+)图象.结论4/10/1016重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com过程步骤（沿x轴平行移动）y=sin(x+)（沿x轴伸缩）y=sin(x+)yxOy=Asin(x+)xOy（沿y轴伸缩）步骤1y=sinx步骤2步骤3步骤4/10/1017重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com练一练【1】右左【2】/10/1018重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com

【3】函数图象能够看作是把函数图象做以下平移().A.向左平移B.向右平移C.向左平移C.向有平移A练一练/10/1019重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com【4】函数y=Asin(x+)(A>0,>0)一个周期内图象如图,则有().练一练D/10/1020重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com例2.已知函数在一个周期内简图(如图),求其对应函数解析式.解:由图知将点(-1,0)代入,得令k=0,得所以函数解析式为/10/1021重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.comy=sinx图象y=Asin(ωx+φ)图象y=sin(ωx+φ)图象y=sin(x+φ)图象1.作函数y=Asin(x+)图象方法（1）用“五点法”作图.（2）利用“图象变换法”作图.课堂小结/10/1022重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com步骤1步骤2步骤3步骤4步骤5纵坐标变为原来A倍沿x轴扩展横坐标变为原来倍沿x轴平移个单位/10/1023重庆市万州高级中学曾国荣