初三下数学课件(沪科版) 圆周角

24.3圆周角（1）24.3圆周角（1）教学目标1．理解圆周角的概念；2．理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用．教学重点和难点重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用难点：运用圆周角定理及其推论解决问题教学目标一、情景引入1．圆心角定义？2．弦，弧、圆心角、弦心距的四者有什么关系？3．外角的性质？顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？一、情景引入二、预习导学阅读课本P27～P29页内容，了解本节主要内容．二、预习导学三、新知探究●探究1：观察∠ACB、∠ADB、∠AEB，这样的角有什么特点？【分析讨论】点C、D、E在什么位置？【归纳】通过观察，我们可以发现像∠ACB、∠ADB、∠AEB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公共点的角叫做圆周角．三、新知探究●探究1：观察∠ACB、∠ADB、∠AEB，这样●探究2：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况？共有三种情况：①圆心在圆周角的一边上；

②圆心在圆周角的内部；

③圆心在圆周角的外部．如下图：●探究2：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角顶点与圆周角的位置【归纳】一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．有以上定理可得：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等．半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．【归纳】一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．四、点点对接

例1：如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A

＝50°，则∠OCD的度数是(

)A．40°

B．45°

C．50°D．60°解析：连接OB，由垂径定理得弧BC等于弧BD，再由“同圆中等弧所对的圆心角相等”得∠COD＝∠A＝50°，最后∠OCD＝90°－∠COD＝90°－50°＝40°.答案：A四、点点对接

初三下数学课件(沪科版)圆周角答案：如图，由圆周角定理可得：∠AOB＝2∠C.故选A答案：如图，由圆周角定理可得：∠AOB＝2∠C.故选A例4：△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是(

)A．80°B．160°C．100°D．80°或100°答案：D例4：△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠例5：如图，⊙O的两弦AD、BC相交于点E，连接AC、BD、AO、BO.若∠ACB＝60°，则下列结论正确的是(

)A．∠AOB＝60°

B．∠ADB＝60°C．∠AEB＝60°D．∠AEB＝30°例5：如图，⊙O的两弦AD、BC相交于点E，连接AC、BD、例6：⊙O半径OA⊥OB，弦AC⊥BD于E.求证：AD∥BC答案：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠C＝∠D＝45°，∵AC⊥BD，∴∠AED＝90°，∴∠DAE＝45°，∴∠C＝∠DAE，∴AD∥BC例6：⊙O半径OA⊥OB，弦AC⊥BD于E.求证：AD∥BC五、课堂小结通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流．五、课堂小结24.3圆周角（1）24.3圆周角（1）教学目标1．理解圆周角的概念；2．理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用．教学重点和难点重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用难点：运用圆周角定理及其推论解决问题教学目标一、情景引入1．圆心角定义？2．弦，弧、圆心角、弦心距的四者有什么关系？3．外角的性质？顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？一、情景引入二、预习导学阅读课本P27～P29页内容，了解本节主要内容．二、预习导学三、新知探究●探究1：观察∠ACB、∠ADB、∠AEB，这样的角有什么特点？【分析讨论】点C、D、E在什么位置？【归纳】通过观察，我们可以发现像∠ACB、∠ADB、∠AEB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公共点的角叫做圆周角．三、新知探究●探究1：观察∠ACB、∠ADB、∠AEB，这样●探究2：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况？共有三种情况：①圆心在圆周角的一边上；

②圆心在圆周角的内部；

③圆心在圆周角的外部．如下图：●探究2：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角顶点与圆周角的位置【归纳】一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．有以上定理可得：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等．半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．【归纳】一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．四、点点对接

例1：如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A

＝50°，则∠OCD的度数是(

)A．40°

B．45°

C．50°D．60°解析：连接OB，由垂径定理得弧BC等于弧BD，再由“同圆中等弧所对的圆心角相等”得∠COD＝∠A＝50°，最后∠OCD＝90°－∠COD＝90°－50°＝40°.答案：A四、点点对接

初三下数学课件(沪科版)圆周角答案：如图，由圆周角定理可得：∠AOB＝2∠C.故选A答案：如图，由圆周角定理可得：∠AOB＝2∠C.故选A例4：△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是(

)A．80°B．160°C．100°D．80°或100°答案：D例4：△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠例5：如图，⊙O的两弦AD、BC相交于点E，连接AC、BD、AO、BO.若∠ACB＝60°，则下列结论正确的是(

)A．∠AOB＝60°

B．∠ADB＝60°C．∠AEB＝60°D．∠AEB＝30°例5：如图，⊙O的两弦AD、BC相交于点E，连接AC、BD、例6：⊙O半径OA⊥OB，弦AC⊥BD于E.求证：AD∥BC答案：∵OA⊥OB，∴∠