人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件

候课要求:

1、准备好数学课本，练习本，试卷和黑、红色碳素笔。

2、端正坐姿，保持安静，准备上课。候课要求:

1、准备好数学课本，练习本，试卷24.2.2.2切线的性质、判定定理朝阳学校九年级数学组24.2.2.2切线的性质、判定定理朝阳学校九年级数学组

学习目标：

1．理解切线的判定定理与性质定理；

2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．

学习重点：

切线的判定定理和性质定理的应用．

完成了解感知中的题目。时间：7分钟要求：1.4分钟看书，3分钟做题。2.看书不做题，做题不看书。完成了解感知中的题目。时间：7分钟

1．直线和圆有哪些位置关系？

2．如何判断直线和圆相切？1．复习直线和圆的位置关系1．直线和圆有哪些位置关系？1．复习直线和圆的位置关系下面图中直线l

与圆相切吗？2．探究切线的判定定理lOAlOA××下面图中直线l与圆相切吗？2．探究切线的判定定理lO已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2．探究切线的判定定理OA已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2．探如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线

l⊥OA，则圆心O到直线l

的距离是多少？直线l

和⊙O

有什么位置关系？2．探究切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的

切线．lOA如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线

l将本课件第5页中的问题反过来，如图，在⊙O

中，如果直线l

是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA

与直线l是不是一定垂直呢？3．探究切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径．lOA将本课件第5页中的问题反过来，如图，在⊙O

中，如

讨论：

切线的判定有几种方法？分别是什么？

时间：2分钟

形式：四人组。讨论：

切线判定一条直线是圆的切线有三种方法1根据定义直线与圆有唯一的公共点2根据判定定理3

根据圆心到直线的距离等于半径

判定一条直线是圆的切线有三种方法1根据定义直线与圆有唯一完成深入学习中的题目。时间：10分钟要求：1、自主探究完成题目2、不会的题目用笔画出来完成深入学习中的题目。时间：10分钟风采展示：1、3、5、7组的5号上板做深入学习的1题；2、4、6、8组的5号上板做2题。时间：4分钟要求：1、字体工整2、步骤完整

风采展示：1、3、5、7组的5号上板做深入学习深入学习答案1.证明：如右图，过点O作OE⊥AC，垂足为E,连接OD,OA。∵⊙O与AB相切于点D.∴OD⊥AB.又∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点。∴AO平分∠BAC.∴OD=OE.∴AC是⊙O的切线。（或△ADO≌△AEO或△BOD≌△COE）ABODCE2.证明：∵∠ABT=45°，AT=AB，∴∠ABT=∠T=45°。∴∠BAT=90°。∴AT是⊙O的切线．深入学习答案1.证明：如右图，过点O作OE⊥AC，垂足为E,完成迁移运用中的题目时间：8分钟要求：1、自主探究完成题目2、不会的题目用笔画出来完成迁移运用中的题目时间：8分钟

迁移运用答案如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．求证：DE是⊙O的切线。证明：连接OD.∵∠BAC=∠BOD,∴AC∥OD。∵DE⊥AC,∴DE⊥OD.∴DE是⊙O的切线。DCEBAO迁移运用答案证明：连接OD.课堂小结：二判定一条直线是圆的切线有三种方法1根据定义直线与圆有唯一的公共点2根据判定定理3，根据圆心到直线的距离等于半径

三添辅助线的方法则连接圆心与交点则过圆心作直线的垂线段1，已知直线与圆有交点，2，没有明确的公共点，一切线的判定、性质定理课堂小结：二判定一条直线是圆的切线有三种方法1根据定义完成当堂检测中的题目时间：8分钟要求：1、不看书，不抄袭2、认真并规范作答完成当堂检测中的题目时间：8分钟评选激情小组评选激情小组例２如图，AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB．AODCB证明：连接OC．∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴OC//AD.∴∠ACO＝∠CAD.又∵OC=OD,∴∠CAO＝∠ACO

∴∠CAD＝∠CAO

,故AC平分∠DAB．例２如图，AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点，AD和过点CAOCB1.如图,在⊙O中,,∠ACB=60°AB=AC⌒⌒(2)∠AOB、∠COB、∠AOC的度数分别为__________人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件AOCB1.如图,在⊙O中,,∠ACB=60°AOCB2.如图,在⊙O中,,∠ACB=60°AB=AC⌒⌒

例题讲解(3)若⊙O的半径为r,则等边ABC三角形的边长为_______人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件AOCB2.如图,在⊙O中,,∠ACB=60°3.如图,在⊙O中,,

∠ACB=60°AB=AC

⌒⌒

例题讲解延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD。试判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。ＯＣＢＡＤＰ人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件3.如图,在⊙O中,,∠ACB=60°A1.如图,AB是⊙O的直径，

,∠COD=35°,求∠AOE的度数．·AOBCDE解：BC=CD=DE⌒⌒⌒BC=CD=DE⌒⌒⌒∵

基础训练人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件1.如图,AB是⊙O的直径，,∠COD=32.⊙O1和⊙O2是等圆,AD‖O1O2,正确的是(

)A.AB=CD且AB≠CDB.AB=CD且AB≠CDC.AB=CD且AB=CDD.以上都不对O1O2ABCD⌒⌒⌒⌒⌒⌒

基础训练人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件2.⊙O1和⊙O2是等圆,AD‖O1O2,正确的是()O3.如图，已知AD=BC，求证AB=CD..OABCD变式：如图，如果弧AD=弧BC，求证：AB=CD

基础训练人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件3.如图，已知AD=BC，求证AB=CD..OABCD变

4.如图，CD是⊙O的弦,AC=BD,OA、OB分别交CD于E、F.求证：△OEF是等腰三角形.OACDEFB⌒⌒

能力提高人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件4.如图，CD是⊙O的弦,AC=BD,OA、OB分别变式：如图:在圆O中，已知AC=BD，试说明：（1）OC=OD（2）AE=BF︵︵人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件变式：如图:在圆O中，已知AC=BD，试说明：（1）OC=O例2.如图,已知点O是∠EPF的平分线上一点,P点在圆外，以O为圆心的圆与∠EPF的两边分别相交于A、B和C、D.求证：AB=CD分析:联想到角平分线的性质,作弦心距OM、ON，

证明:作,垂足分别为M、N.OM=ONAB=CD.PABECMNDF要证AB=CD，只需证OM=ONO

例题讲解人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件例2.如图,已知点O是∠EPF的平分线上一点,P点在圆外，.PBEDFOAC.如图，P点在圆上，PB=PD吗？

P点在圆内，AB=CD吗？PBEMNDFOMN

思考人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件.PBEDFOAC.如图，P点在圆上，PB=PD吗？PBEM人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级1相等的圆心角所对的弧相等。（）2.如图，⊙O中，AB=CD,

，则ODCAB12试一试你的能力×50o人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件1相等的圆心角所对的弧相等。（）2.如图，⊙O中，A3、如图，在⊙O中，AC=BD，

,求∠2的度数。人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件3、如图，在⊙O中，AC=BD，4、如图，在△ABC中，∠ABC=900，∠C=400,求弧AD的度数。弧的度数就是该弧所对圆心角的度数。5、在圆中，若弧AB的度数是900，那么弧AB的长是圆周长的____。人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件4、如图，在△ABC中，∠ABC=900，∠C=400,求弧6．如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，求弧BD的度数.

人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件6．如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且B7.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.︵︵人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件7.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.︵候课要求:

1、准备好数学课本，练习本，试卷和黑、红色碳素笔。

2、端正坐姿，保持安静，准备上课。候课要求:

1、准备好数学课本，练习本，试卷24.2.2.2切线的性质、判定定理朝阳学校九年级数学组24.2.2.2切线的性质、判定定理朝阳学校九年级数学组

学习目标：

1．理解切线的判定定理与性质定理；

2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．

学习重点：

切线的判定定理和性质定理的应用．

完成了解感知中的题目。时间：7分钟要求：1.4分钟看书，3分钟做题。2.看书不做题，做题不看书。完成了解感知中的题目。时间：7分钟

1．直线和圆有哪些位置关系？

2．如何判断直线和圆相切？1．复习直线和圆的位置关系1．直线和圆有哪些位置关系？1．复习直线和圆的位置关系下面图中直线l

与圆相切吗？2．探究切线的判定定理lOAlOA××下面图中直线l与圆相切吗？2．探究切线的判定定理lO已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2．探究切线的判定定理OA已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2．探如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线

l⊥OA，则圆心O到直线l

的距离是多少？直线l

和⊙O

有什么位置关系？2．探究切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的

切线．lOA如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线

l将本课件第5页中的问题反过来，如图，在⊙O

中，如果直线l

是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA

与直线l是不是一定垂直呢？3．探究切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径．lOA将本课件第5页中的问题反过来，如图，在⊙O

中，如

讨论：

切线的判定有几种方法？分别是什么？

时间：2分钟

形式：四人组。讨论：

切线判定一条直线是圆的切线有三种方法1根据定义直线与圆有唯一的公共点2根据判定定理3

根据圆心到直线的距离等于半径

判定一条直线是圆的切线有三种方法1根据定义直线与圆有唯一完成深入学习中的题目。时间：10分钟要求：1、自主探究完成题目2、不会的题目用笔画出来完成深入学习中的题目。时间：10分钟风采展示：1、3、5、7组的5号上板做深入学习的1题；2、4、6、8组的5号上板做2题。时间：4分钟要求：1、字体工整2、步骤完整

风采展示：1、3、5、7组的5号上板做深入学习深入学习答案1.证明：如右图，过点O作OE⊥AC，垂足为E,连接OD,OA。∵⊙O与AB相切于点D.∴OD⊥AB.又∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点。∴AO平分∠BAC.∴OD=OE.∴AC是⊙O的切线。（或△ADO≌△AEO或△BOD≌△COE）ABODCE2.证明：∵∠ABT=45°，AT=AB，∴∠ABT=∠T=45°。∴∠BAT=90°。∴AT是⊙O的切线．深入学习答案1.证明：如右图，过点O作OE⊥AC，垂足为E,完成迁移运用中的题目时间：8分钟要求：1、自主探究完成题目2、不会的题目用笔画出来完成迁移运用中的题目时间：8分钟

迁移运用答案如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．求证：DE是⊙O的切线。证明：连接OD.∵∠BAC=∠BOD,∴AC∥OD。∵DE⊥AC,∴DE⊥OD.∴DE是⊙O的切线。DCEBAO迁移运用答案证明：连接OD.课堂小结：二判定一条直线是圆的切线有三种方法1根据定义直线与圆有唯一的公共点2根据判定定理3，根据圆心到直线的距离等于半径

三添辅助线的方法则连接圆心与交点则过圆心作直线的垂线段1，已知直线与圆有交点，2，没有明确的公共点，一切线的判定、性质定理课堂小结：二判定一条直线是圆的切线有三种方法1根据定义完成当堂检测中的题目时间：8分钟要求：1、不看书，不抄袭2、认真并规范作答完成当堂检测中的题目时间：8分钟评选激情小组评选激情小组例２如图，AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB．AODCB证明：连接OC．∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴OC//AD.∴∠ACO＝∠CAD.又∵OC=OD,∴∠CAO＝∠ACO

∴∠CAD＝∠CAO

,故AC平分∠DAB．例２如图，AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点，AD和过点CAOCB1.如图,在⊙O中,,∠ACB=60°AB=AC⌒⌒(2)∠AOB、∠COB、∠AOC的度数分别为__________人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件AOCB1.如图,在⊙O中,,∠ACB=60°AOCB2.如图,在⊙O中,,∠ACB=60°AB=AC⌒⌒

例题讲解(3)若⊙O的半径为r,则等边ABC三角形的边长为_______人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件AOCB2.如图,在⊙O中,,∠ACB=60°3.如图,在⊙O中,,

∠ACB=60°AB=AC

⌒⌒

例题讲解延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD。试判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。ＯＣＢＡＤＰ人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件3.如图,在⊙O中,,∠ACB=60°A1.如图,AB是⊙O的直径，

,∠COD=35°,求∠AOE的度数．·AOBCDE解：BC=CD=DE⌒⌒⌒BC=CD=DE⌒⌒⌒∵

基础训练人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件1.如图,AB是⊙O的直径，,∠COD=32.⊙O1和⊙O2是等圆,AD‖O1O2,正确的是(

)A.AB=CD且AB≠CDB.AB=CD且AB≠CDC.AB=CD且AB=CDD.以上都不对O1O2ABCD⌒⌒⌒⌒⌒⌒

基础训练人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件2.⊙O1和⊙O2是等圆,AD‖O1O2,正确的是()O3.如图，已知AD=BC，求证AB=CD..OABCD变式：如图，如果弧AD=弧BC，求证：AB=CD

基础训练人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件3.如图，已知AD=BC，求证AB=CD..OABCD变

4.如图，CD是⊙O的弦,AC=BD,OA、OB分别交CD于E、F.求证：△OEF是等腰三角形.OACDEFB⌒⌒

能力提高人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件4.如图，CD是⊙O的弦,AC=BD,OA、OB分别变式：如图:在圆O中，已知AC=BD，试说明：（1）OC=OD（2）AE=BF︵︵人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件变式：如图:在圆O中，已知AC=BD，试说明：（1）OC=O例2.如图,已知点O是∠EPF的平分线上一点,P点在圆外，以O为圆心的圆与∠EPF的两边分别相交于A、B和C、D.求证：AB=CD分析:联想到角平分线的性质,作弦心距OM、ON，

证明:作,垂足分别为M、N.OM=ONAB=CD.PABECMNDF要证AB=CD，只需证OM=ONO

例题讲解人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件例2