数学九年级上：弧长及扇形的面积 教案_第1页
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文档简介

弧长和扇形的面积教学目标：通过学生的实际操作使他们理解扇形的面积和圆的面积、弧长和圆的周长是部分和整体的关系，并且得到扇形的面积和弧长公式。会用扇形的面积和弧长公式，求扇形的面积和弧长。教学重点：掌握扇形面积和弧长公式教学难点：学生通过实验得出扇形的面积和弧长公式教学过程：一、引入师：同学们，你们喜不喜欢过节呀？老师可是很喜欢的。马上就要到圣诞节了。老师想和家人一起庆祝一下。为此我现在就在着手准备。但是在准备的过程中老师遇到了一个困难，希望你们能帮忙解决。你们有没有信心？师：问题是这样的。老师要做一顶圣诞节的帽子，如图：谁能告诉我究竟我是要多少面积的材料？估计学生讨论可知这个图形打开是一个扇形。二、探索新知。师：我们把这个问题转化为求扇形面积的问题了。我们知道扇形是和它同半径圆的一部分。那么它的面积和圆的面积有何数量上的关系呢？师：现在我给每个小组一些实验材料请你们根据你们的实验结果填写下面的表格实验材料：若干个不同圆心角的扇形表格1：扇形的圆心角的度数圆心角占360°的几分之几几个面积相同的扇形能拼成一个圆扇形的面积占圆面积的几分几45°60°90°120°学生讨论，老师指导。最后学生汇报表格。学生感兴趣的问题由学生自己动手操作，通过比较得到结论n°师：从上面的表格中你有什么发现吗？如果表格最后我增加一行,你怎么填？师：从上面的表格我们可观察到圆心角占360°的几分之几和这个扇形的面积占圆面积的几分几的数值是一致的。所以我们可以得到下面一个等式即师：所以我们可以得到扇形的面积公式师：谢谢同学们有了这个公式我就可以知道需要多少面积的材料了。现在我量出这个扇形的圆心角是100度，半径是2米，请你们算一下这个圣诞帽所要多少面积的材料？三、提出新的问题，学生自己解决。师：我们知道扇形是由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。那你能不能模仿上述方法，建立一个表格，自己推出弧长的公式。请同学们以小组为单位讨论。学生讨论得到弧长公式即四、巩固练习1、书上115页例题1一把展开的扇子的圆心角是120°，扇子的骨架长是30厘米。求这把扇子展开所占的面积和弧长。2、求图中弧的长度和扇形的面积已知：∠AOB=60°OA=4运用学到的方法公式的简单的运用已知：∠AOB=4

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