数学九年级上：二次函数 单元过关测试B(答案)

第二章《二次函数》单元过关测试(B卷)(综合能力与应用创新能力)注意事项：1．本卷共三大题，计21小题，满分100分，考试时间为45分钟.2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.题号一二三总分1～1011～15161718192021得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．抛物线的顶点坐标是（）A、（－2，3）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）2．下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是()A.开口向下 B.对称轴方程为x=1C.与x轴有两个交点 D.顶点坐标为(－1，0)3．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则点A(a,b)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4．当a＜0时，抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()6．已知二次函数y=－2x2+4x+k(其中k为常数),分别取x1=－0.99、x2=0.98、x3=0.99,那么对应的函数值为y1,y2,y3中，最大的为()A.y3 B.y2C.y1 7．已知二次函数y＝2x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（）A．x＝1时的函数值相等B．x＝0时的函数值相等C．x＝时的函数值相等D．x＝－时的函数值相等8．已知二次函数y=x2－bx+1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A、先往左上方移动，再往左下方移动B、先往左下方移动，再往左上方移动C、先往右上方移动，再往右下方移动 D、先往右下方移动，再往右上方移动9．根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.20Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．10．小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2（t的单位:s,h的单位:m）可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（）A．0.71s B．0.70s C．0.63s D．0.36s二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式____.12．若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝_________(只要求写出一个)13．平移抛物线.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析式.14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是.15．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞出的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为.如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围.三、解答题（本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题6分）已知二次函数.（1）用配方法把该函数化为（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标.17．（本题8分）如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.BCBCAxOyD（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.18．（本题8分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；(3)利用抛物线y＝ax2＋bx＋c，写出为何值时，y＞0．19．（本题8分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.

5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．20．（本题10分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10米.(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式.(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥为280千米(桥长忽略不计)，货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处)，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行.试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米/时？21．（本题10分）已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点.（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A.求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长.参考答案1．B2．D3．B4．A5．B6．A7．B8．C9．C10．D11．答案不惟一，只要符合要求即可.如：y=x2-212．答案不惟一,c＞4即可13．（答案不唯一）14．－215．16．（1）y=一(x一2)2+4，对称轴为：x=2，顶点坐标：(2，4)．（2）(0，0)与(4，0)17．（1）.（2）先求出点C（2，0），故18．（1）抛物线y＝,顶点（，）;（2）略；（3）当－1＜x＜4时，y>019．（1）=60（吨）．（2），化简得：．（3）．利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．（4）小静说的不对．理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额来说，当x为160元时，月销售额W最大．∴当x为210元时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000，∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．∴小静说的