2021年重庆中考数学考点解读：第25讲《与圆有关的计算》课件

第25讲与圆有关的计算第25讲与圆有关的计算1知识梳理整合提升2真题自测明确考向1知识梳理整合提升2真题自测明确考向知识梳理整合提升知识梳理整合提升与圆有关的计算扇形弧长与面积的计算

弧长公式面积公式弧长：l=_________圆的周长：C=_____2πR扇形的面积：S扇形=nπR2/360=_____圆的面积S=_____nπR/180πR2

与圆有关的计算弧长公式面积公式弧长：l=_________圆圆锥的相关计算（人教独有）

底面积及周长圆锥母线、高及半径的关系C底面圆=2πr（r为底面圆半径）S底面圆=πr22.圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角α=_______1.圆锥的周截面是等腰三角形，圆锥的母线l和底面圆半径r，圆锥的高h，这三个量之间的数量关系为r2+h2=____l2360r/l底面积及周长圆锥母线、高及半径的关系C底面圆=2πr（r为底圆锥母线、高及半径的关系4.圆锥的母线长等于其侧面展开图扇形的半径3.圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图扇形的弧长圆锥母线、高及半径的关系4.圆锥的母线长等于其侧面展开图扇形阴影面积的计算2.和差法：所求图形是不规则的图形，可通过转化变成规则图形的和或差求解1.公式法：适用于如扇形、弓形、圆环、特殊四边形等规则图形的面积计算3.等积变换法：直接求面积较麻烦或根本求不出时，通过对图形的平移、旋转、割补等。为公式法或和差法创造条件阴影面积的计算2.和差法：所求图形是不规则的图形，可通过转化正多边形与圆的关系边心距设正n边形的边长为a周长L=na面积中心角θ=360°/n正多边形与圆的关系边心距周长L=na面积中心角θ=360°/真题自测明确考向真题自测明确考向

体验重庆中考真题

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3．(2018·重庆B)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是

___________(结果保留π)．8-2π3．(2018·重庆B)如图，在边长为4的正方形ABCD中，4．(2017·重庆A)如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是()B4．(2017·重庆A)如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE

8－2π突破重难点

8－2π突破重难点

1．(2020·乐山)在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1.如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积为()B1．(2020·乐山)在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠2．(2020·荆门)如图所示的扇形AOB中，OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，C为

上一点，∠AOC＝30°，连接BC，过C作OA的垂线交AO于点D，则图中阴影部分的面积为_____________.2．(2020·荆门)如图所示的扇形AOB中，OA＝OB＝23．(2020·黔西南)如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_______.3．(2020·黔西南)如图，在△ABC中，CA＝CB，∠A方法指导：求扇形有关的不规则阴影图形的面积，基本思路是通过和差法或等积交换(割补、添补、平移、旋转)等方法，将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，再利用规则图形的面积公式求解．具体方法讲解请见下一页小专题7.方法指导：刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计⊙O的面积S，设⊙O的半径为1，则S－S1＝_________.(π取3.14)提升数学核心素养0.14刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割第25讲与圆有关的计算第25讲与圆有关的计算1知识梳理整合提升2真题自测明确考向1知识梳理整合提升2真题自测明确考向知识梳理整合提升知识梳理整合提升与圆有关的计算扇形弧长与面积的计算

弧长公式面积公式弧长：l=_________圆的周长：C=_____2πR扇形的面积：S扇形=nπR2/360=_____圆的面积S=_____nπR/180πR2

与圆有关的计算弧长公式面积公式弧长：l=_________圆圆锥的相关计算（人教独有）

底面积及周长圆锥母线、高及半径的关系C底面圆=2πr（r为底面圆半径）S底面圆=πr22.圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角α=_______1.圆锥的周截面是等腰三角形，圆锥的母线l和底面圆半径r，圆锥的高h，这三个量之间的数量关系为r2+h2=____l2360r/l底面积及周长圆锥母线、高及半径的关系C底面圆=2πr（r为底圆锥母线、高及半径的关系4.圆锥的母线长等于其侧面展开图扇形的半径3.圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图扇形的弧长圆锥母线、高及半径的关系4.圆锥的母线长等于其侧面展开图扇形阴影面积的计算2.和差法：所求图形是不规则的图形，可通过转化变成规则图形的和或差求解1.公式法：适用于如扇形、弓形、圆环、特殊四边形等规则图形的面积计算3.等积变换法：直接求面积较麻烦或根本求不出时，通过对图形的平移、旋转、割补等。为公式法或和差法创造条件阴影面积的计算2.和差法：所求图形是不规则的图形，可通过转化正多边形与圆的关系边心距设正n边形的边长为a周长L=na面积中心角θ=360°/n正多边形与圆的关系边心距周长L=na面积中心角θ=360°/真题自测明确考向真题自测明确考向

体验重庆中考真题

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3．(2018·重庆B)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是

___________(结果保留π)．8-2π3．(2018·重庆B)如图，在边长为4的正方形ABCD中，4．(2017·重庆A)如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是()B4．(2017·重庆A)如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE

8－2π突破重难点

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1．(2020·乐山)在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1.如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积为()B1．(2020·乐山)在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠2．(2020·荆门)如图所示的扇形AOB中，OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，C为

上一点，∠AOC＝30°，连接BC，过C作OA的垂线交AO于点D，则图中阴影部分的面积为_____________.2．(2020·荆门)如图所示的扇形AOB中，OA＝OB＝23．(2020·黔西南)如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_______.3．(2020·黔西南)如图，在△ABC中，CA＝CB，∠A方法指导：求扇形有关的不规则阴影图形的面积，基本思路是通过和差法或等积交换(割补、添补、平移、旋转)等方法，将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，再利用规则图形的面积公式求解．具体方法讲解请见下一页小专题