整式的加减课件 省优获奖课件

第二节整式的加减

第二节整式的加减1.整式包括（）和（）

2.单项式的系数是（），次数是（）4.下列各式中，是同类项的一组是（）

和B.和C.和abc3.多项式其中二次项系数是（），一次项是（），常数项是（）是（）次（）项式，复习回顾5.去括号后合并同类项：（3a-b）+（5a+2b）-（7a+4b）单项式多项式3三四1-2m-5A1.整式包括（）和（2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数

这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?探索新知

1、任意写出一个两位数3、求这两个数的和

2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数

如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为；那么：（10a+b）+（10b+a）

两数的和是11的倍数10a+b10b+a你发现的规律是什么？

交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是

=11a+11b=11（a+b)如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位任意写一个三位数

交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减更上一层楼任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一想一想

两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？想一想两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？议一议在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你1.求2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和试一试解：1.求2x2-3x+1与-3x2+5x-试一试解：试一试解：1、计算（1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)（2）求5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差2、化简求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18小试牛刀1、计算2、化简求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2A）-3abB）-abC）3D）9a2再接再励BA）-3abB）-ab再接再励

一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.

（1）试用多项式表示这个三位数;

（2）当a=3时,这个三位数是多少?再攀高峰解：（1）根据题意可知：个位上的数字为:3（a-2)+2=3a-4则这个三位数是:100（3a-7)+10(a-2)+(3a-4)=300a-700+10a-20+3a-4=313a-724(2)当a=3时，313a-724=313X3-724=215即这个三位数是215.百位上的数字为：(3a-4)-3=3a-7

一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数直击中考1.（09南昌）化简-2a+(2a-1)的结果是（）A.-4a-1B.4a-1C.1D.-1D2.(08宁安)若是同类项，则

m=

-2直击中考1.（09南昌）化简-2a+(2a-1)的结果是1、整式加减的运算法则、方法你学到了什么？2、数学思想---由特殊到一般1、整式加减的运算法则、方法你学到了什么？2、数学思想---作业本节习题1.2知识技能1.2及问题解决

作业本节习题1.2

人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。

——歌德

人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得

第三章:用字母表示数第三章:用字母表示数⒈边长为acm的正方形的周长是

cm，面积是

cm.⒉小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了

米.⒊温度由2℃上升t℃后是

.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为

米/秒.⒌小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为

元，他最多能买这种钢笔

支.用字母表示数量关系:4aa26x+6y2+tst－166－5n33⒈边长为acm的正方形的周长是注意：

a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作；数字通常写在字母的前面。1a－像等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。4a，a2，6x+6y，st－，166－5n，33，代数式的书写格式：注意：1－像问题一：旅游费用问题问题情境:甲旅游公司推出了北京双飞四日游的收费标准，无论团体人数的多少,每人均享受原价1500元基础上的九折优惠.问题（1）:若按甲公司的收费标准,则此中学组织的x名教师参加此次旅游共计交纳的旅游费用可表示为_____________.

解:应交纳旅游费用为1500×0.9x元即1350x元问题一：旅游费用问题问题情境:甲旅游公司推出了北京双飞四日游问题情境：现有乙旅游公司参与竞争.其中乙旅游公司提出的北京双飞四日游的收费标准是:

10人以内的团体（含10人）按原价每人1500元，10人以上的团体超过10人的部分每人可享受原价的8折优惠。问题（2）现某中学组织x名教师参加此次旅游，则共计交纳的旅游费用可表示为________.解:当x≤10时,应交纳旅游费用为1500x元.

当x>10时,应交纳旅游费用为[1500×10+1500×0.8(x-10)]元.经化简,可表示为(1200x+3000)元．问题情境：现有乙旅游公司参与竞争.其中乙旅游公司提出的北京双问题(3):已知该校有30名教师参加此次旅游,那么他们该选择甲、乙中的哪一家旅游公司较为合算？你能帮他们算一算吗？解:当x=30时甲:1350x=1350×30=40500乙:1200x+3000=1200×30+3000=39000

答：应选择乙旅游公司较为合算。问题(3):已知该校有30名教师参加此次旅游,那么他们该选择问题二:观察下列一组式子,你能说出它们之间的某种联系吗?(1)-5a+8a(2)-5xyz+8xyz(3)-5a2b2c+8a2b2c(4)-5(3p+4q)+8(3p+4q)问题二:观察下列一组式子,你能说出它们之间的某种联系吗?(1例3(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？

(2)如果用a表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时物体的高度？

(3)该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？例3探索研究:

如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?解:2(a+b)+4(2a+b)=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)

当5a+3b=-4时原式=2×(-4)=-8探索研究:练一练:1、已知x+y=3,xy=2,则(x+y)2-5xy=_____2、若a2-ab=9,ab-b2=8,则a2-b2=___-117练一练:1、已知x+y=3,xy=2,则(x+y)2-3、计算分析：观察式子可以发现很多相同的东西，若把相同的部分看成一个整体（往往也用字母来进行代替），算式得到了简化，也就容易找到解答的思路了，赶快动手试试吧！解：设=A,=B原式=（1+A)

B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B-A=3、计算分析：观察式子可以发现很多相同的东西，若把相同的部分小结：我们把上面这种解题思想称为“整体换元法”，在一些计算问题中，从整体的角度去理解和把握，往往会使问题变的简单！小结：第n个数n3nn21，2，3，4，5……3，6，9，12，15……1，4，9，16，25……3，7，11，15，19，……

第n个数字是多少呢？4n-1第n个数n3nn21，2，3，4，5……3，6，9，12，1这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式把这种规律表示出来：

______________________观察下列等式:×+=1322nn+2(n+1)2第n个数1×+=×+=×+=234456111324252n×(n+2)+1=(n+1)2…………这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自将一张矩形的纸对折,继续对折,(每次折痕与上次的折痕保持平行)不断对折，要是对折10次会有多少条折痕呢？对折1次，折痕数为1条对折2次，折痕数为3条对折3次，折痕数为7条对折n次后，折痕数则可以表示为(2n-1)条对折10次后，折痕数则可以表示为(210-1)条将一张矩形的纸对折,继续对折,(每次折痕与小结:

像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这种现象规律的思想方法称为“归纳”，用归纳的方法进行探索，能够帮助我们解决许多实际问题！小结:同学们，生活中有数学,

数学即生活.

热爱生活和数学吧!同学们，生活中有数学,

数学即生活.

热爱生活和数学吧!数轴数轴℃℃℃50-10℃℃℃50-10

问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。问题：在一条东西向的马路上，有一个

在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线011、画一条水平直线，在直线上取一点0

（叫原点），2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。011、画一条水平直线，在直线上取一点0讨论下列数轴画得对错？①

－3

－2－112②

－1－2－3012③

－3

－2－1012④

－1012讨论下列数轴画得对错？①※思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素单位长度原点※思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素单位长度画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.议一议数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。正数大于0，越来越大议一议数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的0123-0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例：在数轴上表示下列各数1|4+3，-4，，-1.50123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D1、填空：数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的

侧，距原点的距离是

。2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）6个单位左右2个单位X1、填空：2、判断6个单位左右2个单位X3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B3、下列命题正确的是（）B1、填空：在数轴上，表示数－2，2.6,,0,，-1

的点中，在原点左边的点有

个。

2、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）

A、B、C、D、C2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）左左左-441、填空：2、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向思考题：一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？思考题：正方向数轴的三要素单位长度原点作业：P121、2

数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。正方向数轴的三要素单位长度原点作业：P121、2整式的加减课件省优获奖课件整式的加减课件省优获奖课件整式的加减课件省优获奖课件

在2008年以后的几年里，每年将会有100万余人到中国旅游；2008年北京奥运会将会集运动员、记者和观众800万余人；承办奥运会将给北京带来8000亿人民币新增投资；为了举行办一个“绿色奥运”北京将在治理环境上花费1000亿元人民币；仅基础设施的的投资将高达2800亿人民币。在2008年以后的几年里，每年将会有100万余100万有多大？100万有多大？活动一：1、观察自己的数学书，估计它有多厚，并通过直尺估计。（2）1万本数学书重叠在一起大约有多高？（1）一本数学书有多厚，100本数学书重叠在一起大约有多高？（3）100万本数学书院重叠在一起大约有多高？（4）猜猜它与珠穆朗玛峰相比谁更高？2、100张1元的人民币重叠在一起大约有多少厘米，100万张1元的人民币重叠在一起，它的高度有我们的教学楼高吗？（以上是我们从高度这个角度感受100万有多大）活动一：1、观察自己的数学书，估计它有多厚，并通过直尺估计

1、一本数学书长约25厘米，100万本数学期书首尾相接排成一列有多长；它和丰都到重庆的距离相比哪个长。（丰都到重庆高速公墓路约有170多公里）2、我们班某同学1步长约为

米，那么他走100万步有多远；他每秒钟走一步，他走完100万步需要多少时间？他三天能走完吗？3、请同学们测量从1数到50的时间，假设保持这种数数的速度，从1数到期100万要几天，你猜猜看？活动三：一个塑料袋所覆盖的面积大约是0.2平方米，那么100万个旅客每人丢一个塑料袋，会污染多大的面积？

（这里通距离的大小和时间的长短感受了100万有多大）（这里通过环境问题让你们感受大数）活动二：

1、一本数学书长约25厘米，100万本数学期书首尾相接排成活动四：同学们可以举一些你身边的大数，通过估算来感受大数。

小结：1、我们今天认识了100万有多大，你有什么感受？2、在我们的生活中还有许多比100万更大的数，例如中国人口是13亿，北京奥运会的基础建设投资2800亿元人民币，想一想这些大数是多么大，对我们有什么启示。3、在通过估算感受大数的过程中，你遇到什么困难？4、为了很方便的表示大数，这就是我们将要学习的科学记数法。活动四：同学们可以举一些你身边的大数，通过估算来感受大数。

从不同方向看（一）从不同方向看（一）“横看成岭侧成峰”，说明从不同方向看钟楼的印象不一样.1.请同学们观察几幅照片：“横看成岭侧成峰”，说明从不同方向看钟楼的印象不一样.1.请从不同方向看可能得到不同的图形从不同方向看可能得到不同的图形注意：

从正面看到的图是主视图；

从左面看到的图是左视图；

从上面看到的图是俯视图。

注意：俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图回顾与思考

这节课我们学习了从不同方向看同一物体。并得知“从不同方向观察同一物体时，可能

”。看到不同的图形

数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。

叫主视图，

叫左视图，

叫俯视图。从正面看到的图形从左面看到的图形从上面看到的图形思考当知道某物体的几何体时，你能否画出该几何体的三视图？

回顾与思考这节课我们学习了从不同方向正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图正视图左视图俯视图俯视图正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图正视图左视图正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图

主视图（从正面看）

左视图（从左面看）

俯视图（从上面看）主视图左视图俯视图整式的加减课件省优获奖课件画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图主视图左视图俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图从左面看从正面看从上面看主视图左视图俯视图从左面看从正面看从上面看从正面看主视图左视图俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图从正面看主视图左视图俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯随堂练习：下面是一辆汽车从小明的面前经过而拍摄的一组照片,请同学们思考汽车进入镜头的先后顺序应是怎样?（1）（2）（3）（4）（5）思考：答案是唯一的吗？若小明绕汽车拍摄上面五幅照片，小明从哪些地点拍摄的？可以是（2）（1）（5）（4）（3）随堂练习：下面是一辆汽车从小明的面前经过而拍摄的一组照片,请练一练：桌上放着一个圆柱和一个长方体。请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。从左侧看从正上方看从正前方看练一练：从左侧看从正上方看从正前方看用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图左视图俯视图用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图、画图题（本题6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图

、画图题（本题6分）

思考题:一个玻璃正方体如图所示,红线表示两根嵌在正方体内的铁丝,,请画出它的主视图、左视图和俯视图,并用彩色笔标明铁丝的位置.主视图左视图俯视图思考题:一个玻璃正方体如图所示,红线表示两根嵌在正方体内的铁主视图俯视图主视图俯视图主视图俯视图根椐主视图，俯视图画出左视图。左视图左视图主视图俯视图根椐主视图，俯视图画出左视图左视图谢谢您的光临！谢谢您的光临！第二节整式的加减

第二节整式的加减1.整式包括（）和（）

2.单项式的系数是（），次数是（）4.下列各式中，是同类项的一组是（）

和B.和C.和abc3.多项式其中二次项系数是（），一次项是（），常数项是（）是（）次（）项式，复习回顾5.去括号后合并同类项：（3a-b）+（5a+2b）-（7a+4b）单项式多项式3三四1-2m-5A1.整式包括（）和（2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数

这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?探索新知

1、任意写出一个两位数3、求这两个数的和

2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数

如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为；那么：（10a+b）+（10b+a）

两数的和是11的倍数10a+b10b+a你发现的规律是什么？

交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是

=11a+11b=11（a+b)如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位任意写一个三位数

交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减更上一层楼任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一想一想

两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？想一想两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？议一议在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你1.求2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和试一试解：1.求2x2-3x+1与-3x2+5x-试一试解：试一试解：1、计算（1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)（2）求5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差2、化简求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18小试牛刀1、计算2、化简求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2A）-3abB）-abC）3D）9a2再接再励BA）-3abB）-ab再接再励

一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.

（1）试用多项式表示这个三位数;

（2）当a=3时,这个三位数是多少?再攀高峰解：（1）根据题意可知：个位上的数字为:3（a-2)+2=3a-4则这个三位数是:100（3a-7)+10(a-2)+(3a-4)=300a-700+10a-20+3a-4=313a-724(2)当a=3时，313a-724=313X3-724=215即这个三位数是215.百位上的数字为：(3a-4)-3=3a-7

一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数直击中考1.（09南昌）化简-2a+(2a-1)的结果是（）A.-4a-1B.4a-1C.1D.-1D2.(08宁安)若是同类项，则

m=

-2直击中考1.（09南昌）化简-2a+(2a-1)的结果是1、整式加减的运算法则、方法你学到了什么？2、数学思想---由特殊到一般1、整式加减的运算法则、方法你学到了什么？2、数学思想---作业本节习题1.2知识技能1.2及问题解决

作业本节习题1.2

人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。

——歌德

人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得第二节整式的加减

第二节整式的加减1.整式包括（）和（）

2.单项式的系数是（），次数是（）4.下列各式中，是同类项的一组是（）

和B.和C.和abc3.多项式其中二次项系数是（），一次项是（），常数项是（）是（）次（）项式，复习回顾5.去括号后合并同类项：（3a-b）+（5a+2b）-（7a+4b）单项式多项式3三四1-2m-5A1.整式包括（）和（2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数

这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?探索新知

1、任意写出一个两位数3、求这两个数的和

2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数

如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为；那么：（10a+b）+（10b+a）

两数的和是11的倍数10a+b10b+a你发现的规律是什么？

交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是

=11a+11b=11（a+b)如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位任意写一个三位数

交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减更上一层楼任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一想一想

两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？想一想两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？议一议在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你1.求2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和试一试解：1.求2x2-3x+1与-3x2+5x-试一试解：试一试解：1、计算（1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)（2）求5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差2、化简求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18小试牛刀1、计算2、化简求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2A）-3abB）-abC）3D）9a2再接再励BA）-3abB）-ab再接再励

一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.

（1）试用多项式表示这个三位数;

（2）当a=3时,这个三位数是多少?再攀高峰解：（1）根据题意可知：个位上的数字为:3（a-2)+2=3a-4则这个三位数是:100（3a-7)+10(a-2)+(3a-4)=300a-700+10a-20+3a-4=313a-724(2)当a=3时，313a-724=313X3-724=215即这个三位数是215.百位上的数字为：(3a-4)-3=3a-7

一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数直击中考1.（09南昌）化简-2a+(2a-1)的结果是（）A.-4a-1B.4a-1C.1D.-1D2.(08宁安)若是同类项，则

m=

-2直击中考1.（09南昌）化简-2a+(2a-1)的结果是1、整式加减的运算法则、方法你学到了什么？2、数学思想---由特殊到一般1、整式加减的运算法则、方法你学到了什么？2、数学思想---作业本节习题1.2知识技能1.2及问题解决

作业本节习题1.2

人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。

——歌德

人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得

第三章:用字母表示数第三章:用字母表示数⒈边长为acm的正方形的周长是

cm，面积是

cm.⒉小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了

米.⒊温度由2℃上升t℃后是

.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为

米/秒.⒌小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为

元，他最多能买这种钢笔

支.用字母表示数量关系:4aa26x+6y2+tst－166－5n33⒈边长为acm的正方形的周长是注意：

a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作；数字通常写在字母的前面。1a－像等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。4a，a2，6x+6y，st－，166－5n，33，代数式的书写格式：注意：1－像问题一：旅游费用问题问题情境:甲旅游公司推出了北京双飞四日游的收费标准，无论团体人数的多少,每人均享受原价1500元基础上的九折优惠.问题（1）:若按甲公司的收费标准,则此中学组织的x名教师参加此次旅游共计交纳的旅游费用可表示为_____________.

解:应交纳旅游费用为1500×0.9x元即1350x元问题一：旅游费用问题问题情境:甲旅游公司推出了北京双飞四日游问题情境：现有乙旅游公司参与竞争.其中乙旅游公司提出的北京双飞四日游的收费标准是:

10人以内的团体（含10人）按原价每人1500元，10人以上的团体超过10人的部分每人可享受原价的8折优惠。问题（2）现某中学组织x名教师参加此次旅游，则共计交纳的旅游费用可表示为________.解:当x≤10时,应交纳旅游费用为1500x元.

当x>10时,应交纳旅游费用为[1500×10+1500×0.8(x-10)]元.经化简,可表示为(1200x+3000)元．问题情境：现有乙旅游公司参与竞争.其中乙旅游公司提出的北京双问题(3):已知该校有30名教师参加此次旅游,那么他们该选择甲、乙中的哪一家旅游公司较为合算？你能帮他们算一算吗？解:当x=30时甲:1350x=1350×30=40500乙:1200x+3000=1200×30+3000=39000

答：应选择乙旅游公司较为合算。问题(3):已知该校有30名教师参加此次旅游,那么他们该选择问题二:观察下列一组式子,你能说出它们之间的某种联系吗?(1)-5a+8a(2)-5xyz+8xyz(3)-5a2b2c+8a2b2c(4)-5(3p+4q)+8(3p+4q)问题二:观察下列一组式子,你能说出它们之间的某种联系吗?(1例3(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？

(2)如果用a表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时物体的高度？

(3)该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？例3探索研究:

如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?解:2(a+b)+4(2a+b)=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)

当5a+3b=-4时原式=2×(-4)=-8探索研究:练一练:1、已知x+y=3,xy=2,则(x+y)2-5xy=_____2、若a2-ab=9,ab-b2=8,则a2-b2=___-117练一练:1、已知x+y=3,xy=2,则(x+y)2-3、计算分析：观察式子可以发现很多相同的东西，若把相同的部分看成一个整体（往往也用字母来进行代替），算式得到了简化，也就容易找到解答的思路了，赶快动手试试吧！解：设=A,=B原式=（1+A)

B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B-A=3、计算分析：观察式子可以发现很多相同的东西，若把相同的部分小结：我们把上面这种解题思想称为“整体换元法”，在一些计算问题中，从整体的角度去理解和把握，往往会使问题变的简单！小结：第n个数n3nn21，2，3，4，5……3，6，9，12，15……1，4，9，16，25……3，7，11，15，19，……

第n个数字是多少呢？4n-1第n个数n3nn21，2，3，4，5……3，6，9，12，1这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式把这种规律表示出来：

______________________观察下列等式:×+=1322nn+2(n+1)2第n个数1×+=×+=×+=234456111324252n×(n+2)+1=(n+1)2…………这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自将一张矩形的纸对折,继续对折,(每次折痕与上次的折痕保持平行)不断对折，要是对折10次会有多少条折痕呢？对折1次，折痕数为1条对折2次，折痕数为3条对折3次，折痕数为7条对折n次后，折痕数则可以表示为(2n-1)条对折10次后，折痕数则可以表示为(210-1)条将一张矩形的纸对折,继续对折,(每次折痕与小结:

像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这种现象规律的思想方法称为“归纳”，用归纳的方法进行探索，能够帮助我们解决许多实际问题！小结:同学们，生活中有数学,

数学即生活.

热爱生活和数学吧!同学们，生活中有数学,

数学即生活.

热爱生活和数学吧!数轴数轴℃℃℃50-10℃℃℃50-10

问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。问题：在一条东西向的马路上，有一个

在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线011、画一条水平直线，在直线上取一点0

（叫原点），2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。011、画一条水平直线，在直线上取一点0讨论下列数轴画得对错？①

－3

－2－112②

－1－2－3012③

－3

－2－1012④

－1012讨论下列数轴画得对错？①※思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素单位长度原点※思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素单位长度画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.议一议数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。正数大于0，越来越大议一议数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的0123-0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例：在数轴上表示下列各数1|4+3，-4，，-1.50123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D1、填空：数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的

侧，距原点的距离是

。2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）6个单位左右2个单位X1、填空：2、判断6个单位左右2个单位X3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B3、下列命题正确的是（）B1、填空：在数轴上，表示数－2，2.6,,0,，-1

的点中，在原点左边的点有

个。

2、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）

A、B、C、D、C2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）左左左-441、填空：2、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向思考题：一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？思考题：正方向数轴的三要素单位长度原点作业：P121、2

数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。正方向数轴的三要素单位长度原点作业：P121、2整式的加减课件省优获奖课件整式的加减课件省优获奖课件整式的加减课件省优获奖课件

在2008年以后的几年里，每年将会有100万余人到中国旅游；2008年北京奥运会将会集运动员、记者和观众800万余人；承办奥运会将给北京带来8000亿人民币新增投资；为了举行办一个“绿色奥运”北京将在治理环境上花费1000亿元人民币；仅基础设施的的投资将高达2800亿人民币。在2008年以后的几年里，每年将会有100万余100万有多大？100万有多大？活动一：1、观察自己的数学书，估计它有多厚，并通过直尺估计。（2）1万本数学书重叠在一起大约有多高？（1）一本数学书有多厚，100本数学书重叠在一起大约有多高？（3）100万本数学书院重叠在一起大约有多高？（4）猜猜它与珠穆朗玛峰相比谁更高？2、100张1元的人民币重叠在一起大约有多少厘米，100万张1元的人民币重叠在一起，它的高度有我们的教学楼高吗？（以上是我们从高度这个角度感受100万有多大）活动一：1、观察自己的数学书，估计它有多厚，并通过直尺估计

1、一本数学书长约25厘米，100万本数学期书首尾相接排成一列有多长；它和丰都到重庆的距离相比哪个长。（丰都到重庆高速公墓路约有170多公里）2、我们班某同学1步长约为

米，那么他走100万步有多远；他每秒钟走一步，他走完100万步需要多少时间？他三天能走完吗？3、请同学们测量从1数到50的时间，假设保持这种数数的速度，从1数到期100万要几天，你猜猜看？活动三：一个塑料袋所覆盖的面积大约是0.2平方米，那么100万个旅客每人丢一个塑料袋，会污染多大的面积？

（这里通距离的大小和时间的长短感受了100万有多大）（这里通过环境问题让你们感受大数）活动二：

1、一本数学书长约25厘米，100万本数学期书首尾相接排成活动四：同学们可以举一些你身边的大数，通过估算来感受大数。

小结：1、我们今天认识了100万有多大，你有什么感受？2、在我们的生活中还有许多比100万更大的数，例如中国人口是13亿，北京奥运会的基础建设投资2800亿元人民币，想一想这些大数是多么大，对我们有什么启示。3、在通过估算感受大数的过程中，你遇到什么困难？4、为了很方便的表示大数，这就是我们将要学习的科学记数法。活动四：同学们可以举一些你身边的大数，通过估算来感受大数。

从不同方向看（一）从不同方向看（一）“横看成岭侧成峰”，说明从不同方向看钟楼的印象不一样.1.请同学们观察几幅照片：“横看成岭侧成峰”，说明从不同方向看钟楼的印象不一样.1.请从不同方向看可能得到不同的图形从不同方向看可能得到不同的图形注意：

从正面看到的图是主视图；

从左面看到的图是左视图；

从上面看到的图是俯视图。

注意：俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图回顾与思考

这节课我们学习了从不同方向看同一物体。并得知“从不同方向观察同一物体时，可能

”。看到不同的图形

数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。

叫主视图，

叫左视图，

叫俯视图。从正面看到的图形从左面看到的图形从上面看到的图形思考当知道某物体的几何体时，你能否画出该几何体的三视图？

回顾与思考这节课我们学习了从不同方向正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图正视图左视图俯视图俯视图正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图正视图左视图正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图

主视图（从正面看）

左视图（从左面看）

俯视图（从上面看）主视图左视图俯视图整式的加减课件省优获奖课件画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图主视图左视图俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图从左面看从正面看从上面看主视图左视图俯视图从左面看从正面看从上面看从正面看主视图左视图俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图从正面看主视图左视图俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯随堂练习：下面是一辆汽车从小明的面前经过而拍摄的一组照片,请同学们思考汽车进入镜头的先后顺序应是怎样?（1）（2）（3）（4）（5）思考：答案是唯一的吗？若小明绕汽车拍摄上面五幅照片，小明从哪些地点拍摄的？可以是（2）（1）（5）（4）（3）随堂练习：下面是一辆汽车从小明的面前经过而拍摄的一组照片,请练一练：桌上放着一个圆柱和一个长方体。请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。从左侧看从正上方看从正前方看练一练：从左侧看从正上方看从正前方看用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：