数轴 公开课课件

第一章

有理数1.2有理数第2课时

数轴第一章有理数1.2有理数第2课时数轴1课堂讲解数轴数轴上的点与有理数的对应关系数轴上两点间的距离2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解数轴2课时流程逐点课堂小结作业提升提问（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？提问1知识点数轴问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．知1－讲1知识点数轴问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，知1－讲提问：(1)马路可以用什么几何图形代表？(2)你认为站牌起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？知1－讲提问：知1－讲你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？知1－讲你能描述一下温度计规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．知1－讲定义规定了原点、正方向和单位长度的直线知1－讲定义画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫_______)，选取某一长度作为___________，规定直线上向右的方向为_________，这样的直线叫做数轴.

知1－讲012－1－2原点单位长度正方向画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个知知1－讲

（1）数轴是一条直线数轴的特征（2）数轴三要素

原点正方向单位长度知1－讲原点正方向单位长度知1－讲问题：(1)画数轴的步骤是什么？(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示

的数__________；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数_____________．知1－讲问题：知1－讲数轴的画法：

一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．知1－讲数轴的画法：知1－讲例1下图中，是数轴的是(

)导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C

中单位长度不统一．D知1－讲例1下图中，是数轴的是()总

结知1－讲识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可．总结知1－讲识别数轴，要紧扣数轴的定义知1－讲例2画出数轴，并说明画法．导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、

单位长度．解：如图.画法：(1)画一条直线(水平)；

(2)取原点并标注“0”；(3)画箭头(通常向右)；(4)确定单位长度(适当)；(5)标注刻度数(直线下方)．知1－讲例2画出数轴，并说明画法．导引：画数轴，要紧总

结知1－讲(1)画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”；(2)数轴被原点分成两个区域：

①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；

②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；(3)数标注在直线刻度下方．总结知1－讲(1)画数轴关键就是在一条直线上画出1下列各图中，所画数轴正确的是(

)知1－练D1下列各图中，所画数轴正确的是()知1－练D2下列说法中，错误的是(

)A．在数轴上，原点位置的确定是任意的B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是

从原点向左C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线知1－练B2下列说法中，错误的是()知1－练B2知识点数轴上的点与有理数的对应关系知2－讲1.数轴的两个最基本的应用：

一是知点读数，

二是知数画点，即：它是最直观的数形结合体．2知识点数轴上的点与有理数的对应关系知2－讲1.数轴的两个知2－讲2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都

表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表

示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们

之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数

轴上表示．知2－讲2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都知2－讲例3如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的

点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的

距离是几个单位长度．知2－讲例3如图，数轴上的点A，B，C，D分别表总

结知2－讲数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负，到原点的距离决定数字．总结知2－讲数轴上任何一个点都能找知2－讲例4画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．

导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看

它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．知2－讲例4画出数轴，并在数轴上画出表示下列各如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，

正确的是(

)A．点D表示－2.5

B．点C表示－1.25C．点B表示1.5D．点A表示1.25知2－练C如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，知2－练C2

a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(

)A．a，b，c都表示正数B．a，b，c都表示负数C．a，b表示正数，c表示负数D．a，b表示负数，c表示正数知2－练在数轴上表示－2，0，6.3，

的点中，在原点右边的点

有(

)A．0个B．1个C．2个D．3个CC知2－练在数轴上表示－2，0，6.3，的点中，在3知识点数轴上两点间的距离知3－讲例5如图，数轴上有三点A，B，C.

请回答：(1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位

长度？(2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C

中任意两点之间的距离是多少个单位长度？3知识点数轴上两点间的距离知3－讲例5如图，数轴上有三知3－讲导引：

(1)在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度，

要注意，距离与方向(正负)无关，其结果都是正

的．(2)在数轴上画出点C移动后的位置点C′，然后

求出A，B，C′中任意两点之间的距离即可．知3－讲导引：(1)在数轴上数一数两点之间有多少个单位长知3－讲解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度；B，C两点之间的距离是2个单位长度；A，C两点之间的距离是7个单位长度．(2)如图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C′.此时，A，B两点之间的距离是5个单位长度；B，C′两点之间的距离是6个单位长度；A，C′两点之间的距离是1个单位长度．知3－讲解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度；知3－讲总

结

在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两

个点之间相隔多少个单位长度即可．注意：距离不可

能是负数．知3－讲总结2(中考·永州)在数轴上表示数－1和2014的两点分

别为A和B，则A，B两点之间的距离为(

)A．2013B．2014C．2015D．2016在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是_____． 知3－练C±22(中考·永州)在数轴上表示数－1和2014的两3

(中考·资阳)如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表

示数－2，1，2，3，则表示3－的点P应落在线段(

)A．AD上B．OB上C．BC上D．CD上知3－练B3(中考·资阳)如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表知

1.数轴定义包含三层含义：(1)数轴是一条直线；(2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度；(3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度

大小都根据需要而定．1.数轴定义包含三层含义：

2.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表

示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出

其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知

点读数．3.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用

数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是

有理数．2.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表数轴公开课课件数轴公开课课件数轴公开课课件数轴公开课课件数轴公开课课件数轴公开课课件数轴公开课课件数轴公开课课件第一章

有理数1.2有理数第2课时

数轴第一章有理数1.2有理数第2课时数轴1课堂讲解数轴数轴上的点与有理数的对应关系数轴上两点间的距离2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解数轴2课时流程逐点课堂小结作业提升提问（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？提问1知识点数轴问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．知1－讲1知识点数轴问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，知1－讲提问：(1)马路可以用什么几何图形代表？(2)你认为站牌起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？知1－讲提问：知1－讲你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？知1－讲你能描述一下温度计规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．知1－讲定义规定了原点、正方向和单位长度的直线知1－讲定义画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫_______)，选取某一长度作为___________，规定直线上向右的方向为_________，这样的直线叫做数轴.

知1－讲012－1－2原点单位长度正方向画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个知知1－讲

（1）数轴是一条直线数轴的特征（2）数轴三要素

原点正方向单位长度知1－讲原点正方向单位长度知1－讲问题：(1)画数轴的步骤是什么？(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示

的数__________；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数_____________．知1－讲问题：知1－讲数轴的画法：

一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．知1－讲数轴的画法：知1－讲例1下图中，是数轴的是(

)导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C

中单位长度不统一．D知1－讲例1下图中，是数轴的是()总

结知1－讲识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可．总结知1－讲识别数轴，要紧扣数轴的定义知1－讲例2画出数轴，并说明画法．导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、

单位长度．解：如图.画法：(1)画一条直线(水平)；

(2)取原点并标注“0”；(3)画箭头(通常向右)；(4)确定单位长度(适当)；(5)标注刻度数(直线下方)．知1－讲例2画出数轴，并说明画法．导引：画数轴，要紧总

结知1－讲(1)画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”；(2)数轴被原点分成两个区域：

①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；

②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；(3)数标注在直线刻度下方．总结知1－讲(1)画数轴关键就是在一条直线上画出1下列各图中，所画数轴正确的是(

)知1－练D1下列各图中，所画数轴正确的是()知1－练D2下列说法中，错误的是(

)A．在数轴上，原点位置的确定是任意的B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是

从原点向左C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线知1－练B2下列说法中，错误的是()知1－练B2知识点数轴上的点与有理数的对应关系知2－讲1.数轴的两个最基本的应用：

一是知点读数，

二是知数画点，即：它是最直观的数形结合体．2知识点数轴上的点与有理数的对应关系知2－讲1.数轴的两个知2－讲2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都

表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表

示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们

之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数

轴上表示．知2－讲2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都知2－讲例3如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的

点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的

距离是几个单位长度．知2－讲例3如图，数轴上的点A，B，C，D分别表总

结知2－讲数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负，到原点的距离决定数字．总结知2－讲数轴上任何一个点都能找知2－讲例4画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．

导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看

它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．知2－讲例4画出数轴，并在数轴上画出表示下列各如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，

正确的是(

)A．点D表示－2.5

B．点C表示－1.25C．点B表示1.5D．点A表示1.25知2－练C如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，知2－练C2

a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(

)A．a，b，c都表示正数B．a，b，c都表示负数C．a，b表示正数，c表示负数D．a，b表示负数，c表示正数知2－练在数轴上表示－2，0，6.3，

的点中，在原点右边的点

有(

)A．0个B．1个C．2个D．3个CC知2－练在数轴上表示－2，0，6.3，的点中，在3知识点数轴上两点间的距离知3－讲例5如图，数轴上有三点A，B，C.

请回答：(1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位

长度？(2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C

中任意两点之间的距离是多少个单位长度？3知识点数轴上两点间的距离知3－讲例5如图，数轴上有三知3－讲导引：

(1)在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度，

要注意，距离与方向(正负)无关，其结果都是正

的．(2)在数轴上画出点C移动后的位置点C′，然后

求出A，B，C′中任意两点之间的距离即可．知3－讲导引：(1)在数轴上数一数两点之间有多少个单位长知3－讲解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度；B，C两点之间的距离是2个单位长度；A，C两点之间的距离是7个单位长度．(2)如图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C′.此时，A，B两点之间的距离是5个单位长度；B，C′两点之间的距离是6个单位长度；