射线衍射-第六章

第六章宏观应力分析目的：掌握X-ray衍射分析应力的方法要求：学习、掌握X-ray衍射分析应力的方法与原理。重点、难点：理解应力的分类及表现形式，掌握X-ray衍射法分

析单轴应力、平面应力的原理与实验方法，测试原理的使用条件，衍射峰位的确定方法。了解影响测定精度的因素。英语词汇：

stress\ x\single

axis

stress\plane

stress思考题：X-ray法测定宏观应力的原理？衍射峰位的确定方法？主要内容6.1

应力的分类与分析原理6.2

单轴应力测定原理6.3

平面应力测定原理6.4

实验方法6.5

实验精度的保证及测试原理的适用条件6.1应力的分类与分析原理依然存在，并1、残余应力的定义产生应力的各种外部因素撤除之后材料自身保持平衡的应力。内应力：产生应力的各种外部因素撤除之后或在约束条件下，材料

或构件中存在的并自身保持平衡的应力。2、残余应力的分类1）宏观内应力：物体较大范围，众多晶粒范围内平衡着的应力2）微观应力：晶粒

滑移3）超微观应力：若干个原子尺度范围内平衡着的应力。纳米微米范围。0+σ-σ第一类应力第二类应力第三类应力三类应力的相互关系除了这样的分类方法以外，工程界也于按产生残余应力的工艺过程来归类和命名，例如铸造应力、焊接应力、热处理应力、磨削应力、喷丸应力等等，而且一般指的都是第Ⅰ类内应力。3、X—ray测试应力方法：由X-ray衍射测出衍射线角度变化，由布拉格方程计算出晶面间距相对变化再根据弹性力学定律计算出该方向上的应力数值d

/

d

cot

宏观残余应力的测定还有电阻应变片法、机械引伸仪法、超声波法等。X-ray法的优点：无损检测；照射面积可小到1-2mm，可测定区域的局部应力；由于X-ray

能力有限，能记录的是10-20μm深度的信息，垂直于表面的应力分量近似为零，所以处理的近似二维应力；复相合金可

以分别测定各相中的应力状态。X-ray法测量精度受组织因素影响较大，如晶粒粗大、织构等因素能使测量误差增大几倍。6-2单轴应力测定原理定律yy

E

E

dd

x

z

y00nzdd

d

0yy

d

E

E

(

dn

d0

)6-3平面应力测定原理3

1

21

2E

(

)

(

)1

20Edn

d0d

(

)一、一般原理X-ray只能测到10-30μm左右的深度。选一个单元体，应力在各个方向分解为正应力和切应力，调整单元体方向，使切应力为零，只存在三个互相垂直的主(正)应力Φε1σ1BAOCε2σ2ε3σ3=0εφσφφ受力物体表面上的应力dn与试样平行的同种晶面的面间距dψ与OA方向垂直晶面面间距；0d

0d3

2E

3

(1

)sin

对各向同性弹性体，由弹性力学原理应力测定时X射线束的入射方向(a)测定dn；(b)测定dψNs，NpNPψEd

d0d0

dn

d0d0

(1

)

sin2

nd

dn(

)

E(1

)sin2

dd

dn

(1

)

sin

2

d0

E公式中没有出现Ф，而Ф一般不知道，也没有d0。二、sin2ψ法基本原理通过测定与表面平行的和与表面呈ψ角的同种（hkl）晶面间距的相对变化率，再通过

定律即可算出残余应力σФ。1

2

sin

2

(

)

1

E

E)(1

sin

2

1

Esin

2

EOA方向上的应变量是由特定方向上的应力σФ与主应力（

σ1

+σ2

）两个部分组成；改变ψ，主应力（

σ1+σ2

）对σФ的贡献不变；应变量只与sin2ψ呈线性关系。d

2

d

cot

220

cot0

(2

2

)

01

KM

E

cot

2(1

)

0

180

(sin

2

)(2

)K1是晶体学参数，可查表M>0，材料表面为拉应力；M<0，材料表面为压应力。6.4实验方法一、衍射仪法二、应力仪法一、衍射仪法

0

0Ψ为任意角度ψ2θ —sin2ψ曲线6，7124536732154Θ0+Φ(a)Φ=0(b)Φ=Φ衍射仪法残余应力测定时的测量几何关系1、入射X射线；2、反射晶面；3、测角仪圆；4、反射X射线；5、计数器；6、反射晶面法线；7、试样表面法线作2θ～sin2ψ直线，用最小二乘法求斜率MΨ0°15°30°45°2ΘΨ154.92155.35155.91155.96sin2Ψ00.0670.250.707通用型衍射仪测应力（1）另装一高强度试样架。（2）计数管能够沿测角仪圆半径方向移动，满足聚焦。R

sin(

)D

sin(

)衍射线宽化不明显，限制入射束发散度在1º左右，尽量减

小狭缝宽度，一般不会导致衍射线的过渡畸变和位移。S试样计数器测角仪圆聚焦圆FNs，NpDF'SFNsNp测角仪圆计数器宏观应力测试时的衍射仪聚焦几何二、应力仪法20

0

(

)Ψ选取0º、15º、30º、45º，测量衍射角，绘制2θ—sin2ψ关系图。固定ψ0法:入射线与试样相对位置不变固定ψ法：入射线方向不变，试样与计数管以1：2角速度同方向转动，在测试过程中ψ保持不变。2Θ

2Φ0Φ试样晶面衍射线入射线应变εΨ晶面法线试样表面法线S0SσΦ宏观应力测定仪的衍射几何台式应力仪便携式应力仪6.5实验精度的保证及测试原理的适用条件一、样品表面清理去掉表面的污染物和锈斑二、辐射的选择使待测衍射面的θ角尽量接近90º，兼顾背影强度。表6-1三、吸收因子和角因子的校正影响衍射峰不对称的主要原因是吸收因子和角因子。衍射线非常宽时，需用吸收因子和角因子对衍射峰形进行休整，基本恢复对称。入射线倾斜入射（

0）R(

)

1

t角因子在θ接近90º时显著增大。对衍射峰不对称性影响也加剧。半高宽在3.5º--4.0º以上时，进行修正。校正强度等于实测强度除以该点处的(

)

R(

)四、衍射峰位置的确定1、半高法半高法是以峰高1/2处的峰宽的中点作为衍射峰的位置。（1）连接衍射峰两端的平均背底直线ab。（2）过衍射峰最高点P作X轴的垂线，交直线ab于P'点。（3）过PP‘线的中点O’作ab的平行线，与衍射线峰轮廓相交于M、N两点。（4）将MN的中点O作为衍射峰的位置。PP'MNO

O'xy半高法定峰的步骤2、抛物12m2

a

b原理是将抛物线拟合到峰顶部，以抛物线的对称轴作为峰的位置。衍射峰的形状往往近似于抛物线，可采用三点、五点、七点抛物

求峰的位置，(x

h)2

P(

y

k)2

2

2

(3a

b

)(2

2m

)