北师大版七年级数学下册第5章《生活中的轴对称》单元测试试卷66662

北师大版七年级数学下册第5章《生活中的轴对称》单元测试一试卷及答案（3）（本检测题满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.以下列图中不是轴对称图形的是( )2.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（A.向右平移7个单位长度

）B.以AB的垂直均分线为对称轴作轴对称变换，再以

AB所在直线为对称轴作轴对称变换C.绕AB的中点旋转

180°，再以

AB所在直线为对称轴作轴对称变换D.以AB所在直线为对称轴作轴对称变换，再向右平移

7个单位长度第2题图第3题图3.以下列图，△与△关于直线对称，则∠等于（）A.B.C.D.4.以下说法正确的选项是（）A.若是图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形任何一个图形都有对称轴，有的图形不仅一条对称轴平面上两个大小、形状完好相同的图形必然关于某直线对称若是△ABC和△EFG成轴对称，那么它们的面积必然相等5.以下列图，在22的方格纸中有一个以格点为极点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为极点的三角形共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6.以下说法中，正确的说法是（）（1）等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则它的周长为第5题图17cm或22cm；2）三角形的一个外角等于两个内角的和；3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；4）等边三角形是轴对称图形；5）三角形的一个外角均分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（5）C．（2）（4）（5）D．（4）（5）7.将一张正方形纸片以下列图折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片张开后是（）第7题图A．

B．

C．

D．8.以下说法正确的选项是（）轴对称图形是由两个图形组成的等边三角形有三条对称轴两个全等的三角形组成一个轴对称图形直角三角形必然是轴对称图形以下列图，在33正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将节余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（）A.6种B.5种C.4种D.2种第10题图第9题图10.以下列图，在△中，+=10，的垂直均分线分别交、于点D和，则△的ABCABBCACABACEBCD周长是（）A.6B.8C.10D.无法确定二、填空题（每题3分，共24分）11.一位交警在执勤过程中，从汽车的后视镜中看见某车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实质第12题图是.12.光辉以以下列图的角度照射到平面镜上，尔后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，已知=60°，=50°，则=.13.工艺美术中，常需设计对称图案．

在以下列图的正方形网格中，

点A，D的坐标分别为（1，0），（9，-4

）．请在图中再找一个格点

P，使它与已知的

4个格点

组成轴对称图形，则点

P的坐标为（若是满足条件的点P不仅一个，请将它们的坐标都写出来）．国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成，每两个圆环订交的部分叫做曲边四边形，以下列图，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（以下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与成轴对称．（请把吻合的曲边四边形标号都填上）第14题图第15题图第13题图以下列图，在边长为2的正△ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的均分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM.在不增加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是.（写出一个即可）第16题图如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=.18.在平面直角坐标系中，点P（，3）与Q（）关于y轴对称，则．三、解答题（共46分）（6分）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不相同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．第20题图（6分）以下列图，△ABC是等边三角形，∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数.21.（6分）在以下列图的正方形网格中，每个小正方形的边长为

1，格点三角形（极点是网格线的交点的三角形）

ABC的极点

A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在以下列图的网格平面内作出平面直角坐标系；第21题图2）请作出△ABC关于轴对称的△A′B′C′；3）写出点B′的坐标．（6分）公园内有一块三角形空地（以下列图），现要将它切割成三块，种植三种不相同的花卉，为了雅观，要求每块都是轴对称图形，请你在图中画出切割线，保留必要的画图印迹．第22题图（6分）以下列图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．1）求证：△FGC≌△EBC；2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．24.（8分）以下列图，等边△ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.A第25题图25.（8分）以下列图，∠内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短.参照答案1.C解析：由轴对称的性质可知A、B、D都能找到对称轴，而C找不到对称轴，应选C.2.D解析：观察可得：要使左边图形变化到右边图形，第一以AB为对称轴作轴对称变换，再向右平移7个单位长度．应选D．3.D解析：因为△与△关于直线对称，因此因此．4.D解析：A.图形甲和图形乙关于直线MN对称，图形甲不用然是轴对称图形，错误；有的图形没有对称轴，错误；平面上两个大小、形状完好相同的图形不用然关于某直线对称，与摆放地址有关，错误；D.若是△ABC和△EFG成轴对称，那么它们全等，故其面积必然相等，正确．应选D．C解析：与△ABC成轴对称且以格点为极点的三角形有△ABG、△CDF、△AEF、△DBH、△BCG，共5个，应选C．6.D解析：（1）等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则三边长为9cm，9cm，4cm，或4cm，4cm，9cm，因为4+4＜9，则它的周长只能是22cm，故（1）错误；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故（2）错误；第5题答图3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，必定是夹角；4）等边三角形是轴对称图形，故（4）正确；（5）三角形的一个外角均分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确.以下列图：∵∥，∴∠1=∠，∠2=∠.ADBCBC∵AD是∠A外角均分线，∴∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC.即△ABC是等腰三角形．应选D．第6题答图7.C解析：当正方形纸片两次沿对角线对折成为素来角三角形时，在垂直于斜边的地址上剪菱形，则直角极点处圆满，即原正方形中间无损，且菱形关于对角线对称．应选C．8.B解析：A.轴对称图形是指1个图形，故错误；等边三角形有三条对称轴，即三条中线所在直线，故正确；两个全等的三角形不用然组成一个轴对称图形，故错误；D.直角三角形不用然是轴对称图形，只有等腰直角三角形是轴对称图形,故错误．应选B．9.C解析：依照题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，而当涂黑左上角和右下角的小正方形时，不会是轴对称图形，其余的4种情况均可以.应选C．10.C解析：∵DE是AC的垂直均分线，∴AD=DC，△BCD的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10.应选C．11.BA629解析：关于镜面对称，也可以看作是关于某条直线对称，关于某条直线对称的后5位号码是BA629．12.40°解析：=180°-[60°+（180°-100°）]=40°．13.（9，-6）（2，-3）解析：∵点A的坐标为（1，0），∴坐标原点是点A左边一个单位的格点.∵点C在线段AB的垂直均分线上，∴对称轴是线段AB的垂直均分线，B∴点P是点D关于对称轴的对称点.∵点D的坐标是（9，-4），∴（9，-6）．=，以的垂直均分线为对称轴，P′与C关于的垂直均分线对称.PABBDADAD∵C点的坐标为（6，-5），∴P′（2，-3）．14.1，3，7解析：依照轴对称图形的定义可知：标号为2的曲边四边形与标号为1，3，7的曲边四边形成轴对称．15.3解析：要使△PBG的周长最小，而BG=1必然，只要使BP+PG最小即可．连接AG交EF于点M．∵△ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，AG⊥BC，EF∥BC，AG⊥EF，AM=MG，点A、G关于EF对称，点P与点E重合时，BP+PG最小，即△PBG的周长最小，第15题答图PB++=+BE+=AB+BG=2+1=3．最小值是：PGBGAEBG16.△MBD、△MDE、△EAD解析：由∠ACB=90°DE∥AC，得∠EDC=90°，又M为BE，的中点，得MB=MD=ME,∴△MBD和△MDE是等腰三角形.∵∠BAC的均分线AD交BC于点D，DE∥AC，∴∠EDA=∠EAD=∠DAC,∴△EAD是等腰三角形.17.95°解析：∵MF∥AD，F∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°.N∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°．18.1解析：∵关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数，又∵点P（2，3）与Q（4，5）关于y轴对称，∴解得∴（）2012=1．解析：依照轴对称图形的性质，分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形即可．解：以下列图.（答案不唯一）20.解：∵△ABC是等边三角形，第19题答图AB=BC=CA，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°.又∵∠1=∠2=∠3，∴∠BAC-∠1=∠ABC-∠2=∠BCA-∠3，即∠CAF=∠ABD=∠BCE.在△ABD和△BCE和△CAF中，∴△ABD≌△BCE≌△CAF（ASA）.AD=BE=CF，BD=CE=AF.∴AD-AF=BE-BD=CF-CE，即FD=DE=EF.△DEF是等边三角形.∠FED=60°.∠BEC=180°-∠FED=180°-60°=120°.21.解析：（1）易得y轴在C的右边一个单位，轴在C的下方3个单位；2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，按次连接即可；3）依照所在象限及与坐标轴的距离可得相应坐标．解：（1）（2）以下列图；（3）点B′的坐标为（2，1）．第21题答图第22题答图解：如图，分别作AB、BC的垂直均分线，订交于点P，沿PA、PB、PC进行切割，获取的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，都是轴对称图形．（1）证明：∵ABCD是长方形，∴AD=BC，∠D=∠B=90°．依照折叠的性质，有GC=AD，∠G=∠D，∴GC=BC，∠G=∠B．又∠GCF+∠ECF=90°，∠BCE+∠ECF=90°，∴∠GCF=∠BCE．∴△FGC≌△EBC（ASA）.（2）解：由（1）知，四边形ECGF的面积=四边形EADF的面积=四边形EBCF的面积=矩形ABCD的面积的一半．∵AB=8，AD=4，∴矩形ABCD的面积=8×4=32，∴阴影部分的面积=16.解析：欲证M是BE的中点，已知DM⊥