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第3课时圆柱的体积》探索圆柱的体积公式四圆柱和圆锥JJ

六年级下册123456提示：点击进入习题78910知识点1圆柱体积公式的推导1．填一填。(1)如图，将圆柱等分成许多等分，然后拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的()，长方体的高等于圆柱的()，因为长方体的体积等于()，所以圆柱的体积也等于()，用字母表示是()。底面积高V＝Sh底面积×高底面积×高(2)一个圆柱的底面半径是r，高是h，这个圆柱的体积V=()。πr2h2．计算下面各圆柱的体积。40×5知识点2运用圆柱的体积公式计算圆柱体积200(cm3)1177.5(cm3)3.14×32×12339.12(cm3)3.14×(37.68÷3.14÷2)2×15＝1695.6(dm3)(4)一个圆柱的底面周长是37.68dm，高是15dm。3．解决问题。(1)一根圆柱形钢材长60cm，横截面直径是10cm，如果每立方厘米的钢重7.8g，那么这根钢材重多少千克？知识点3圆柱体积的实际应用(2)一个圆柱形油桶，底面周长是6.28m，高是3m。这个油桶的体积是多少立方米？(3)一根圆柱形实心钢材，长8分米，横截面的面积是78.5平方厘米。每立方厘米钢约重7.8克，这根钢材约重多少千克？

8分米＝80厘米78.5×80×7.8＝48984(克)＝48.984千克易错点没有正确理解圆柱体积的意义和体积公式而引起误判4．判断。(1)圆柱的体积一定比表面积大。()(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。()辨析：体积和表面积的单位不同，无法比较。辨析：圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。(3)如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。()(4)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算。()辨析：如果两个圆柱的体积相等，那么只有底面积相等时，它们的高才相等。5．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。提升点1

求旋转问题中圆柱的体积12×3.14×3＝9.42(cm3)6．把一个底面半径是4cm，高6cm的圆柱形铁块锻造成一个长8cm，宽3cm的长方体，锻造成的长方体的高是多少厘米？提升点2

用“等积变形”思想解决问题3.14×42×6÷(8×3)＝12.56(cm)7．一个圆柱的高是10cm，若高增加4cm，圆柱的表面积就增加50.24cm2。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？提升点3

根据增加的表面积求体积8．求下面物体的体积。(单位：cm)提升点4

用拼接法求不规则几何体体积9．将一个棱长为10cm的正方体木块锯成一个最大的圆柱体，锯掉部分的体积是多少立方厘米？提升点5

圆柱与正方体体积的综合运用10×10×10－3.14×(10÷2)2×10＝215(cm3)10．一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍，底面半径是1dm，这个圆柱的体积是多少立方分米？底面积：3.14×12＝3.14(

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