人教版数学八年级下册一次函数与一元一次不等式 教案

19.2【学务析

人教版数学八年级下册一次函数与一元一次不等式教一次函数一元一次不式教学目标

知技过方情态

1.解一次函数与一元一次不等式的关2.根据一次函数图象求一元一次不等式的解集的方.通过动手操作组讨论从形与数两个角度体会一次函数与一元一次不等式的内在联系渗透由特殊到一般和转化的数学思想方通过新知识的学习,加知识的联系体会数形结合的思想培积极大胆的探究意识和用函数观点认识问题的良好学习意重难

用函数观点求一元一次不等式的解一次函数图象与一元一次不等式的关.【学节排环节

教学问

题

设

计

教学活设计情

解不等3－＜0境

一函数

（

，b

是常数，

）

教师提出问题，学生回顾相关知识，导入引

的图象如图，则一元一次方程是.

的解

新课入自

解不等5+6x+10．当自变为值时函数y－4的大于？思:这两个问题有什么关系？【律由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax<0（a、为数的形式，从函值的角度考虑，解一元一次不等式可以看作当一个函数值时，求．

让学生思考，并在小组内进行交流，交流的结果争取板练展示.教师强调两方法的步骤是：先画准主

活1观察函数=24的象(图1),并思考图在轴方的确，然后从图上得部分，对应的函数值是多少？此时对应的自变量的值是多少？下方到果探究合作交流

的部分呢？图图【析函数图象在轴方，对应的函数值＞0即x＞；对应的自变量x＞就不等式2－4＞的解集活2：将原不等式的边分别看作两个一次函数，如图2观直线y=5x+6与线y=3+10并思考：直线y=5+6在直线y=3+10上方的部分所对应部分的取是多少？【析们点的横坐标是x＞同一个xyx+6在直线y=3+10上，这时x+63+10即不等式的解集是x＞2./

利用图象解不等式是为了表现一元一次不等式与一次函数的联系，不单纯的为了求解，先求交点是因为我们平时画图不够准确完成后各小组把结论进行推广，总结出规律，并把规律进行展示（可采用课堂小组累计积分的办法进行激励）.教师强调：这时从函数图象的角

尝

人教版数学八年级下册一次函数与一元一次不等式教度考虑解不等式当自变的值满足什么件时数+8的满足下列条学先独立思考，然件？后在小组里进行交试

①y＞；②<2直线y1上点在轴方时对的自变量的范围是（）

流，统一思路，应用成

A．x>1B．x．x<1D直y=－3x与轴的交点坐标是__________，则不等式x•的解集_．利用画数图象法解不等式x．利用画函数图象法解不等式x+4<2x+10．教选择两个小组方一原不等式可以化为x，画出直线y的象用两种方法板.板果

找出图象x轴方的部分对应的x的就是原不等式的方二将不等式的两边分别看作两一次函数，画出直线

练的小组采取合作的形式，一人画图，一展示

y=5x与直线y=2+10找出y=5+4,=2+10下方的部分所对人步骤，一人负责应部分的x取.组织语言准备讲解，节省时间）完成后，师生共同评价一次函

y

（

k，

是常数，

k0

）的图象如图1，则不等式

的解集是（）补

A.

x

B.

x

C

x

D

x

学生独立思考，组偿

内交流，统一思路.提

一函数

ykx

的图象如图所示，当时x的值范围是（）高

A．

B．

．

2

D．

2作业

某单位要用车准和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶，付给个体车主的月租费是1元，付给出租车公司的月租费是元，y，y分与之间的函数2关系图象是如图所示的两条直线观察图象，回答下列问题：（1每月行驶的路程等__________时，租两家车的费用相同.（2）果这个单位估计每月行驶的路程为km，租的车合算（）当x________，选用个体车较合算．必题课本第页题第、题选题请你在同一坐标系内，作函数=3x4和=+3的图象，并通过观察图象求不等式3x－x+3的解集，与同伴交流.

完成后，由小组代表组讲解，其他组有意见，待其完