27.2.2相似三角形应用举例公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

《相同三角形应用举例（1）》长林中学戚远龙世界上最高树——红杉新课导入世界上最高楼——台北101大楼怎样测量这些非常高大物体高度？利用三角形相同能够处理一些不能直接测量物体长度问题教学目标1、能够利用三角形相同知识，利用太阳光线处理不能直接测量物体长度和高度一些实际问题．知识与能力2、经过把实际问题转化成相关三角形数学模型，深入了解数学建模思想，培养分析问题、处理问题能力．探索新知1、如图，若AB⊥BF，DE⊥BF，AC∥DF，B、C、E、F在同一条直线上，则△ABC∽____________

学校操场上国旗旗杆高度我们无法直接测量，你能否借助平行太阳光线来测量呢？抢答ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′6m1.2m1.6m例题古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相同三角形原理，测量金字塔高度。DEA(F)BO2m3m201m解：太阳光是平行线，所以∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134OAFDOA·EFFD=201×23AFEBO┐┐还能够有其它方法测量吗？一题多解OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOB=OA·EFAF平面镜物1高：物2高=影1长：影2长知识关键点测高方法测量不能抵达顶部物体高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”原了解决。应用新知1、如图，小华为了测量所住楼房高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己影长和楼房影长分别是0.5米和15米．已知小华身高为1.6米，那么他所住楼房高度为多少米．甲乙2、如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上点A和点E．C、E、A三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A正下方且D、B、C三点在同一条直线上．B、C相距20米，D、C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为多少米？（小明身高忽略不计）3、量校园内水平地面上一棵不可攀树高度，学校数学兴趣小组做了以下探索：依据《科学》中光反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计以下列图所表示测量方案：把一面很小镜子放在离树底B8.4米点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树AB高度约为多少米．

4、为了测量路灯OS高度,把一根长1.5米竹竿AB竖直立在水平地面上，测得竹竿影子BC长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米BB’，再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿影长B’C’为1.8米，求路灯离地面高度．

5、小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得直立标杆高1米时，影长0.9米，但他马上测量树影时，因树影靠近建筑物，影子不全落在地上，有一部分影子在墙CD上，如图，他先测得影子地面部分BD长为2.7米，又测得墙上影高DE为1.2米，那么树高多少米？1.相同三角形应用（一）：测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量）测量不能抵达顶部物体高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”原了解决。课堂小结2.解相同三角形实际问题普通步骤：（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相同处理问题。随堂练习1.铁道口栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高______m。8OBDCA┏┛1m16m0.5m？2.某一时刻树影长为8米,同一时刻身高为1.5米人影长为3米,则树高为______。43.△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求△ABC高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN边长为x毫米。因为PN∥BC，所以△APN∽△ABC所以AEAD=PNBC所以，得x=48（毫米）。80–x80=x1204.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米位置上，求球拍击球高度h.（设网球是直线运动）ADBCE┏┏0.8m5m10m？2.4m5.在同一时刻物体高度与它影长成正百分比，在某一时刻，有些人测得一高为1.8米竹竿影长为3米，某一高楼影长为90米，那么高楼高度是多少米？6.为了估算河宽度，我们能够在河