福建省永春县第一中学2015-2016学年高一暑假作业数学1试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精永春一中2018届高一年暑期作业(一）班级姓名自评一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求，每题选出答案后,请用2B铅笔把答案填涂在答题卡相应地址上。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．若会集A{x|1x3},B{x|x2}，则AB等于（）。A．{x|2x3}B．{x|x1}C．{x|2x3}D．{x|x2}2．以下函数中，既是偶函数又在区间[0,)上是增函数的是（）.A．yx3B．y2xC．yx24D．y|x|3．函数ylg(x1)lg1的定义域为(）.xA．{x|x0}B．{x|x＞1}C．{x|x＜0或x＞1}D．{x|x0或x≥1}4．设alog30.2，b30.2，c0.20.3,则有(）。A．abcB．cbaC．cabD．acb5．设0a1，则在同一坐标系中函数yax与ylogax的图象是（）.6．若是log2x2xx2，那么x的取值范围是()。A、（1，2）B、(2,4）C、(0，2）D、（1,4）7．已知f(x)是奇函数,当x0时，f(x)x(1x)，当x0时，f(x)等于（）。A．x(1x)B．x(1x)C．x(1x)D．x(1x)8.依照表格中的数据，可以判断方程exx20的一个根所在的区间为（)。01230。3712.727.3920。0912345学必求其心得，业必贵于专精A．(1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)9。一批设备价值a万元,由于使用磨损，每年比上一年价值降低b％，n年今后这批设备的价值为（)。A．na(1b%)B．a(1nb%)C．a(1b%)nD．a1nb%10．已知函数f(x)mx2mx1的定义域是R,则实数m的取值范围是(）.A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥4D．0≤m≤411．函数f(x)x22x，x0的零点个数为( ).32，0lgxxA．2B．2C．1D．012．已知函数f(x)log2|x1|，若关于x的方程[f(x)]2af(x)b0有6个不同样实根，且其中最大实根为7，则ab的值是（）.A．—3B．0C．3D．6二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，请把答案填写在答题卡的横线上。．．．．．．．．．．．．．．13．已知会集A{1,0,1}，则会集的真子集共有________个．．．．14.已知幂函数f(x)x的图象经过点(2,2)，则函数f(x)的值域为．15．若不等式x2logax0在(0,1)内恒成立，则实数a的取值范围是.216．已知关于任意的x1,x2(0,)，且x1x2，都有①f(xx)f(x)f(x)；②f(x)f(x)f(xx)；12121212③f(x1)f(x2)0；④f(x1)f(x2)f(x1x2).x1x222若关于函数f(x)lnx，则以上结论成立的序号是．第II卷（解答题）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请在答题卡各自题目的答题地域内作答。．．．．．．．．．．．．．．．．．17．(本小题满分12分）AB记符号ABx|xA,且xB（Ⅰ）如右图所示，用阴影部分表示会集AB;学必求其心得，业必贵于专精（Ⅱ）若A{x|12x4}，Bx|x10，2求AB和BA。18．（本小题满分12分）计算:（Ⅰ）（Ⅱ）

0.16lg25

12010)022(643log22；lg2lg50(lg2)2lnelog23log32.19．（本小题满分12分)xm,xm已知函数f(x)3m,x．xm(Ⅰ）当m0时,判断函数f(x)的奇偶性，并证明；（Ⅱ)若f(x)2对所有xR恒成立,试求m的取值范围。20．（本小题满分12分）经过检查发现,某种新产品在投放市场的30天中，前20天,其价格直线上升（价格是一次函数）,此后10天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格以下表所示：学必求其心得，业必贵于专精时间第2天第14天第22天第28天价格/千元11171812（Ⅰ）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（指投入市场的第x天)；（Ⅱ)若销售量g(x)与时间的函数关系是g(x)1x20(1x30,xN),求日销售额的最大值,并求第几天2销售额最高？21．（本小题满分

12分）已知函数

f(

x)

exex

a1

，且函数

f(x)为奇函数．（Ⅰ)求a的值；1（Ⅱ)若f(x),求x的取值范围;2(Ⅲ)证明：f(x)在（—∞，+∞）上为增函数。学必求其心得，业必贵于专精22．(本小题满分14分)已知f(t)t23t2，tR（Ⅰ）设tlog2x，且f(t)2，求x的值；（Ⅱ）设g(x)f(t)，且t2x，求g(x)在x[1,1]上的最大值；（Ⅲ）设g(x)f(t),且tax(a0,a1),若g(x)在x[1,1]上的最大值为8,求g(x)在x[1,1]上的最小值。学必求其心得，业必贵于专精永春一中2018届高一年暑期作业（一）参照答案125,60123456789101112ADBDCBACCDBA:4416)13714[0,)15(1,16]16:2214127417)4(Ax|1x26Bx|x18ABx|1x110BAx|x2121218(=[(0.4)2]21(43)314251611221762lg5lg2(lg51)(lg2)21192lg5lg2lg5lg2(lg2)22lg5lg2(lg5lg2)lg22lg52lg221219( )m0f(x)x,x0x,x0|x|f(x)4学必求其心得，业必贵于专精xRf(x)|x||x|f(x)f(x)6( )f(x)xm,xmx3m,xmf(x)(,m][m,)8f(x)minf(m)2m10f(x)2xRf(x)min22m2m1121x10,0x20201f(x)240x,21x30

411x20),0x20(x10)((2y,y2271(4020),21x30x)(x2当0x20,y1x25x2001(x10)222544x10,ymax2259当21x30,y1x240x8001(x40)222x21ymax180.51110225.1221(f(xf(x),即e)e

xx

aexa1ex011aexexaex1ex01(a1)(ex1)0a14ex11ex122(ex1)ex1学必求其心得，业必贵于专精ex3,xln3x(,ln3).8x1x2-∞+∞)x1x2f(x1)f(x2)=ex11ex212(ex1ex2)ex11ex2=xx1)1(e11)(e2xxex1ex212ex110ex210,f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)f(x)(-∞,+∞)1222f(t)2t23t22,t23t40,t14,t21.2tlog2xlog2x4,log2x1x11,x22x12.4163)21716f(t)(t,24f(t)(3,),2t2xx[1,1]t[1,2]2f(t)maxf(2)8,6g(x)f(t)2x2x1,g(x)maxf(t)max8g(x)x[1,1]88( )tax,x[1,1],(1)0a1,t[a,1]a学必求其心得，业必贵于专精g(x)x[1,1]8f(t)[a,1]