函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件

第三章函数的概念与性质第三章3.1函数的概念及其表示3.1.1函数的概念3.1函数的概念及其表示3.1.1函数的概念问题引入1问题１某“复兴号”高速列车加速到３５０ｋｍ/ｈ后保持匀速运行半小时．这段时间内，列车行进的路程S（单位：ｋｍ）与运行时间t（单位：ｈ）的关系可以表示为S＝350t．这里S是t的函数．思考：列车运行1小时后速度？2小时后速度？…S＝350t．①其中，S的变化范围是数集A１＝｛t｜０≤t≤0.5｝，S的变化范围是数集B１＝｛S｜０≤S≤175｝．对于数集A１中的任一时刻t，按照对应关系①，在数集B１中都有唯一确定的路程S和它对应．问题引入1问题１某“复兴号”高速列车加速到３５０ｋｍ/ｈ问题引入2什么是恩格尔系数？问题引入2什么是恩格尔系数？r是y的函数.思考：如何概括函数的本质？r是y的函数.思考：如何概括函数的本质？问题引入3初中学习的函数的概念是什么？

设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；其中自变量x的取值范围叫做函数的定义域，和自变量x值对应的y的值叫做函数的值域。问题引入3初中学习的函数的概念是什么？设在一个变思考:（1）y=1是函数吗？（2）y=x与是同一个函数吗？仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。思考:（1）y=1是函数吗？仅用初中函数的概念很难回答这设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：

y=f(x),x∈A

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。函数的概念设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的函数概念解释函数三要素定义域对应法则值域①定义域、对应法则、值域是决定函数的三要素，是一个整体；②值域是由定义域、对应法则唯一确定；③函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”，而不是表示“y等于f与x的乘积”。函数概念解释函数三要素定义域对应法则值域①定义域、对应法则、函数概念练习BB3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数概念练习BB3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A3.

下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）A．出租车车费与出租车行驶的里程B．商品房销售总价与商品房建筑面积C．铁块的体积与铁块的质量D．人的身高与体重【解答】解：A．车费与行程是函数关系；B．商品总价与建筑面积是函数关系；C．体积与质量是函数关系；D．身高与体重不是函数关系；故选：D．函数概念练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）【解4.判断下列对应能否表示y是x的函数。(1)(3)是函数函数概念练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件4.判断下列对应能否表示y是x的函数。(1)(3)是函数函数（1）y=|x|(2)|y|=x(3)y=x²（4）y²=x3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件（1）y=|x|(2)|y|=x(3)y=x²（4）y²=x区间的概念设a,b是两个实数，而且a<b,我们规定：闭区间，表示为[a,b].(2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做：(1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做：开区间，表示为(a,b).(3)、满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做：这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。[a,+∞)、(a,+∞)、(-∞，a]、(-∞,a).“∞”读作“无穷大”。实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞)。满足x≥a,x>a,x≤a,x<a的实数的集合分别表示为：半开半闭区间，表示为[a,b)或(a,b].3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件区间的概念设a,b是两个实数，而且a<b,我们规定：闭区间集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点注意：用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。试用区间表示下列集合：{x|5≤x<6}(2){x|x≥9}(3){x|x≤-1}∩{x|-5≤x<2}(4){x|x<9}∪{x|-9<x<20}区间概念练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件试用区间表示下列集合：区间概念练习3.1.1函数的概念新教材例题讲解3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件例题讲解3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（20练习、试用区间表示下列实集：{x|5≤x<6}(2){x|x≥9}(3){x|x≤-1}∩{x|-5≤x<2}(4){x|x<9}∪{x|-9<x<20}针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件练习、试用区间表示下列实集：针对练习3.1.1函数的概念新教C针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件C针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2C针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件C针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2求下列函数的定义域：【解析】

(1)由已知得∴函数的定义域为（2）由已知得：∵|x＋2|－1≠0，∴|x＋2|≠1，∴函数的定义域(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)．针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件求下列函数的定义域：【解析】(1)由已知得∴函数的定义域为

由于函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。例题讲解3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件由于函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系

下列各组函数表示同一函数的是()D针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件下列各组函数表示同一函数的是(例3设f(x)＝2x2＋2，g(x)＝，(1)求f(2)，f(a＋3)，g(a)＋g(0)(a≠－2)，g(f(2))．(2)求g(f(x))．思路探究：(1)直接把变量的取值代入相应函数解析式，求值即可；(2)把f(x)直接代入g(x)中便可得到g(f(x))．例题讲解3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件例3设f(x)＝2x2＋2，g(x)＝，例题讲3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高3、两个函数是否相等的判断1.函数的定义及其理解2、简单函数的求函数值及其求定义域课时小结函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件3、两个函数是否相等的判断1.函数的定义及其理解2、简单函数再见函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件再见函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件第三章函数的概念与性质第三章3.1函数的概念及其表示3.1.1函数的概念3.1函数的概念及其表示3.1.1函数的概念问题引入1问题１某“复兴号”高速列车加速到３５０ｋｍ/ｈ后保持匀速运行半小时．这段时间内，列车行进的路程S（单位：ｋｍ）与运行时间t（单位：ｈ）的关系可以表示为S＝350t．这里S是t的函数．思考：列车运行1小时后速度？2小时后速度？…S＝350t．①其中，S的变化范围是数集A１＝｛t｜０≤t≤0.5｝，S的变化范围是数集B１＝｛S｜０≤S≤175｝．对于数集A１中的任一时刻t，按照对应关系①，在数集B１中都有唯一确定的路程S和它对应．问题引入1问题１某“复兴号”高速列车加速到３５０ｋｍ/ｈ问题引入2什么是恩格尔系数？问题引入2什么是恩格尔系数？r是y的函数.思考：如何概括函数的本质？r是y的函数.思考：如何概括函数的本质？问题引入3初中学习的函数的概念是什么？

设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；其中自变量x的取值范围叫做函数的定义域，和自变量x值对应的y的值叫做函数的值域。问题引入3初中学习的函数的概念是什么？设在一个变思考:（1）y=1是函数吗？（2）y=x与是同一个函数吗？仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。思考:（1）y=1是函数吗？仅用初中函数的概念很难回答这设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：

y=f(x),x∈A

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。函数的概念设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的函数概念解释函数三要素定义域对应法则值域①定义域、对应法则、值域是决定函数的三要素，是一个整体；②值域是由定义域、对应法则唯一确定；③函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”，而不是表示“y等于f与x的乘积”。函数概念解释函数三要素定义域对应法则值域①定义域、对应法则、函数概念练习BB3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数概念练习BB3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A3.

下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）A．出租车车费与出租车行驶的里程B．商品房销售总价与商品房建筑面积C．铁块的体积与铁块的质量D．人的身高与体重【解答】解：A．车费与行程是函数关系；B．商品总价与建筑面积是函数关系；C．体积与质量是函数关系；D．身高与体重不是函数关系；故选：D．函数概念练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）【解4.判断下列对应能否表示y是x的函数。(1)(3)是函数函数概念练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件4.判断下列对应能否表示y是x的函数。(1)(3)是函数函数（1）y=|x|(2)|y|=x(3)y=x²（4）y²=x3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件（1）y=|x|(2)|y|=x(3)y=x²（4）y²=x区间的概念设a,b是两个实数，而且a<b,我们规定：闭区间，表示为[a,b].(2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做：(1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做：开区间，表示为(a,b).(3)、满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做：这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。[a,+∞)、(a,+∞)、(-∞，a]、(-∞,a).“∞”读作“无穷大”。实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞)。满足x≥a,x>a,x≤a,x<a的实数的集合分别表示为：半开半闭区间，表示为[a,b)或(a,b].3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件区间的概念设a,b是两个实数，而且a<b,我们规定：闭区间集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点注意：用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。试用区间表示下列集合：{x|5≤x<6}(2){x|x≥9}(3){x|x≤-1}∩{x|-5≤x<2}(4){x|x<9}∪{x|-9<x<20}区间概念练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件试用区间表示下列集合：区间概念练习3.1.1函数的概念新教材例题讲解3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件例题讲解3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（20练习、试用区间表示下列实集：{x|5≤x<6}(2){x|x≥9}(3){x|x≤-1}∩{x|-5≤x<2}(4){x|x<9}∪{x|-9<x<20}针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件练习、试用区间表示下列实集：针对练习3.1.1函数的概念新教C针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件C针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2C针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件C针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2求下列函数的定义域：【解析】

(1)由已知得∴函数的定义域为（2）由已知得：∵|x＋2|－1≠0，∴|x＋2|≠1，∴函数的定义域(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)．针对练习3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件函数的概念新教材【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件求下列函数的定义域：【解析】(1)由已知得∴函数的定义域为

由于函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。例题讲解3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)3.1.1函数的概念新教材-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张